七年级数学上册第一章-有理数导学案（新版）新人教版

1、第一章 有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【知识准备】： 小学里学过哪几类数请写出来： 。【自习自疑】：1、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 2、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具

2、有相反意义量的例子： 。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要3、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。 （2）阅读P3练习前的内容4、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【自探】：活动一 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量

3、，另一个同学用正负数表示.活动二 在 中，正数有 ，负数有 。活动三如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。【 自测】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_。3已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239；则正数有_；负数有_。4下列结论中正确的是 （ ）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数 5给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2010；其中是负数的有 （ ）

4、A2个B3个C4个D5个【自结】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。注意：判断一个数是否为正数，就是看它是不是小学里学过的除零以外的数；判断一个数是否为负数，一是看它前面有没有 号，二是看 号后面的数是不是 数。【总结反思】：1.1正数和负数（2）【学习目标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【知识准备】 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量

5、,为了区分它们,我们用_ 和_ 来分别表示它们。【自习自疑】：1、“零”为什么既不是正数也不是负数呢? 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7，最低温度是零下5时，就应该表示为7和5，这里7和5就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数 2、 归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有_的意义 类似的例子很多，如： 水位上升3m，实际表示什么意思呢？ 收人增加10

6、%，实际表示什么意思呢？ 等等。【自探】：活动一 (1) 一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；解:(1)这个月小明体重增长_ ,小华体重增长_ ,小强体重增长_ ；活动二（2) 2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解: （2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 活动三（3) 2010年我国全年平均降水量

7、比上年减少24. 2009年比上年增长8. 2008年比上年减少20。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。解:【自测】1.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2.向东行进-30米表示的意义是（ ）A.向东行进30米 B.向东行进-30米C.向西行进30米 D.向西行进-30米3.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 这时甲乙两人相距 m.4.某种药品的说明书上标明保存温度是（202），由此可知在 至 范围内保存才合适。5.如

8、果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？6.(课本第8页)用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?【自结】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【总结反思】：1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【知识准备】 通过两节课的学习,那么你能写出3个不同类的数吗

9、? 【自习自疑】：1、_、_和_统称为整数；_和_统称为分数；_、_、_、_和_统称为有理数； _和_统称为非负数；_和_统称为非正数；_和_统称为非正整数；_和_统称为非负整数. 所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合 2、下列不是正有理数的是（ ）A、-3.14 B、0.2 C、 D、33、既是分数又是正数的是（ ）A、+2 B、- C、0 D、2.3【自探】：活动一 1、下列说法正确的是（ ）A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对2、-a一定是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数3、下列说法

10、中，错误的有（ ）是负分数；1.5不是整数；非负有理数不包括0；整数和分数统称为有理数；0是最小的有理数；-1是最小的负整数。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 活动 二1、把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；非正数集合 ； 【自测】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合3、简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大

11、的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。【自结】有理数分类 ： 【总结反思】：1.2.2数轴【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【知识准备】：什么是有理数；【自习自疑】：1.观察下面的温度计,读出温度.分别是 C， C， C； 2.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境? 东 汽车

12、站【自探】:活动一： 1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。2）数轴 _活动 二：1.请你画好 一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；活动三： 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:寻找规律：1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？【自测】1.画出数轴并表示出下列有理数：2.在数轴上表示-4的点位于原点的 边，

13、与原点的距离是 个单位长度。3.比较大小，在横线上填入“”、“”或“=”。 2 0； 0 -3； -5 -2； -2.5 1.5.4、在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1的点中,在原点左边的点有 个。5、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.-5， B.-4 C.-3 D.-26、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 【自结】 画数轴需要三个条件是什么？【总结反思】：1.2.3 相反数【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根

14、据相反数的意义化简符号。【知识准备】：数轴的三要素是什么？【自习自疑】：1、 在下面画出一条数轴，在数轴上描出表示5、2、5、+2 这四个数的点。2、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边。 自学课本第10、11的内容并填空： 像2和2、5和5、3和3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。【自探】：活动 一:（1） 2.5的相反数是 ，和 是互为相反数， 的相反数是2010；（

15、2） a和 互为相反数，也就是说，a是 的相反数例如a=7时，a=7，即7的相反数是7. a=5时，a=（5），“（5）”读作“5的相反数”，而5的相反数是5，所以， （5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 . 活动二:（1）简化符号：(0.75)= ， (68)= ，(0.5 )= ， (3.8)= ；（2） 0的相反数是 .活动三:数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。【自测】:1、 P11第1、2、3题2、-（+5）表示 的相反数，即 -（+5）= ； -（-5）表示 的相反数，即 -（-5）= 。3、-2的相反数是 ；的相反数是 ；0的相反数是 。4、

