概率论与数理统计自测题

1、概率论和数理统计的自测题(包括答案，先自己做，然后比较)一、单项选择问题1.假设A和B是相反的事件，P(A)0和P(B)0，那么下列公式中的误差是()A.B.P(B|A)=0 C.P(AB)=0 D.P(AB)=12.假设A和b是两个随机事件，P(AB)0，那么P(A|AB)=()A.P(A) B.P(AB) C.P(A|B) D.13.如果随机变量在区间2，4中服从均匀分布，那么P 20 ，X1，X2，Xn是总体样本，是样本均值，那么的矩估计是=()A.不列颠哥伦比亚省1A2。D3.C4.D5.A 6 .A7.C8.B9.C10.B第二，填空11.让事件A和B不相容，P(A)=0.2，P(B

2、)=0.3，然后p ()=_ _ _ _ _ _。12.如果一个盒子里有6个黑色棋子和9个白色棋子，这两个棋子颜色不同的概率是_ _ _ _ _ _ _ _。13.两支高射炮，甲和乙，分别向每架飞机发射一枪。甲和乙击中飞机的概率分别是0.4和0.5，所以飞机被至少一把枪击中的概率是_ _ _ _ _ _ _ _。在14.20个产品中，有2个有缺陷的产品，它们被连续两次取走而没有放回原处。如果每次购买一件产品，第二次获得正品的概率为_ _ _ _ _ _ _ _。15.设随机变量x n (1，4)和标准正态分布函数值 (1)=0.8413，这样当PX0，相对于y(x，y)的边际概率密度为fy(y

3、)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。25.假设总体x n (， 2)，x1，x2和x3是来自x的样本，那么当常数a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，它是未知参数的无偏估计。11.0.5 12。13.0.70.9 15。3 16.17.18.1 19 .20.21.25.YX1212第三，计算问题26.让二维随机变量(x，y)的分布规律为问：X和Y相互独立吗？为什么？26.X12PY12P因为我所拥有的一切所以x和y是独立的。27.假设某学校考生的数学成绩服从正态分布，随机选取25名考生的数学成绩计算平均成绩，标准差为s=15。如果显著性水平是0.05，我们能认为

4、所有候选人的平均数学分数是70吗？(附件：t0.025(24)=2.0639)解决方案：H0:H1:.t(n-1)，n=25，,拒绝这个假设，我们不能认为数学所有考生的平均分数是70。28.司机通过高速公路收费站的等待时间x(单位：分钟)服从指数分布，参数=1。(1)获得驾驶员在该收费站等待超过10分钟的概率p；(2)如果司机每月要经过收费站两次，用Y表示等待时间超过10分钟的次数，写出Y的分布规律，得到PY1。解决方案：(1)f(x)=PX10=(2) PY1=1-=1-29.让随机变量x的概率密度为尝试：(1)E(X)，D(X)；(2)D(2-3X)；(3)P09000*5/2000=22

5、.5如果保险公司的利润不低于10，000元，坏电视机的数量将是33，360台(9000*5-10000)/2000=17.5填空1.甲和乙同时向目标射击。如果甲击中的概率是0.7，乙击中的概率是0.8，目标被击中的概率是()。2.如果，那么()。3.假设随机变量的分布函数是，()，()。4.如果随机变量服从带参数的泊松分布，那么()。5.如果随机变量x的概率密度是0，那么()6.让彼此独立并服从区间(1，6)，()上的均匀分布。7.假设二维随机变量的联合分布律为X Y 1 201然后8.设二维随机变量的联合密度函数为()9.如果随机变量x和y满足关系，则x和y之间的相关系数()。1 . 0 .

6、 94；2 . 0 . 3；3.4.5.然后；6.7.8.9.二.选择题1.让我们假设当一个事件同时发生时，有()。2.假设事件得到满足，那么()。(一)乙是不可避免的事件(二)(c) (d)3.下列函数不是随机变量密度函数，而是()。(a) (b)(c) (d)4.假设随机变量x服从带参数的泊松分布，概率为()。5.如果二维随机变量(X，Y)在该区域服从均匀分布，那么=()。1.2.3.(c) 4。5.第三，回答问题1.一个工厂有三个车间，甲、乙、丙，生产相同的产品，产量比为5: 3: 2。据了解，三个车间的真实产出率分别为0.95、0.96和0.98。现在，拿全厂三个车间生产的产品中的任何

7、一个来计算有缺陷产品的概率。如果解决方案分别表明所获得的产品是由甲方、乙方和丙方生产的，并且如果乙方表明获得了有缺陷的产品，则使用总概率公式3.让随机变量的密度函数为。(1)计算参数；(2)找到分布函数；(2)寻求。解决方案(1)；(2)(3)8.汽车销售点每天售出的汽车数量服从带参数的泊松分布。如果你一年卖365天车，每天卖的车的数量是相互独立的。计算一年销售超过700辆汽车的概率。(附件：)8.让Y代表售出的汽车数量，这可以从中心极限定理得到一、选择题1.如果，那么事件a和b必须是()独立性；不独立；兼容。不相容。2.知道一个人的血型是O、A、B和AB的概率分别是0.4；0.3；0.2；0

8、.1 .如果当前选择了4个人，那么所有4个人都有不同血型的概率是： ()0.0024；0.24；5.假设它是从中提取的样本，下面四个估计量中最有效的是()；1C 2A 5D二.填空1.如果存在一个具有概率和条件概率的已知事件，那么。2.如果随机变量的分布规律是，常数应满足的条件是。3.二维随机变量的联合分布函数被称为，试图表达概率。4.设置一个随机变量来表示独立重复测试中的事件数量，然后。1.2.3.4.3.计算问题3.众所周知，随机变量是相互独立的，尝试：4.学校食堂以4元、4.5元和5元三种价格出售饭盒。销售哪种盒饭是随机的，销售三种盒饭的概率分别为0.3、0.2和0.5。众所周知，某一天总共售出200箱。试着用中心极限定理来计算当天收入在910元到930