版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔,18.2特殊的平行四边形,18.2.2菱形的性质,平行四边形的性质:,平行四边形的对边平行;,平行四边形的对边相等;,平行四边形的对角相等;,平行四边形的邻角互补;,平行四边形的对角线互相平分;,温故知新,活动一:,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,想一想,在平行四边形中,如果内角大小保持不变仅改变边的长度,能否得到一个特殊的平行四边形?,平行四边形,菱形,活动二:,菱形的定义,有一组 的 叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,四边形ABCD是平行四边形 AB=BC 四边形ABCD是菱形,菱形,菱形的性质,菱形的对边平行且相等
2、,菱形的对角相等,菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的一切性质即,菱形的对角线互相平分,菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.,感受生活,你能举出生活中你看到的菱形吗?,生活,感受,菱形就在我们身边,三菱汽车标志欣赏,感受生活,他是这样做的:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?,如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?,活动三:折一折 剪一剪,折纸探究,菱形的性质,、菱形的四边在数量上有什么关系?; 、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴? 、菱形的对角线在位置上有什么关系? 、菱形的每一条对角线是否平分一组对角
3、?,相等的线段:,相等的角:,等腰三角形有:,直角三角形有:,全等三角形有:,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,探究菱形的性质,菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。,菱形的四条边相等,菱形是轴对称图形,也是中心对称图形,已知:如图四边形
4、ABCD是菱形,求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组对角。,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC, DB平分ADC(三线合一),同理: DB平分ABC; AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,(1)菱形具有平行四边形的一切性质;,(2)菱形的四条边都相等;,(3)菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组对角;,菱形的性质,1、菱形ABCD两条对角线
5、BD、AC长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积。,解:,活动四:做一做,菱形的面积公式,S菱形=底高=对角线乘积的一半,S菱形=,2、如图,菱形花坛ABCD的周长为80m, ABC60度,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.1m2 ),生活中的数学,生活中的数学,练一练,1.菱形的定义: 是菱形 2.菱形的性质:菱形的四条边 , 菱形的对角线 ,并且每一条对角线-一组对角. 3.下列说法不正确的有 (填序号) 菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直. 菱形的一条对角线平分一组对角.菱形
6、的对角相等. 4.菱形的面积公式: . 5.菱形既是 图形,又是 图形.,活动五:,练一练,3cm,600,C,练一练,9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB5cm,AO=4cm,求两对角线AC、BD的长。,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度,则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,那么菱形的面积是_.,24cm2,对自己说我有哪些收获?,对老师说你还有哪些困惑?,对同学有哪些温馨提示?,畅所欲言,活动六:,菱形的性质,从定义上来谈 有
7、一组邻边相等的平行四边形是 菱形. 从性质上来谈 菱形具有平行四边形的一切性质; 菱形是中心对称图形,也是轴对称图形;,知识再现,菱形的性质,菱形的四边都相等; 菱形的对角线互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角。 从计算上来谈 菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a,b,则它的面积S=,ab.,知识再现,知识再现,1个定义,2个公式,3个特性,:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,:S菱形=底高 S菱形= 对角线乘积的一半,:特在“边、对角线、对称性”,学而时习之,不亦说乎?,教材:P60页第5题 P61页第11,12题,作业布置:,如图,边长为a的菱形ABCD中,DAB=60度,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a。 证明:不论E、F怎样移动,三角形BEF总
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 人脸识别与机器学习行业发展规模预测与投资潜力研究报告
- 社交媒体广告监测行业发展前景及投资风险预测分析报告
- 电视节目剪辑行业相关项目诊断报告
- 旅游书籍出版行业市场需求分析及未来三年行业预测报告
- 精准临床试验行业分析报告及未来三年行业发展报告
- 在线数学思维训练行业深度调研及发展策略研究报告
- 企业财产综合险行业投资机会分析与策略研究报告
- 推理小说出版行业的消费市场分析
- 银行供应链金融行业发展前景及投资风险预测分析报告
- 废旧橡胶回收利用行业发展现状及潜力分析研究报告
- 3篇“双减”政策背景下小学数学作业设计研究教研论文课题报告
- 双因素理论(课堂PPT)
- 西安中英文介绍(课堂PPT)
- 国家开放大学电大《比较初等教育》形考任务2试题及答案
- 结构力学 形常数和载常数表
- 五型班组建设的内容及其标准
- 初中历史复习方法研调查问卷
- 当责培训教材
- 微课程设计脚本模板
- 版面设计(编排设计优秀作品)赏析
- 物业设备移交清单(样表)(1)
评论
0/150
提交评论