16、化简下列各数：-（-68）= -（+0.75）= -（-）= ， -（+3.8）= +（-3）= +（+6）= . 5、下列说法中正确的是（ ）A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数【自结】1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？【总结反思】：1.2.4绝对值（1）【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值的求法3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】：绝对值的概念和几何意义【知识准备】 问题：如下图小红和小明从同一处O出发

17、，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） . 【自习自疑】：1、由上问题可以知道，数轴上： 10这个点到原点的距离是 ， 10这个点到原点的距离也是 ，到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。这时我们就说10的绝对值是10，10的绝对值也是10；例如，3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；6的绝对值是 . 2、练习： (1) 8的绝对值是 ， (2) 绝对值等于5的数有 。 (3) 的绝对值是2004，0的绝对值是 。3、一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点到 的距离。一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对

18、值， 记作:a （符号a读作 a的绝对值。）【自探】：活动 一 ： （1）、式子-5.7表示的意义是 。（2）、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；（3）、24= . 3.1= ，-（+）= ，0= ； .活动 二：思考、交流、归纳求下列各数的绝对值：2 5 -3 -6 0即：2= ，5= ，-3= ，-6= ，0= ； 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。用式子表示就是：1） 当a是正数（即a0）时，a= ；2） 当a是负数（即a , b，求a、b的值【自测】1、用“”、“”、“”填空： -7-5 -0.1-0.01 -3.2-（

19、-3.2） -3.34 - -（-）0.025 -3.14 2、若x + 3= 5，则x = 3、绝对值小于3的负整数有 4、下列判断正确的是（ ） Aa -a B2a a Ca - Da a【自结】1.在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。2. 正数 0，负数 0，正数大于负数。两个负数比较大小，绝对值大的 ；或者绝对值小的 .【总结反思】：1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【知识准备】 已经学过 正有理数及0

20、的加法运算， 然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4（2），蓝队的净胜球数为 1（1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4（2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。【自习自疑】：借助数轴来讨论有理数的加法1） 如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 东2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两

21、次共向西走了 米。如图所示：这个问题用算式表示就是： . 东3）如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：【自探】 ：活动 一：1）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。写出这三种情况运动结果的算式： 2）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 .你能从以上几

22、个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同0相加，仍得 。活动 二： 填空：（口答） （1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（4）7（7）= ； （4）（9）1 = ；（5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 【自测】1. 课本P18第1、2题2计算：（1）15（22） （2）（13）（8） （3）（0.9）1.51 （4）（3）（9）； （5）（4.7）3.9.3判断题：（1）两个负数的和一定

23、是负数；（ ）（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（ ）（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（ ）（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。（ ）【自结】有理数加法法则：【总结反思】：1.3.1有理数的加法（2）【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【知识准备】 1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： . 【自探】：活动 一：计算 （1） 30 +（20）= （20）+30=（2） 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=思考：观察上面的式

24、子与计算结果，你有什么发现？ 1、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗2、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 .三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 .用式子表示为 .想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 活动 二例1 计算： （1）16 +（25）+ 24 +（35）（2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33） 活动 三例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总

25、计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【自测】1、课本P20页练习 1、2 2、计算：（1）23（17）6（22） （2）（2）31（3）2（4）（3）（7）+ 11 + 3 +（2）； （4） 3绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .【自结】你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？【总结反思】： 1.3.2有理数的减法（1）【学习目标】:1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算【知识准备】某天的气

26、温是2C3C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:C)，显然,这天的温差是: 3-(-2) ;想想看，温差到底是多少呢？即 3-(-2) = ；【自探】：活动一：1、还记得吗，被减数、减数、差之间的关系是：被减数减数= ；差+减数= 。 要计算3-(-2)=？，实际上可用 差+减数=3， 也就是要求：？+（2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3-(-2)=5；再看看，3+2= ；所以3-(-2) 3+2；2、用以上方法计算一下，看看上面的结论还成立吗？-1 -（-3）= ， -1 + 3= ，所以 -1 -（-3） -1 + 3；0 -（-3）= ， 0 + 3= ，

