七年级数学上册《一元一次方程》整章复习教案 新人教版

1、山东省滨州市邹平县山东省滨州市邹平县 20122012 年秋七年级数学上册年秋七年级数学上册一元一次方程一元一次方程整整 章复习教案章复习教案 新人教版新人教版 教学目标:(1) 通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效的模型. (2) 通过观察,归纳一元一次方程的概念. (3) 理解等式的基本性质,并能用他们来解方程. 教学重点:方程的概念、如何根据题意列简单的方程。 教学难点:据题意列方程。 教学过程： 1给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式让学生判断，辨别方程。 总结：方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数， （2）是等式。 做练习: 一 设某数为 x ，根据

2、下列条件列方程. (1) 某数的 2 倍与某数的3 1 的和是 6. (2) 某数与 5 的差的 3 倍是 27. (3) 某数的4 1 比它的一半小 2. (二) 例题: 例一：某面粉仓库存放的面粉运出 15后，还剩余 42500 千克，这个仓库原来有多少 面粉？ 引导学生寻找题目中的量与等量关系,并一一代入相应的数值与未知数,得到方程 做相应的练习: 1每斤苹果 x 元，买三斤苹果用去 2.4 元，每斤苹果多少钱？ 2黄豆发芽后，重量增加到原重量的 2 倍，要得到 300 千克豆芽需用黄豆多少千克？ 3 一种小麦的出粉率是 85%，要得到 850 千克面粉，需小麦多少千克？ 例二：小颖种了

3、一株树苗,开始时树苗高为 40 厘米,栽种后每周树苗长高约 15 厘米,大 约几周后树苗长高到 1 米? 小 结: (1) 方程的概念; (2) 依题意列简单的方程;重点是怎样找到题目中的等量关系; (3)一元一次方程的判别. 二节： 用等式的性质来解方程 教学目标：理解等式的基本性质，并能用它来解方程。 教学重点：能用等式的性质来解方程。 教学难点：灵活运用性质进行解方程。 教学过程： 一天平演示，直观地给学生理解等式的性质。 二、例题讲解：利用等式的性质解下列方程 1、例 1： （1）63 x （2）54 y 2、例题 2：（1）123 x （2）14 3 y 3、学生完成练习，并叫学生上

4、黑板演示，以及时发现错误并纠正 。 2 1 53 2 y 93 7 1 m 3 1 6 1 4 1 y 三补充课外拓展： 1 解方程：（1）8)5(2x （2）1)4( 3 1 y 2、如果823x，那么16 x=（ ） （A）13 （B）19 （C）25 （D）无解 3、若有理数 m、n 满足0) 1 3 2 (12 2 nm ，求 mn 的值。 4、已知 3 1k 与2 互为相反数，求 k 的值。 5、已知323 2 1 4 xx m 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值。 6、若 2003x与 2002 32 y x是同类项，求 y 的值。 7、足球的表面是由许多黑白块的皮缝合而成的

5、，黑块均呈五边形，白块均呈六边形，且黑 块、白块的数目比为 35，一个足球的表面一共有 32 个皮块，同学们，你知道黑色皮块 和白色皮块各有几块吗？ 8、笼子里有鸡兔共 12 只，共 40 条腿，求鸡、兔各有几只？ 小 结：本节课我们学习了用等式的性质解方程。要注意灵活使用性质来解方程。 二节：用移项法解一元一次方程 教学目标：1、熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程。 2、通过具体的例子，归纳移项法则。 教学重点：通过观察、归纳、独立发现得出移项法则，并能够熟练地运用它。 教学难点：通过自己的观察、归纳、独立发现得出移项法则。 教学过程： 一、探索练习： 解下列方程：825x 467x

6、x 方程两边都加上 2，得 方程两边都减去 6x，得 28225x 46667xxxx 即 285x 即 467 xx 比较这个方程与原方程，可以发现， 比较这个方程与原方程，可以发现， 这个变形相当于： 这个变形相当于： 5x = 8 7x = 4 2 6x 5x = 8 7x = 4 注意观察两个方程前后的变化，一是方向，二是数的变化。从而得出移项法则：。 明确移项的目的就是把含有未知数的项和不含未知数的项分开来，从而最终化为bax 的 形式。特别提醒学生注意移项的时候要改变符号。 二、讲解例题： （1）162x （2）7233xx 解：（1）移项得： 移项得： 612x 3723 xx

