七年级数学下册 第十二章《二元一次方程组》教案 青岛版

1、第十二章二元一次方程组教案主题单元标题作者姓名学科领域（在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术语文美术 生物科学数学 外语 历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）： 适用年级七年级所需时间9主题单元学习概述本单元在整个初中数学中具有非常重要的作用。二元一次方程（组）是在一元一次方程的基础上，对方程思想的一次升华。如果将两个未知数视为两个变量，则它就成了一次函数。所以在后面的函数学习中，二元一次方程（组）将发挥重要作用。本单元共需9课时，分四个专题，即专题一：二元一次方程（组）的概念；专题二：二元一次方程组的解法；专题三：实际问题与二元一次方

2、程组；专题四：三元一次方程组解法举例。其中，前三个专题环环相扣，前者为后者的基础；第四个专题为专题一、二的拓展。本单元学习的重点是二元一次方程组的解法，难点是利用二元一次方程组解决实际问题，所采取的主要学习方式为导学案教学法，最终目的是使学生了解二元一次方程组的概念，会用消元法解二元一次方程组，能解决一些简单的实际问题。主题单元规划思维导图 主题单元学习目标知识与技能：1.了解二元一次方程组的概念；2.会用消元法解二元一次方程组；3.能解决一些简单的实际问题。过程与方法：1.通过尝试求解，解培养学生的探究能力；2.渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。情感态度与价值观：1.体验数学学习的乐趣，在

3、探究过程中品尝成功的喜悦，树立信心；2.在积极的教学评价中，促进师生情感的交流。对应课标1.能够根据具体问题中的数量关系，列出方程；2.会解简单的二元一次方程组。主题单元问题设计1.什么是二（三）元一次方程（组）及其解？2.二（三）元一次方程组有哪些解法？其核心思想是什么？3.如何利用二（三）元一次方程组解决实际问题？专题划分专题一：二元一次方程（组）的概念 （ 1 课时）专题二：二元一次方程组的解法 （ 4 课时）专题三：实际问题与二元一次方程组 （ 3 课时）专题四：三元一次方程组解法举例 （ 1 课时）其中，专题四作为研究性学习专题一二元一次方程（组）的概念 所需课时1专题学习目标 1、

4、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.专题问题设计1.什么是二元一次方程、二元一次方程组？2.什么是二元一次方程和二元一次方程组的解？所需教学环境和教学资源多媒体教室，课件学习活动设计一、自学探究1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，

5、胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程 ， 表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P 93）把两个方程合在一起，写成xy22 2xy40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.（P94）2、探究讨论：xy满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪对x、y的值还满足方程 x=18 y=4 既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程的公共解。二元一次方程组的两个方程的公共

6、解，叫做二元一次方程组的解.二、自我检测1、 教材P94 练习2、已知方程：2x+ =3；5xy-1=0；x2+y=2；3x-y+z=0；2x-y=3；x+3=5，其中是二元一次方程的有_ _（填序号即可）三、学习小结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？四、反馈检测1.方程（a2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、 b的取值范围.2.求二元一次方程3x2y19的正整数解. 评价要点1是否弄清楚二元一次方程（组）的概念；2是否弄清楚二元一次方程、二元一次方程组的解的概念，以及它们之间的区别、联系；作者姓名学科

7、年级七单元标题二元一次方程组研究性学习名称二元一次方程组（单元中的第一个专题）所需时间1课时【学习目标】知识与技能：1.使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念；2.使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义。过程与方法：1.通过学习二元一次方程、二元一次方程组的概念让学生体验方程组的特征；2.了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义同时学会探究问题的方法；3.会检验一对数是不是方程组的解。情感态度：通过探究实际问题，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。【情境】利用学生比较感兴趣的动画片灌篮高手视频为背景，吸引学生投入课堂。通过情境创设帮助学生理解二元一次方程组在生活

8、中的应用，同时回顾以前所学的知识。【任务】1.小组合作，让学生探讨并掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念；2.让学生单独处理一些与二元一次方程、二元一次方程组有关的习题。【过程】活动准备：小组集体学习下列参考步骤，并提出修改意见，确定本组研究性学习的具体步骤活动1：创设情境，导入新课在全国男篮预先比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，山东黄金队为了争取好的名次，想在全部22场比中得到40分，那么，这个队胜负场数应分别是多少？建议步骤：（1）个人思考：能否用以前所学知识解决？（2）小组交流：组内研讨，形成解决方案（主要是利用一元一次方程解答）；（3）班内展示：选派某一小

