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文档简介

1、解直角三角形,学习目标,1、了解什么是解直角三角形；,2、会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.,B,C,在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m 求A的度数（精确到1）,A528,（一）导入 从比萨斜塔开始,C,B,5.2m,54.5m,问题1： 如图（1），在一个ABC中共有几条边？几个角？几个元素？,（二）探究学习 解决问题,问题2： 如图（2），在RtABC中，C=90，有几个元素？几个已知元素？几个未知元素？ 分别是：,A 、B、a、b、c.,1. 三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理),2.锐角间的关系:A+ B=90,想一想：问题3.

2、在RtABC的五个元素中，边、角之间有那些等式关系？,在RtABC中，C90，a5， A30你能求出这个直角三角形的其他边和角吗？,解:在RtABC中,a=5,c,b,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形.,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,（三）形成概念：解直角三角形,解直角三角形的依据,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:, A B 90；,(

3、3)边角之间的关系:,A,B,C,A的对边a,A的邻边b,斜边c,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,（四）自主学习 认识新知,解直角三角形。,A,解:在RtABC中,考一考,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形,例1.,尽量选择原始数据,避免累积错误,在RtABC中,（1）根据A= 60,斜边AB=30,A,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素, 就可以求出其余三个元素.,(其中至少有一个是边),你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（2）根据 AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3根据

4、A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元 素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,（五）集体合作 探索规律,1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角,D,考一考,45,考一考,3. 如图，在ABC中，A=45 ， B=30，BC=8 ，求ACB及AC、AB的长。,B,D,解：过C作CDAB于D点。 在Rt BCD中，B=30，BC=8 CD=4.,在Rt ACD中， A=45 ， AD=CD=4,动动脑,通过这节课的学习，你有什么收获？,1.解直角三角形至少要已知两个条件， 其中必须要有一条边，即： 已知两条边； 已知一条边和一个角。,必做题：1、课本P77复习巩固第1题 2

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