7、化简得 52x 化简得 4x 系数化为 1 得: 2 5 x 例 2 解方程：3 2 1 4 1 xx 解：移项得 3 2 1 4 1 xx 合并同类项得 3 4 3 x 系数化为 1 得 4x 小 结: 能利用移项解方程,牢记移项要改变符号. 四节：去括号解一元一次方程 教 学目标：1、熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程； 2、掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程。 教学重点：把未知数从系数、括号中解脱出来，最终达到最简单的形式“x=？” 教学难点：把未知数从系数、括号中解脱出来，最终达到最简单的形式“x=？” 准备活动： 1、去括号： （1）2（x3） （2）3（2y

8、3） （3） 3 1 （6b12a） 2、利用移项解下列方程： （1）10525 x （2） 3 2 6 5 2 1 yy （3）1171xx 教学过程： 一、 探索练习： 小明拿 20 元买一听果奶和四听可乐找回 3 元，其中一听可乐比一听果 奶多 0.5 元，请问一听果奶多少钱？ 解：设一听果奶 x 元，那么可列出方程： 。怎样解所列的方程？ +2 6x 二、 巩固练习： （1）5（x1）3 （2）2（1x）4 （3）16x25（3x1） （4）24（6x）22x 三、 例子讲解： 解放程：2（x1）4 四、巩固练习： （1）7（a9）70 （2）3（5y）9 （3）8（b10）32 （4

9、）2（x3）2（12x） 五、若 )6(2 4 3 m x与 )1(3m x是同类项，求m的值。 小 结：熟悉解放程的步骤：去括号、移项、合并同类项等来解放程。 五节：日历中的方程 教学目标：1、认识运用方程解决实际问题的一般步骤，关键是建立等量关系。 2、让学生亲自经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、 概括和分析问题、解决问题的能力。 教学 重点：使用学生能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程。 教学难点：能整体地、系统地审清题意，找出等量关系。 教学用具：日历 教学过程： 1 设立问题情境：由猜数游戏开始，激发学生对日历中所含规律的好奇心。 2练习：已知三个相邻数（横

10、）的和为 90，求这三天分别是几号？ 已知四个相邻数（横）的和为 94，求这四天分别是几号？ 已知三个相邻数（列）的和为 54，求这三天分别是几号？ 已知四个相邻数（列）的和为 78，求这四天分别是几号？ 已知五个相邻数（列）的和为 85，求这五天分别是几号？ 3、例：已知一个 22 个数的和 为 72，求这四天分别是几号？ 解：设最小的数为 X，则其余 3 个数分别是1x，7x，8x 依题意得：x1x+7x+8x=72 4x=56 x=14 1x=15、7x=21、8x=22 答：这四天分别是 14 号、15 号、21 号、22 号 练习：已知一个 22 个数的和为 84，求这四天分别是几号

11、？ 4、课外拓展： （1） 每位同学从日历中找一个规律，自编成题，加以解决。既满足了学生的好奇心， 又增加了学生的兴趣，可让学生自主去学，去探索。 （2） 如果下列各数分别是某月的三个日期之和，那么这三个日期可能是相邻的吗？ 如果相邻，求出 这三个日期；如果不相邻，请说明理由。 60 24 26 31 （3） 用一个正方形框架在日历上套出 22 个数，若这 4 个数的和为 108，这四个数 分别是多少？4 个数的和能否是 66？112？请说明理由。 小 结：1、解应用题的一般步骤：设、列、解、答 2、 日历中的规律有何主要特征？ 六节：几何中的方程 教学目标：通过分析图形问题中的数量关系，建立

12、方程解决问题。 教学重点：应用图形的周长、面积、体积公式的等量关系来列方程、解方程。 教学难点：学会分析等量关系来列方程、解方程。 教学过程： 一、 探索练习： 将一个底面直径是 10 厘米、高为 36 厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为 20 厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？ 假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系：锻压前 的体积锻压后的体积。 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表： 锻压前锻压后 底面半径 高 体积 根据等量关系，列出方程： 。 二、 巩固练习： 1、用一根长为 12 米的铁丝围成一个长方形。 （1）使得该长方形的长比宽多 1.6

13、米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积为 多少？ （2）使得该长方形的长比宽多 0.8 米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成 的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？ （3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？ 它所围成的面积与（2）中的长方形面积相比又有什么变化？ 2、 圆柱的直径是 8 厘米，高 6 厘米，大圆柱的直径是 10 厘米，并且它的体积是小圆 柱体体积的 2.5 倍，那么大圆柱的高是多少？ 小 结：会应用简单图形（如正、长方形，圆柱，正、长方体等） 的周长、面积、体积公式，学会分析等量关系来列方程、解放程。 七节：打折销售 教学目

