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1、6.1平方根(1) 班级 小组 姓名 评价 一、学习目标 1.了解算术平方根的概念,会表示正数的算术平方根,了解算术平方根的非负性; 2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根; 3.积极投入,激情展示,做最好的自己。二、自主学习 1.问题:学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴,她想裁出一块面积为25dm2的正方形 画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少呢? 研究:正方形的面积=边长2,而25=52. 这块正方形画布的边长应取5dm. 一般情况下,知道正方形在面积(比如是1,4,81),如何求边长呢? 请在下面的表格里,填出所举例子的正方形的边长:
2、正方形的面积191625360.64正方形的边长 上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数是多少的问题。 这类问题,在数学里被称为“求一个正数的算术平方根”。2.算术平方根:如果一个正数x的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x就叫做a的算 术平方根,记为“ ”,读作“ 根号 a ”,a叫做被开方数. 例如:32=9,3就是9的算术平方根;或说成:9的算术平方根是3.记为: 那么:16=_,16就是_的算术平方根;记为:_; ( )2=, _是的算术平方根,记为:_=_。3.规定:0的算术平方根是0. 即:. 综合上述情况有0(a0).即:只有非负数才有算术平方根;同时: 的算术平
3、方根具有双重非负性:(1)a是非负数,(2)是非负数。 4.例题:求下列各数的算术平方根:0.49 ,64 ,1 ,52 。 解:0.72=0.49,0.49的算术平方根是0.7,即; 82=64 , 64的算术平方根是8,即; 12=1, 1的算术平方根是1,即; 52=52 , 52的算术平方根是5,即。5.下列各式中哪些有意义、哪些无意义、为什么? , , 三、合作探究 1.下列说法正确的有_个: 4是16的是算术平方根,36的算术平方根是6;0没有算术平方根; 0.81是0.9的算术平方根;-100没有算术平方根;256的算术平方根是16. 2.求下列各数的算术平方根: 25 0.36 0 3.求下列各式的值:, , , . 4.计算:_ _ 5.判断题: 的算术平方根是( ) 5是(-5)2的算术平方根( ) 一个正数的算术平方根总小于它本身( )-64的平方根是8( ) 6.若x=16,则5-x的算术平方根是_; 的算术平方根等于_ ; 若4a+1的算术平方根是5,则a的算术平方根是_。四、达标检测 1. 121的算术平方根是 ; 0.64的算术平方根是 的算术平方根是 ; 10000的算术平方根是 _ 0.0081 的算术
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