9、组的成员到黑板上把解答过程进行展示，然后集体交流。活动2：合作交流，解读思考建议步骤：（1）个人思考：让学生研读教材思考部分内容，初步了解二元一次方程和二元一次方程组的概念；（2）小组合作：组内进一步研讨，加深对两种概念的理解；（3）班内展示：选派某一小组的成员到黑板上把另一种解法进行展示，然后集体学习二元一次方程和二元一次方程组的概念。活动3：合作交流，解读探究建议步骤：（1）个人思考：让学生研读教材探究部分内容，初步认识二元一次方程和二元一次方程组解的概念；（2）小组交流：在组内对探究内容进行交流，加深对两种解区别和联系的理解；（3）班内展示：选派某一小组的成员把本组探究内容进行展示，集体

10、交流对二元一次方程和二元一次方程组解的认识。活动4：应用迁移，巩固提高例1在方程2x-3y=6中，（1）用含x的代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x。例2方程x+3y=10在正整数范围内的解有 组，它们是 。例3（佳木斯市中考试题）为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ）（A）8种 （B）9种 （C）16种 （D）17种建议步骤：（1）个人思考：你能自己解决这些例题吗？试一试；（2）小组合作：在组内对例题进行交流，尽量形成解答方案；（3）集体交流：可选派某一小组的成员把例1、例2的解答结果进行展示，适当点评；重点对例3讲解。活动5：总结反思，

11、拓展升华建议步骤：（1）小组交流：在组内对本节课的重点内容进行交流，形成结果；（2）集体交流：分别让不同小组的个别成员交流自己小组的讨论结果，然后加以点评强调：二元一次方程定义：二元一次方程组定义：二元一次方程组的解的定义：活动6：课堂跟踪反馈1.已知m+n=35,m-n=15,则式子2(m2+n2)-450= 。2.已知2x+1+(3y-1)2=0，则x2-y= 。3.若3xm+1ym+1与-4x2m-nyn+m是同类项，则m= ，n= .4.（绥化市中考题）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有（ ）（A）

12、4种 （B）3种 （C）2种 （D）1种建议步骤：（1）个人独立完成；（2）小组交流：在组内交流解答情况；（3）班内展示：分别让不同小组的个别成员展示解答结果，老师点评。布置作业 教材95页第3、4题。【评价】活动1活动2、3活动4、6活动530分正确给出解答思路；正确板书解答过程；正确分析解答思路、步骤正确理解活动中的所有概念；正确展示解读结果；能够描述概念间的区别和联系正确得出所有解答结果；能够展示解答过程表述出所有重点内容；正确指出概念间的区别与联系20分正确给出解答思路；正确板书解答过程正确理解活动中的所有概念；正确展示解读结果正确得出所有解答结果表述出所有重点内容10分正确给出解答思

13、路正确理解活动中的所有概念正确得出部分解答结果表述出部分重点内容我的得分【资源】1.专用课件二元一次方程组；2.一些网站相关资源：.二元一次方程组主题单元学习评价作者姓名赵卫东学科数学年级七主题单元名称二元一次方程组单元评价方案的思维导图（说明：将单元评价方案的思维导图导出为jpeg文件粘贴在下面框内；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见2013学员教师远程研修手册。） 二元一次方程组主题单元学生学习态度和效果能力评价量规评价指标（权重）评价标准描述评价好1，0.8较好（0.8，0.6一般(0.6,0.4需要改进(0.4,0自评互评师评知识学习（40分

14、）1.能正确掌握二元一次方程组的有关概念，说出其区别与联系。2.熟练运用两种方法解方程组。3.能建立方程组数学模型解决实际问题。1.能正确掌握二元一次方程组的有关概念。2. 运用两种方法解方程组。3. 能利用方程组解决一些简单的实际问题。1.能了解二元一次方程组的有关概念。2. 只会一种方法解方程组；二元一次方程组的有关概念模糊，不会解方程组。合作能力（ 30 分）1.小组有详细计划，和研究目标，分工明确。2.小组汇报的探究结果是按照分工计划集体合作完成的。汇报内容具体，研究方法科学，有学习价值，有吸引力。3.解决问题时，除完成各自分工后，同学间还能相互帮助，最后达成解决问题方案。1.小组有计划，有分工，但不明确。2.小组汇报的探讨结果是主要是由一两位同学完成的。汇报内容较具体，研究方法科学，有一定的学习价值。3.小组内有个