27、所以 0 -（-3） 0 + 3；根据上面的探究，你有什么发现？请写出来 .从而得出：1）有理数减法法则： 2）字母表示： 活动 二1、例题计算:(1) (3)-(-5)； (2)07；(3) 7.2-(-4.8)； (4)3；请同学们先尝试解决2、课本 P23 1.2【自测】1、填空：（1）（3）_ = 1 （2）_7 = 2 2、计算：（1） （2）0 - 11 （3） (4）（53）16（5）（37）（47） （6）1.3（2.7） （7）（2）（1）3、下列运算中正确的是（ ）A. B. C. D. 【自结】有理数减法法则：【总结反思】：1.3.2 有理数的减法（2）【学习目标】:1、

28、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【知识准备】有理数加法、减法法则【自习自疑】：1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记 作+ 4.5千米- 3.2千米+ 1.1千米- 1.4千米请你 想一想， 算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出来的，方法是：【自探】 ：活动一1、现在我们来研究（10）+（+3）（5）（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流 。3、共同

29、归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号和括号记在脑子里，省略不写如：（20）（3）（5）（7） 有加法也有减法=（20）（3）（5）（7） 先把减法转化为加法= 20357 再把加号、括号 记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.活动 二计算：(1) (2)(3) (4) 4.4（4）（2）（2）12.4；【自测】计算： （1）1 4 + 3 - 0.5； （2）-2.4 + 3.5 - 4.6 + 3.5 ；（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）； （4）； （5）27 18 +（-7）- 32 （

30、6）【自结】1、会将有理数加、减法统一成加法后的算式，再把 、 记在脑子里，省略不写。2、会有理数 、 法混合运算。【总结反思】：1.4.1有理数的乘法（1）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【知识准备】1.有理数加法法则内容是什么？2.计算： （1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？【自习自疑】： 1、自学课本28-29页回答下列问题 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?

31、可以表示为 . （2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为 .（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为 .【自探】 ：活动一：由上可知：（1） 23 = ； （2）（2）3 = ；（3）（2）（3）= ； （4）（2）（3）= ；（5） 30 =_; (6) -30=_.观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。 任何数与0相乘，都得 。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5（3）

32、 ； 2）（4）6 ； 3）（7）（9）； 4）0.98 ； 活动 二 ：1.求下列各数的倒数：（1）3 （2） （3） （4）0.25 （5） （6）2.计算下列各题：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）活动三： 计算：（1）（3）+ 3 = ； （2）（）（-2）= .若a+b=0,则a、b互为 _ 数 , 若ab=1,则a、b互为_数.【自测】1、课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）2、填空：（1）-7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是；（2）的倒数是，-2.5的倒数是；（3）倒数等于它本身的有理数是 .3.如果ab0,a+b0,确定a、b的正负。4.对于有理数a

33、、b定义一种运算：a * b = 2a-b,计算（-2）* 3 + 1【自结】 有理数乘法法则：【总结反思】：1.4.1有理数的乘法（2）【学习目标】:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【知识准备】： 有理数乘法法则：【自探】 ：活动一1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？234（5），23（-4）（5），2（-3） (-4)（5），（2) (3) (4) （5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什

34、么关系？几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。活动 二例题3，（P31页）活动 三1.下列各式的积为什么是负的?(1)-23456;(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)(-3)4567;(2)-2345(-6)78(-9)(-10)请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的_ ,再确定_ 绝对值。你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8(8.1)O (19.6)【自测】 计算： （1）58（7）（0.25）； （2） ；（

35、3）；（4）； （5）(-6)5； （6）（-4）7（-1）（-0.25）； （7）2、一个有理数与其相反数的积（ ）A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零【自结】1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；【总结反思】：1.4.1 有理数的乘法（3）【学习目标】:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化【学习难点】：运用运算律，使运算简化【知识准备】：在小学里学过乘法有哪

36、几个运算律？【自习自疑】：1、请同学们计算并比较它们的结果：（1） （6）5= 5（6）=（2） 3（4）（5）= 3（4）（5） =（3） （）30 = 2、仔细观察上面的式子与结果， 发现在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律、分配律还成立吗？【自探】 ：活动 一归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。 即： 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 . 即： 乘法分配律： 活动 二用两种方法计算 解法一： 解法二：活动 三看谁算得快，算得准（1）（7）（） ； （2） 9 18；（3）9（11）+12（9）； （4）；【自测】1、计算：（1）（85）（25）（4）； （2）（）15（1）；（3）（-4）7（-1）（-0.25）； （4）2、下列说法错误的是（ ）A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数3、已知两个有理数a,b，如果ab0，且a+b0，那么（ ）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大4、已知，求的值.5、若互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，求的值.【自结】：乘法的交换律，结合律、分配律【总结反思】：1.4.2有理数的除法（1）【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有