相似三角形的应用.ppt

1、相似三角形的应用,复习,判定 1：如果一个三角形的两角分别与另一个 三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似. （两角对应相等，两个三角形相似）,判定 2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. （两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）,判定 3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似. （三边对应成比例，两个三角形相似）,相似三角形的判定方法,复习,性质 1：相似三角形的对应边成比例，对应角相等,性质 2：相似三角形的对应高的比等于相似比 相似三角形的对应中线的比等于相似比 相似三角形的对应角平

2、分线的比等于相似比 相似三角形的周长的比等于相似比,性质 3：相似三角形的面积的比等于相似比的平方,相似三角形的性质,埃及的金字塔,怎样才能测出金字塔的高度？,尝试画出影子,甲,乙,丙,A,B,C,D,E,F,理解,例题,例 1.古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.,1、在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?,运用,练习,某同学想利用树影测量

3、树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?,运用,注意：物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分,教学楼,拓展: 已知教学楼高为12米，在距教学楼9米的北面有一建筑物甲，此时教学楼会影响甲的采光吗？,12,9.6,D,E,运用,作业,如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上

4、的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米,求树的高度.,补充练习,运用,皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线上时，其他人测出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。,运用,已知左、右两棵并排的大树的高分别是AB=8m 和CD=12m,两树的根部的距离BD=5,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端C?,A,B,C,D,E,F,G,H,例题,例2.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点

5、B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,运用,2、大运河的两岸有一段是平行的，为了估算其运河的宽度，我们可以在对岸选定一个目标作为点A，再在运河的这一边选点B、C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点为D。 (1)想象一下，如何确定点的位置？如何画图？ (2)要估算运河的宽度，你认为要测量哪些可以测量的线段？,(3)如果测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求出大运河的大致宽度AB。,如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS45m，ST90m，QR60m，求河的宽度PQ,P,Q,R,S,T,a,b,运用,为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?,A,B,C,D,E,小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高A