初中++数学确定圆的条件+课件+苏科版数学九年级上册

确定圆的条件情境引入思考：确定一个圆需要什么条件？●

O

P

●思考：平面内至少需要几个点能确定一个圆？●AAB活动探究一1.怎样作一个圆，使它经过已知点A？

这样的圆可以作多少个？AA

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经过点A的圆可以作无数个.O₃O₂O₁活动探究一2.怎样作一个圆，使它经过已知点A、B？

这样的圆可以作多少个？AB知识回顾用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线：ABCD012345678910AB

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经过点A、B的圆可以作无数个.O₁O₂O₃活动探究一3.能否作一个圆，使它经过A、B、C三点？

如果能，这样的圆可以作多少个？ABCl₁l₂（1）若A、B、C三点共线

在同一条直线上的三点不能作圆.OABCl₁l₂（2）若A、B、C三点不共线

l₃归纳总结

不在同一条直线上的三点确定一个圆.知识应用你知道如何将破碎玉璧还原了吗？·B·C·A·O思路：知识精讲OABC

三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形．知识精讲OABC

如图：⊙O是△ABC的________，________是⊙O的内接三角形，____是△ABC的外心.外接圆△ABC点O

外心是△ABC三条边的_________的交点，它到三角形的_________的距离相等.垂直平分线三个顶点OABC思考：

(1)一个三角形的外接圆有____个.

(2)一个圆的内接三角形有______个.一无数活动探究二1.怎样用直尺和圆规作三角形的外接圆？ABC活动探究二按下列作法，用直尺和圆规作△ABC的外接圆：1、分别作边AB、BC的垂直平分线l1、l2，

l1与l2的交点为O.2、以O为圆心，OA为半径作圆.⊙O就是所求作的圆.OABCl₁l₂

活动探究二ABCABCCAB┐●O●O●O2.画出以下三角形的外接圆，并指出三角形外心所在的位置.锐角三角形

直角三角形

钝角三角形ABCABCCAB┐●O●O●O锐角三角形的外心在三角形的________.直角三角形的外心在三角形的________，并且这个点是________.钝角三角形的外心在三角形的________.内部斜边中点外部斜边上归纳总结知识应用

例1李华家房前的空地上有三棵果树A、B、C.

（1）李华想安装一个自动浇水器给果树浇水，为使三颗果树到浇水器的距离相等，浇水器应放置在何处？ABC知识应用ABC解：所以浇水器应放置在点O处.·O知识应用

例1（2）为了美观，李华想建一个圆形花坛使三棵果树恰好在花坛的边上，若测量得AB=4m，AC=3m，∠BAC=90°，则圆形花坛的面积为________m².ABC┐·O拓展练习1.已知AB=4

cm，作半径为3cm的圆，使它经过A、B两点，

这样的圆能作多少个？

变式：如果作半径为2

cm的圆呢？2.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°.（1）经过点A、B、D三点作⊙O.（2）点C在⊙O上吗？试说明理由．ABDC┐┐1.已知AB=4

cm，作半径为3cm的圆，使它经过A、B

两点，这样的圆能作多少个？解：①作AB的垂直平分线l，再以点A为圆心，3

cm为半径作圆交l于O1和O2；②分别以O1和O2为圆心，以3

cm为半径作

圆，则⊙O1和⊙O2为所求.

这样的圆能画2个.l●

A●

B●

O1●

O2变式：已知AB=4

cm，作半径为2cm的圆，使它经过A、B

两点，这样的圆能作多少个？解：作AB的垂直平分线l，交AB于O点，然后以O为圆心，以2cm为半径作圆，则⊙O即为所求.

这样的圆能画1个.l●

A●

B●

O2.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°.（1）经过点A、B、D三点作⊙O.（2）点C在⊙O上吗？试说明理由．┐┐解：（1）如图，⊙O就是所要求作的圆.（2）连接OA、OB、OD，则OA=OB=OD，又因为∠BAD=90°，可得∠AOB+∠AOD=180°,B、O、D三点在一条直