初一数学整式知识点

1、整式整式 一、基础知识梳理：一、基础知识梳理： 1 1单项式单项式: :表示数与字母的积式子就是单项式. 单独的数和字母也是单项式. 单项式的系数单项式的系数: :单项式中的数字因数就是单项式的系数. 单项式的次数单项式的次数: :单项式中所有字母的指数的和(注：是圆周率,不是字母) 例：xy 的系数为 1，次数为 2； 8 ab的系数是 ，次数是 2；23a2bc 的系数为 8 8，次数为 4；2的系数是 2，次数为 0. 2 2多项式多项式: :几个单项式的和的形式是多项式多项式. . 其中每个单项式都叫做多项式的项项. 多项式的次数：是组成多项式中,次数最高的单项式的次数. 例:多项式

2、4a24ab+2a2b 是 3 次 3 项式.它是由 4a2,4ab,+2a2b 组成. 3 次 3 项式,它是由 1 2x y 2y 1是 3 1 2x y,2y,1组成.其中不含字母的项叫做常数项. 3 3 3、整式：单项式、整式：单项式和多项式多项式统称为整式。整式。 4 4同类项：同类项：所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,叫做同类项同类项. 例如:7m 与m;2 与 3; 7m2n 与 nm2. 5 5把同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项. . 合并同类项的法则合并同类项的法则: :系数相加,字母和字母的指数不变. 6 6合并同类项应注意：合并同类项应注意： （1 1）合

3、并的关键是判定同类项。为了防止遗漏或重复，在找同类项时可以在同类项 下面作适当的符号标记。 （2 2）同时特别注意在合并时，要将符号一起移动。 （3 3）某些项没有同类项时，合并时连同符号一起保留下来。 7 7、整式的加减法，本质就是合并同类项。、整式的加减法，本质就是合并同类项。 二、精讲精练：、精讲精练： 考点一、考点一、整式的有关概念整式的有关概念： 问题问题 1 1指出下面单项式的次数和系数: （1）a（2） 系数： 次数： 练习练习. . 写出下列各代数式的系数和次数 15a2bxy 系数： 次数： 1 2 （3）23ab（4） ab 23 1 22a ba 3 问题问题 2 2指出

4、下列多项式是由哪几项组成,每一项的次数、系数.再说该多项式是几次几项式. （1）2a2b+ab1项：系数：次项式： （2） 4 2x y(1 xy) y 项：系数：次项式： 3 （3）(abab1)项：系数：次项式： 练习练习. .下列代数式每一项和这一项的系数分别是： 1 3 4a24abb2, 项：系数： 1 x2y2y x, 项：系数： 3 s 2x t 2t 3项：系数： 考点二、同类项：考点二、同类项： 问题问题 3 3合并同类项: (1)3ab2+2b5ab2b(2)4ab2+82b29ab28 当堂练习当堂练习 1. 1.下列代数式是同类项的有. （1）3x y 与 2xy（2）

5、 232 22 32 22 1 44x y与yx （3）5a2b 与 5a2bc 3 2233 （4）3a 与2 a（5）3p q 与qp（6）5 与3 2.2.下列各题合并同类项的结果是否正确?如不正确,请指出错在哪里. (1)3a+2b=5ab (2)5y2y =3 (3)4x y5y x=x y (4)3x +2x =5x (5)7ab7ba=ab 3.3.合并同类项： (1) 4x 8x+53x +6x2(2)4a2+3b2+2ab4a23b2 (3)4x2+2y3xy+7+3y8x22(4)7a+3a2+2aa25 问题问题 4.4.如果xm+1 22 336 22222 y2与x3

6、yn+1是同类项,则 m= ,n= . 1 xy1a b 是同类项时() 6 当堂练习当堂练习 1 1当代数式 0.38a2bx+1与 A.y=4B.y=3C.y=2D.y=1 2 2已知x5yn与3x2m+1y3n 3单项式 是同类项,则 3m4n=. 1 2x14 3 2y1ab 与a b ，合并后结果为 a2b4,则 22 |2x|2x3y| =3y| =. 4若 maPbq与3ab2p+1的差为a b,那么 pq(p+q)=. 问题问题 5 5、如果关于 x 的多项式 x2+mx+nx25x1 的值与 x 的取值无关,求 m、n 的值. 当堂练习当堂练习： (1)不论 a、b 为何值，

7、代数式ab 1 3 pq 1 3 2 5 2 1 2ab ab 的值都等于。 62 （2）如果关于字母 x 的代数式3x2+mx+nx2x+3 的值与 x 的取值无关，则 m=，n=。 （3）当 k=时，多项式x 3kxy 3y 考点三、整式加减法：考点三、整式加减法： 1. 化简求值： （1）4y 4x y0.2x y 0.2xy （2） 2. 化简： （1）2a b ab 5ab 4ab （2）2 x xy 3 2x 3xy 2 x 2x xy y 2 22 1 xy 8中不含 xy 项。 3 43223 1 3xy 4y4 x3y，其中 x=2,y=0.3 5 1 3 21 x 2x2y

8、x35x2y5x275xy2，其中 x = 2，y 332 22 3a b 7ab 2 2 2 2 22 （3）3a b ab 3a b 24ab 2 2 2 1 ab 4a2b ab 2 （4）5abc 2a b 3abc 4ab a b 3. 化简求值：若x 2 y 3 z 1 0 22 2 22 求3x y xyz 2xyz x z 4x z 3x y 4xyz 5x z 3xyz 2 2 2 2 2 的值。 4. 代数式2x ax y 6与多项式2bx 3x 5y 1的差与字母x的值无关， 22 求 1 3 1 a 3b2 a3 2b2的值。 3 4 5.5.已知：A 3x 2y，B

9、x 2x y化简：3A 2B AB 4A 222 练习 1代数式 n 系数为（） A 2 2代数式 其中 1 8 2 1111 BC D 8888 1 2x y2y x是由 、三项的和组成的， 3 1 2x y的系数是 。 3 1 23 3 3若代数式 axy 与x y的系数相等，则 a=。 2 4 4. . 下列代数式是同类项的有 （1）3x y与2xy（2） 22 1 4x y与yx4 （3）5a2b与5a2bc 3 2223223 （4）3a与2 a（5）3p q与 qp（6）5与3 5 5若代数式 x3+2kxy+y26xy+9 不含 xy 项，则 k=。 1 pqa b ，那么 p=,q=,m=. 3 12 7合并同类项： （1）7abab（2）7a+3a2+2aa2+3 23 6.6.若m