数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定(第3课时).ppt

1、12.2三角形全等的判定(第3课时),清丰县实验初级中学 王社敏,知识回顾,一、三角形全等的判定方法1： _ _,三边分别相等的两个三角形全等 （简称“边边边”或“SSS”）。,二、三角形全等的判定方法2： _ _,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简称“边角边”或“SAS”）。,如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,答：角边角（ASA） 角角边（AAS）,想一想 说一说：,课件说明,学习目标： 1探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法 2会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角 形全等 学习重点： 理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个 三角形全

2、等,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边分别相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,做一做：,画法：1、画A/B/AB；,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。,通过实验你发现了什么规律？,C,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：,A/B/C/就是所要画的三角形。,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。,用数学符号表示,三角形全等的判定方法3：,帮帮我

3、,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢? 如果可以,带哪块去合适呢?为什么?,(2),(1),应用“ASA” 判定方法，解决实际问题,C,B,E,A,D,利用“角边角”可知,带第(2)块去， 可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(2),应用“ASA” 判定方法，解决实际问题,例1：,已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC, B= C 求证：AD=AE.,证明：在ADC和AEB中,A= A AC=AB C= B,(公共角）,(已知）,(已知）,ADCAEB（ASA）,AD=AE,又AB=A

4、C,BD=CE,（全等三角形的对应边相等）,(已知）,(等式性质1）,BD=CE吗？,如下图，在ABC和DEF中,A D, BE, BCEF。求证： ABC DEF,证明：在ABC中, A +B +C1800, C 1800A B 同理 F 1800 D E 又 A D, BE, CF。 在ABC和DEF 中， BE, BCEF, CF, ABC DEF （ASA）,例2：,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,用数学符号表示,三角形全等的判定方法4：,到目前为止,我们除了应用全等三角形的定义来判定两个三角形全等外，一共又探索出三角形全等的四种

5、判定方法，它们分别是:,1、边边边 (SSS),3、角边角 (ASA),4、角角边 (AAS),2、边角边 (SAS),说一说：,1、已知: 如图B=DEF, BC=EF, 求证:ABC DEF (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ； (2)若要以“ASA”为依据，还缺条件； (3)若要以“SSS” 为依据，还缺条件；,ACB= F,AB=DE,AB=DE、AC=DF,(4)若要以“AAS” 为依据，还缺条件；,A= D,知识应用,2、已知如图， 12， CD求证：ADAC.,证明：在ABD和ABC中,ABDABC（AAS）,ADAC,变式1：已知如图， 12，ABDABC 求证：ADAC.,证明：在ABD和ABC中,ABDABC（ASA）,ADAC,变式2：已知如图， 12，34 求证：ADAC.,证明：34 ABDABC 在ABD和ABC中,ABDABC（ASA）,ADAC,为什么？,等角的补角相等或