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文档简介

1、直线的点斜式方程,复习： 1、平面直角坐标系中，确定一条直线的 位置需要什么条件？,（1）已知直线上的一点和直线的倾斜 角（斜率）可以确定一条直线。 （2）已知两点可以确定一条直线。,探究,如图：给定一个点 和斜率 ，我们能否将直线上所有点的坐标 P (x, y)满足的关系表示出来？,设点 是直线 上不同于点 的任意一点，,因为直线 的斜率为 ，由斜率公式得,（1）,1、过点 ，斜率为 的直线 上的每一点的坐标都满足方程（1）；,2、满足方程（1）的点都在直线 上；,直线的点斜式方程：（简称点斜式）,例：已知直线过点（2，-1），斜率为-2，则该直线的方程为：,1、当直线 满足下列条件时，分别

2、求出直线 的方程: （1）过点（3，1），且 （2）过点（-2，6）和点（3，-4）,2、已知直线的方程是 y-2 = -x-1 ，那么此直线的斜率是_，倾斜角是_,-1,3、若直线的倾斜角 且过点（-2，3）, 这时直线方程 怎么表示？若 呢？,此时， 即 ，这时直线与 x轴平行或重合，直线的方程就是 或,若直线的倾斜角为 呢？直线用点斜式怎么表示？,此时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示。,直线与 x 轴垂直，直线的方程为 或,感悟：所有的直线方程都可以用 点斜式表示吗？,（1）直线的点斜式方程只适应于斜率存在 的直线。,（2）当直线的斜率不存在时，直线 方程为,其中，k为直线的斜率，b是直线在y轴上的截距,解：代入点斜式得：,（2）,我们把方程（2）叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。,同样地，斜截式只适用于斜率存在的直线,例1：已知直线 的斜率为k，过点（0，b），求直线的方程.,整理即：,例2：求倾斜角为直线 的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线方程： （1）经过点（-4，1）； （2）在 y 轴上的截距为-10.,练一练： 1、直线 经过点（-2，2），且与直线 y = x + 6在 y 轴上有相同的截距，求直线 的方程。,小结：直线方

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