初三一元二次函数图象与性质知识点梳理和练习题

1、 一、选择题： 1、已知二次函数的图像与 y 轴的交点坐标为（0，a） ，与x轴的交点坐标为（b， 0）和（b，0） ，若a0，则函数解析式为（） A、 y a 2 a 2 B、 x ay x a 22bb aa C、 y 2 x2 a D、y 2 x2 a bb 2、形状与抛物线 y x2 2相同，对称轴是x 2，且过点（0，3）的抛物线是 （） A、 y x2 4x 3 B、y x2 4x 3 3、2-1 可由下列（）的图象向右平移 1 个单位，下平移 2 个单位得到 A、(1)2+1B、(1)2+1C、(1)2-3D、(1)2+3 4、对 的叙述正确的是（） A、当 1 时，y 最大=2

2、B、当 1 时，y 最大=8 C、当 -1 时，y 最大=8D、当 -1 时，y 最大=2 C、 y x2 4x 3 D、y x2 4x 3或y x2 4x 3 5、函数 2x 3 经过的象限是（） A、一、二、三象限 B、一、二象限 C、三、四象限 D、一、二、 四象限 6、函数 +41 图象顶点坐标是（） A、 （2，3）B、 （-2，3）C、 （2，1）D、 （2，5） 22 2 2 7、已知二次函数(k -1)x +24 与 x 轴的一个交点 A(-2,0)，则 k 值为（） A、2 2 B、-1C、2 或-1D、任何实数 8、已知抛物线 ,当 a00 时,它的图象经过() A、一、二

3、、三象限 B、一、二、四象限 C、一、三、四象限 D、一、二、三、 四象限 9、与 2(1) +3 形状相同的抛物线解析式为（） A、1 10、23m2 2 1 2 2 B、(21)C、y = (1)D、2x 222 是二次函数，则 m 的值为（） A、0，-3B、0，3C、0D、-3 二、填空题： 1、已抛物线过点 A（1，0）和 B（3，0） ，与 y 轴交于点 C， 且3 2，则这条抛物线的解析式为。 4 6 米 2、 已知二次函数的图像交 x轴于 A、 B 两点， 对称轴方程为x2，米 AO B 8 米 若6，且此二次函数的最大值为 5，则此二次函数的解析式 为。 第 3 题图 3、如

4、图，某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物，大门的地面高度为8 米，两侧距地面 4 米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环，两铁环的水平距 离为 6 米，则校门的高度为。 （精确到 0.1 米） 4、矩形周长为 16, 它的一边长为，面积为 2，则 y 与 x 之间函数关系为。 5、抛物线 x2 向上平移 2 个单位长度后得到新抛物线的解析式为。 6、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1） ，形状与抛物线 - 2x2 相同， 这个函数解析式为。 7、抛物线 - x2-21 的顶点坐标是。 8、二次函数 2x2 ,当时 y 随 x 增大而增大，当 x 时随 x 增大而减小。 三、解答题 1、当二次函数图象与 x 轴交点的横坐标分别是 x1= -3，x2=1 时，且与 y 轴交点 为（0，-2） ，求这个二次函数的解析式 2、抛物线 3 +4 与 x 轴交点为 A，B，顶点为 C，求的面积。 2 3、二次函数 2 的图象过点（1，0） （0，3） ，对称轴 -1。求函数解析式 若图象与 x 轴交于 A、B（A 在 B 左）与