26.2.1正比例函数.ppt

1、26.2.1 正比例函数图像及性质,1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2x,y=x，正比例系数为1,y=-x，正比例系数为-1,y=-2x，正比例系数为-2,y=2x，正比例系数为2,知识回顾,2.画函数图象需要经历哪些步骤？ 3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？,列表、描点、连线,探究一、 例1 画出下列正比例函数的图象 （1）y=x y=2x y=0.5x （2）y=-x y=-2x y=-0.5x,、列表； 、描点； 、连线。,画图步骤：,新知探究,我探索，我发现,1

2、.画一画：任选一组正比例函数，利用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数图象. （1）y=x y=2x y= x （2）y=-x y= -2 x y=- x 2.看一看：观察你所画的函数图象，它们有什么共同特征？ 3.说一说：对一般正比例函数y=kx(k0)的图象特征及性质是怎样？ 4.想一想：正比例函数的图象是什么形状？你有简便方法画其图象吗？,1,k,1,k,y= kx (k0),正比例函数y= kx (k0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。,(0,0),(1,k),拓展：k0（k0 ），当自变量x的值增大时，对应的函数y值是随着增大还是减小？图像与Y轴的关系与K有关吗

3、？,归纳,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,两点 作图法,我练习，我收获,1.正比例函数 y=-5x 的图象是经过第 、 象限的一条直线，从左向右呈 ，y 随 x 的增大而 . 2.用简便方法画出函数 y= x 的图象，并指出其图象性质. 3.若函数 y=(k+1) x 中，y随着自变量x的增大而增大，那么k的取值范围是什么？ 4.若直线 y=kx(k为常数，k0）经过点（5，3），求这个正比例函数的解析式.,四,二,下降趋势,减少,一点提示：你对同伴有那些提示？,小结归纳,一些方法：你领悟到了哪些思想方法？,一点收获：谈谈这节课我们的

4、收获？,一份作业：必做题 P98 2、绩优P85 选做题 绩优P87 11、12,小结归纳,1.正比例函数 知识： 正比例函数概念：一般的，形如 y=kx(k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 图象：是一条经过原点的直线.即：直线 y=kx(k为常数，k0）叫做正比例函数y=kx的图象. 性质（1）当k0时，函数图象经过一、三象限，图象从左向右呈上升趋势 即：y随着x的增大而增大； （2）当k0时，函数图象经过二、四象限，图象从左向右呈下降趋势 即：y随着x的增大而减小； 画法： 两点法 即：（0，0）和（1，k)，也可根据具体情况而定 2.方法: 研究正比例函数图象性

5、质的步骤：画图象，看图象，想性质 思想：由具体 函数 一般规律 ；数形结合,B,1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ） A B C D,随堂练习,2.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大； （2）图象经过一、三象限； （3）图象如图所示. K取值范围是多少？,k3,k3,k3,3.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（ k0）的图象的大致位置只可能是（）,A,4.对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ） Ak0Bk0 Ck0Dk0,C,5. 比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4

6、； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接,k1k2 k3 k4,B,二、四,0,3,减小,1. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,A. m=1,B. m1,C. m1,D. m1,3. 函数y=3x的图象在第 象限内,经过点,2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 _.,k3,4. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,三、一,增大,则m的取值范围是（ ）,练一练,5.若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。,6.若 是正比例函数， 则 m = 。,1,-2,7.若 是正比例函数， 则 m = 。,2,8、 已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和