14、标：进一步经历运算解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程。 教学重、难点：利用，利润售价进价；利率（售价进价）/进价，通过这些等量关 系列方程。 活动准备： 1、一家商店将某种服装按成本价为 x 元提高 20%后标价 ，则标价为_ 2、若某件商品标价为 x 元，它以 7 折（即 按标价的 70%）出售，则售价为_ 3、若某件商品按成本价提高 30%后标价，又以 6 折出售，则售价为_ 4、一件商品进价为 5 元，售价为 7 元，则利润为_元；利润率为_ 5、利润=_ _，利润率=_ 6、一件商品进价为 a 元，若可获 x%的利润，则售价为_元 7、一件商品售价为 b 元，若可获

15、 x%的利润，则进价为_元 8、一件商品进价为 a 元，售价为 b 元，则利润率为_ 9、某商品的进价是 300 元，标价为 450 元，现打 8 折出售，此时利润为_元 教学过程： 一、探索练习： 一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出，结 果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本是多少元？ 二、巩固练习： 1、一件夹克按成本提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件以 60 元卖出，这批夹克的成本价是多少？ 2、节日某商场搞促销活动，把原定价 3860 元的进品彩电以九折优惠出售，结果仍可获利 25%，问这种彩电的进价是多

16、少元？ 3、某件商品原售价是 50 元，因销售不好打九 折出售，后又因商品紧俏提价若干，每件商品售价为 54 元，问提价的百分率是多少？ 提高题： 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件可盈利 40 元，为了扩大销售，增 加盈利，减少库存，商场决定采取降价措施。经调研发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商 场平均每天多售出 2 件，若商场每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降低多少元？ （1）每降价 1 元，每件盈利_元，商场平均每天可售出件_，共盈利 _元 （2）每降价 2 元，每件盈利_元，商场平均每天可售出_件，共盈利 _元 （3）每降价 x 元，每件盈利_元，商场平均每天

17、可售出_件，共盈利 _元 (4)设商场每件衬衫降价 x 元 ，每天要盈利 1200 元，列出方程是_ （只列 不解） 小 结：会利用“利润售价进价，利率（售价进价）/进价”的等量关系列方程， 并能解方程。 八节：工程问题 教学目标：（1）借助表格分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。 （2）发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。 教学重点：（1）借助表格的帮助，分析问题中的量。 （2）分析问题中的数据，寻找等量关系。 （3）根据等量关系建立方程模型，即列出方程。 教学难点：分析问题中的数据，寻找等量关系。 活动准备：填空： 1、买 4 本练习本与 3 支笔共用 3

18、元 8 角，已知每本练习本 y 元，则每支笔 _元 2、小红买 10 本练习本合支笔共花去 20 元，已知练习本每本 1.4 元，设每支笔 x 元， 则买练习本用去_元,买笔用去_元,依题意列出方程: _. 教学过程： （一）新课的引入 一场义演，共售出 1000 张票，其中成人票是每张 8 元，学生票是每张 5 元，筹得票 款 6950 元。问成人票与学生票各售出多少张？ 上面的问题中包括哪些量？ 售出的票包括_票和_票; 所得票款包括_款和_-款. 上面的问题中包括哪些等量关系？ _+_=1000 张 (1) _+_=6950 元 (2) 分析问题，根据空格寻找题目中的量，以及它们之间的关

19、系。 参考上面的量与量之间的关系，填写下表： 解法一: 设售出的成人票为 x 张,请填写下表: 学生成人 票数 / 张 票款 / 张 根据等量关系(2) ,可以列出方程:_ 能不能列出不同与此法的方程？小组讨论、交流。 老师引导学生用以下的方法： 解法二: 设所得的学生票款为 y 元,请填写下表: 学生成人 票数 / 张 票款 / 元 根据等量关系(1) ,可以列出方程:_ 解得 y=_ 因此,售出的成人票为_张,学生票为_张. 练习：列方程解应用题： 1、 用 172 元买了两种书，共 10 本,单价分别是 18 元、10 元。每种书各买了多少本？ 解：设小兵买了单价为 18 元的书 x 本

20、，则买了单价为 10 元的书_本,依题意,得 （列方程并解方程） 小 结：（1）分析题目中的数据，寻找有用的量； （2）列方程解应用题的关键是寻找等量关系； （3）根据等量关系列出方程，解决问题。 九节：追及问题 教学目标：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题的能 力，进一步体会方程模型的作用。 教学重点：抓住路程、速度、时间的关系来解答实际问题。 教学难点：对追及问题找等量关系列方程。 活动准备： 1、一列火车保持一定的速度行驶，每小时行驶 90 千米，则火车 30 分钟所行驶的路程为 千米；火车 t 小时所行驶的路程为 千米；火车行驶 270 千米所用的时间为 小 时；火车行驶 s 千米所用的时间为 小时。 2、上题中的问题均属于 问题，在这问题中我们经常研究的是哪三个量？它们 之间的关系如何？ 答：三个量为 、 、 。这三个量的关系式为：