七年级数学上册 第二章《2.5 有理数的乘法与除法》导学案（1） （新版）苏科版

1、第二章2.5有理数的乘法与除法（1）导学案一、教学目标：1、知识技能：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。2、过程方法：在将实际问题抽象为数学模型并进行解释的过程中，感受有理数乘法法则的合理性，以及分类、化归等思想方法。3情感、态度价值观：在丰富的活动中培养学生的创新能力，激发学生的学习热情。二、教学重点和难点重点：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。难点：对有理数的乘法法则的理解。三、教学过程（一）情境创设展示水位连续上涨、下降的场景，并提出下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水

2、位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？答：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。我们能否用有理数的运算来研究上面的问题呢？（二）、探究新知通常，我们把水位上升记为正，水位下降记为负；把几天后记为正，几天前记为负。根据这样的规定，可得：（1）水位上升4cm记为 ，3天后记为 ，3天后的水位变化可用算式表示为 ；而我们知道，3天后的水位比今天 ，所以得等式 （2）水位上升4cm记为 ，3天前记为 ，3天前的水位变化可用算式表示为 ；而我们知道，3

3、天前的水位比今天 ，所以得等式 （3）水位下降4cm记为 ，3天后记为 ，3天后的水位变化可用算式表示为 ；而我们知道，3天后的水位比今天 ，所以得等式 （4）水位下降4cm记为 ，3天前记为 ，3天前的水位变化可用算式表示为 ；而我们知道，3天前的水位比今天 ，所以得等式 想一想：你能用上面类似的方法写出表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的数学式子吗？请填写下表：（+4）（+4）= （-4）（-4）= （+4）（+3）= （-4）（-3）= （+4）（+2）= （-4）（-2）= （+4）（+1）= （-4）（-1）= （+4） 0 = （-4） 0 = （+4）（-1）= （-4）

4、（+1）= （+4）（-2）= （-4）（+2）= （+4）（-3）= （-4）（+3）= （+4）（-4）= （-4）（+4）= 类似于有理数加法法则的确定，议一议两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？讨论、交流并得出有理数加法法则。有理数乘法法则：两数相乘， 号得 ， 号得 ，并把绝对值 任何数与0相乘都得 (三)例题与练习1计算下列各题：（1）9 6 （2）（-9） 6 （3）3 （-4） （4）（-3） （-4）2快速抢答(1)（ 6）(+1) = _ _ （2）（ 6） ( 1) =_ _ （3） 6 （ 7）=_ _ （4）（ 7） 6 =_ _ （5）（ 6）（

5、7）= （6） (2005) 0 =_ 3.算一算（1）（-7）3 （2）（-48）（-3） （3）12（-3）(4) （-7）（-0.8） (5)（-6.5）（-7.2） （6）（-1750.4）0（7） (8) 3利用有理数乘法解决问题：一个点在南北方向的直线l上以固定的速度移动，它现在的位置恰好在l上的点O。假定向南为正，向北为负。（1）如果该点以每秒1.5cm的速度向南运动，6分钟前它在什么位置？（2）如果该点以每秒1.5cm的速度向北运动，6分钟前它在什么位置？（3）如果该点以每秒1.5cm的速度向南运动，6分钟后它在什么位置？（4）如果该点以每秒1.5cm的速度向北运动，6分钟后它在什么位置？4. a与2a哪个大? （四）课堂小结：通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？ 课堂作业 班级 姓名 1、如果两个有理数之积为0，那么这两个有理数 （ ） A都等于零 B有一个等于零，另一个不等于零 C至少有一个等于零 D互为相反数2、一个有理数与它的相反数之积 （ ）A符号必为正 B符号必为负 C一定等于0 D一定不大于03、填上合适的数：（1）（-6） = 54 （2） 5 = -45（3） = 0 （4）（-） = 4、计算：（1）（-4）5 （2）（-5）（-7） （3