初三上期末复习试卷

1、2012.9.3 初三暑假开学测试 数 学 试 卷 班级姓名成绩 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 已知 a b c d ，则下列等式中不成立的是（） A b a d c B a bc d b d C aca da a b c d D b c b 2 给出下列四个判断，期中正确的判断有（） （1）全等三角形是相似三角形； （2）顶角相等的两个等腰三角形相似； （3）所有的等边三角形都相似； （4）所有的直角三角形都相似 A1 个B2 个C3 个D4 个 3 已知 P、Q 是线段 AB 的两个黄金分割点，且AB10cm，则 PQ

2、长为（） A5( 5 1)B5( 5 1)C10( 52)D5(3 5)、 4 如图 1，已知 D、E 分别是ABC的 AB、 AC 边上的点，DEBC,且S V ADE S 四边形DBCE 1 那么 AE：AC 等于（） A A1 : 9B1 : 3 DE C1 : 8D1 : 2 B 图 1 C 图 2 5 如图2： BAC=90，ADBC， ABE、 ACF都是等边三角形， 则SABE :S ACF 等于 （） AABACBAD2DC2CBD2DC2DAC2AB2 6 二次函数y ax2的图像向左平移 2 个单位， 向下平移 3 个单位， 所得新函数表达式为 （） Ay a(x2)23B

3、y a(x2)23Cy a(x2)23Dy a(x2)23 7对抛物线y 2(x2)23与y 2(x2)24的说法不正确的是（） A抛物线的形状相同B抛物线的顶点相同 C抛物线对称轴相同D抛物线的开口方向相反 8如下图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似 的是（） A B C AB C D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 9 已知 ac e2，则 a2ce b d f 3b2df 10化y x24x3为y a(xh)2k的形式是，图像的开口向， 顶点是，对称轴是 11如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度 AB，他调整自己

4、的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边 DE与 点B在 同 一 直 线 上 已 知 纸 板 的 两 条 直 角 边 DE 40cm，EF 20cm， 测 得 边DF离 地 面 的 高 度 AC 1.5m，CD 8m，则树高ABm 12 抛物线y x2 2x 1可由抛物线y x2 4x 1向平移个单位， 再向_平移_个单位得到 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13已知 a 2 b 3 0，求代数式 5a 2b a24b2 a 2b的值 14如图，在ABC 中，AB=AC，过 AB 延长线上一动点 D 作直线 DE 交 BC 于 F，交 AC 于 E， 求证：DF：FE=BD：CE

5、 15已知:如图,CE 是 RtABC 的斜边 AB 上的高,BGAP. 求证:CE2=EDEP 16在ABC 中，BCAC，点 D 在 BC 上， 且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F， 点 E 是 AB 的中点，连结 EF. （1）求证：EFBC； （2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积 17如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y 4 x x 0的图象与一次 函数y kx k的图象的交点为Am，2. （1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数y kx k的图象与y轴交于点B，若P是x轴 上一点， 且满足PAB的面积是 4，直接写出点P的坐标 18列方程

6、或方程组解应用题： 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有 滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克，若一年滞尘1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 毫克所需的国槐树叶 的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 2020 分，每小题分，每小题 5 5 分）分） 19如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E， BAC 90，CED 45，DCE 30，DE 2 ， BE 2 2求CD的长和四边形ABCD的面积 20已知，二次函数的

7、解析式y 2 1 x 2x 3。 （1）求这个二次函数的顶点坐标； （2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标； （3）当x_时，y 1 随x的增大而增大； （4）如图，若直线y2 ax b(a 0)的图象与该二次图象交于 A（ 1 2 ，m），B（2，n）两点，结合图象直接写出当x取何值时y1 y2？ 21有一块直角三角形木版，一直角边长是 3 米，斜边长是 5 米，要把它加工成面积最大的正方 形桌面，甲、乙二人的加工方法分别如图1、2 所示，请运用所学知识说明谁的加工方法符合 要求。 图 1图 2 22操作与探究： （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以 1 3 ，再把所得数

8、对应的点向右平 移 1 个单位，得到点P的对应点 P . 点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段 AB ，其中点A，B 的对应点分别为A，B如图 1，若点A表示的数是3，则点 A 表示的数是； 若点 B 表示的数是 2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操 作后得到的对应点 E 与点E重合，则点E表示的数是； （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内 部的每个点进行如下操作：把每 个点的横、纵坐标都乘以 同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位， 再向上平 移n个单位（m 0，n 0） ，得到正方形ABCD及其内部 的点，其中点A，B的

9、对应点分别为A，B。已知正方形 ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点 F 与点F重合，求点F的坐标。 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分） 23已知二次函数y (t 1)x2 2(t 2)x 3 2 在x 0和x 2时的函数值相等。 （1）求二次函数的解析式； （2）若一次函数y kx 6的图象与二次函数的图象都 经过点A(3，m)，求m和k的值； （3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点 C的左侧） ， 将二次函数的图象在点B，C间的部分 （含点B和点C） 向左平移n(n 0) 个单位后得到的图象记为G， 同时

10、将 （2） 中得到的直线y kx 6向上平移n个单位。 若平移后两图像恰有两个交点，其中有一个交点为（-3,0）求另一个交点坐标。 24 如图， 在矩形 ABCD 中，AB 12cm,BC 6cm， 点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以2cm/s 的速度移动， 点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向 A 以1cm/s的速度移动.如果P,Q同时出发， 用t秒 表示移动的时间(0 t 6） ，那么： （1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？ （2）对四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论. （3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？ 25在平面直角坐标系

11、xOy中，对于任意两点P“非常 1(x1 ，y 1) 与P 2 (x 2 ，y 2 )的 距离” ，给出如下定义： 若| x 1 x 2 | y 1 y 2 |，则点P 1 与点P 2 的“非常距离”为| x 1 x 2 |； 若| x 1 x 2 | y 1 y 2 |，则点P 1 与点P 2 的“非常距离”为| y 1 y 2 |. 例如：点P2)，点P 2 (3，5)，因为|13|25|，所以点P 1(1，1 与点P 2 的 “非常距离”为|25| 3，也就是图 1 中线段PQ与线段P 2Q 长度的较大 1 值（点Q为垂直于y轴的直线PQ与垂直于x轴的直线P 2Q 的交点） 。 1 1 （1）已知点A(，0)，B为y轴上的一个动点， 2 若点A与点B的“非常距离”为 2，写出满足条件的点B的所有坐标； 直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值； （2）已知C是直线y 3 x3上的一个动点， 4 如图 2，点D的坐标是（0，1） ，求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的 坐标； 2012.9.3 初三暑假开学测试 数 学 试 卷 答题卡 班级姓名成绩 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 12345678 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 910 1112 三、解答题（本