向量加法运算及其几何意义_第1页
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文档简介

1、2.2.1向量加法运算及其几何意义,周承红,兖州市实验高级中学,2.2平面向量的线性运算,1. 向量与数量有何区别?,2. 怎样来表示向量?,3. 什么叫相等向量?,数量只有大小没有方向；,向量既有大小又有方向,1) 有向线段表示,2）用字母来表示,如,长度相等,方向相同的向量.,(向量是与起点无关的自由向量, 任何向量可以在 不改变大小和方向的前提下,平移到任何位置.),4. 什么叫共线向量?,方向相同或相反的非零向量.,A,B,C,C,A,B,一、位移的合成,E,O,O,E,F1+F2=F,二、力的合成,橡皮条在力F1与F2的作用下，从E点伸长到了O点；同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长

2、到了O点. 问:力F与力F1、F2有怎样的关系？,F是以F1与F2为邻边所形成的 平行四边形的对角线,三 角 形 法 则:,平行四边形法则:,三 角 形 法 则:,平行四边形法则:,向量的加法运算,位移的合成可以看作向量 加法三角形法则的物理模型,力的合成可以看作向量加法的 平行四边形法则的物理模型,首尾相连首指尾,共起点,问题2：当两个非零向量共线时，如何相加？,o,A,B,C,A,B,C,F,O,练一练,探究一：,1、向量 ，不共线,2、向量 ，共线,?,练一练,探究二：数的加法有运算律，向量的加法是否也有运算律呢？,数的加法满足交换律与结合律，即对任意a，bR，有a+b=b+a， (a+

3、b)+c=a+(b+c) 向量的加法具备吗？你能否画图解释？,向量加法满足交换律和结合律,?,！,练一练,例题2,长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h. (1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字),A,（2）求船实际航行速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）,练一练,课堂小结：,向量加法的物理模型,向量的加法运算,向量加法的运算律,平行四边形法则,三角形法则,向量加法实际应用,作业：课本91页A组1,4（1）（2）（3) 本节活页练习17题,向量三角形不等式,探究二：向量的加法是否具备交换律和结合律？,?,?,谢谢！,大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段最先使用有向线段表示向量的是英国大科学

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