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文档简介

1、据监测，台风中心位于上海市的正东方向km的海面上，以一定的速度向西北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，半径为km，问未来上海市会受到台风的影响吗？,引入,南,北,西,东,o,l :Ax +By+ C=0,高压危险 请勿靠近,7.3（4）点到直线的距离,考考老师： 请同学们在坐标平面内任意举常见的一条直线和一个点，让老师来求这个点到这条直线的距离。,试一试:,你会求这个距离吗？,你有几种方法？,考考你们：,定义法,推广：,求点P（x0，y0）到直线 :Ax +By +C =0 (A0且B0)的距离.,求过点 垂直于 的直线 的方程,求 与 的交点,求过点 与点 的距离,得到点 到 的距离,方法

2、一（利用定义的算法）,Q,方法二（等积法）,由三角形面积公式可得：,注： 在使用该公式前，须将直线方程化为一般式,过点 作 轴、 轴的垂线 交于点,求出,利用勾股定理求出,根据面积相等知 得到点 到 的距离,用 表示点 的坐标,方法二 利用直角三角形面积公式的算法框图,特例：,（1）A=0,B0时，,（2）A0,B=0时，,（3）A=0，B=0时，不适合公式,点到直线距离公式,点P（x0，y0）到直线 :Ax +By +C =0 (其中A，B不同时为0)的距离为：,适合公式，但一般不用公式,练习,1.求坐标原点到下列直线的距离：,(1) 3x+2y-26=0; (2) x=y,2.求下列点到直

3、线的距离：,(1) A(-2,3)， 3x+4y+3=0,(2) B(1,0)， x+y - =0,(3) A(1,-2)， 4x+3y=0,答案：,解决引入的问题,解：以上海市为原点O，正东方为x轴正半轴， 正北方为y轴正半轴建立直角坐标系。,所以上海市不会受到台风的影响,则台风中心A（200，0）台风移动方向所在 直线 的斜率为-1，所以直线 的方程为：,南,北,西,东,o,l,例2： 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,两平行线间的距离处处相等,在l2上任取一点，例如P(3,0),P到l1的距离等于l1与l2的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,任意两条平行直线都可写成如下形式：,P,Q,思考：任意两条平行线的距离是多少呢？,（两平行线间 的距离公式）,练习,1.求下列两条平行线的距离：（p58),(1) 2x+3y-8=0 ， 2x+3y+18=0,(2) 3x+4y=10 ， 3x+4y-5=0,(变式)(3)2x+3y-8=0 ， 4x+6y+10=0,答案：,注：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为 对应相同的形式。,1.知识点： 点到直线的距离公式: 两条平行直线的距离公式: 2.数学思想方法：数形结合，分类讨论，由 特殊到一般，转化与化归。 3

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