PID参数整定.ppt

1、电厂自动控制第三章 热工自动调节系统的分析与整定（一）,彭司华 浙江大学电厂热能动力及自动化研究所,目录,3.1 热工对象的动态特性及调节系统性能指标 3.1.1 热工对象动态特性的特点 3.1.2 热工调节系统的性能指标 3.2 三种基本调节规律调节作用分析 3.3 单回路调节系统的分析及Matlab计算及仿真 3.4 单回路调节系统的整定方法 3.5 复杂调节系统 3.5.1串级调节系统的分析及Matlab计算及仿真 3.5.2 前馈调节系统的分析及Matlab计算及仿真 3.5.3 大延迟系统的分析及Matlab计算及仿真 3.5.4 解耦控制系统设计,3.1 热工对象的动态特性及调节系

2、统性能指标,3.1.1 热工对象动态特性的特点 （1）热工设备作为一个调节对象，它必须是一个不振荡环节。 （2）一般用解析的方法很难得到动态特性的精确表达式，常用阶跃响应曲线（飞升曲线）来获得对象的动态特性。 （3）一般是多输入对象，施加的扰动不同，飞升曲线也不同。因此，一般需做最主要的扰动即内部扰动下的动态特性。 （4）典型的热工对象的飞升曲线有两种：一是有自平衡能力的对象，二是无有自平衡能力的对象。,有自平衡能力的对象,延迟时间 自平衡系数=1/K=x0/y 时间常数T 传递函数:,无自平衡能力的对象,延迟时间 响应时间Ta 传递函数:,建立热工过程属性模型的方法,机理法建模 根据生产过程

3、中实际发生的变化过程，写出各种有关的平衡方程。如能量平衡方程，热平衡方程 测试法建模 只用于建立输入输出模型。它是根据工业过程的输入和输出的实测数据进行某种数学处理后得到的模型。它的主要特点是把被研究的对象视为黑匣子，完全从外部特性上测试和描述它的动态特性，不需要深入掌握其内部机理。,测试法建模的具体步骤,1. 选定模型的的结构 2. 确定传递函数参数,测试法建模的具体步骤,1. 选定模型的的结构 对于自平衡对象，一般选三种形式： （1）一阶惯性环节加纯延迟 （21） （2）二阶或n阶惯性环节加纯延迟 （22） (2 3) （3）用有理分式表示的传递函数 （24）,测试法建模的具体步骤,对于非

4、自平衡对象，一般选下列形式： (2-5),测试法建模的具体步骤,2.确定传递函数参数的方法 （1）作图法 K=y/x0,2.确定传递函数参数的方法,（2）两点法确定式（22），（23）参数K、 、T1、T2。,K=y/x0。根据阶跃响应曲线脱离起始的毫无反应的阶段，开始出现变化的时刻，就可以确定参数。下面的问题就是确定已截去纯迟延部分传递函数的参数T1、T2。,两点法,（26） 令 （27） 这样就把y(t)转换成无量纲形式。 与式(2-6)对应的阶跃响应为： (2-8),两点法,根据式（28），就可以利用阶跃响应曲线上的两个点的数据t1, y*(t1)和t2, y*(t2)确定参数T1和T2

5、。 习惯上分别取y*(t)分别 等于 0.4和0.8，这样就可以从曲 线上定出t1和t2，从而 得出联 立方程： （29 ）,两点法,方程（29）的近似解为: 对于（26）表示的二阶对象，有 如果t1/t20.46,则说明该阶跃响应需要更高阶的传递函数才能拟合得更好。这时可用式（23)所示的n阶系统来近似。方法如下描述：,两点法,（23） 仍然根据上述方法确定K和，根据y*(t)0.4，0.8分别定出t1和t2，然后再根据t1和t2的比值利用下表查处阶数n，最后按式nT(t1+t2)/2.16算出时间常数T：,两点法,表31 高阶惯性对象1/(Ts+1)n与t1/t2的关系,3.1.2 热工调

6、节系统的性能指标,系统阶跃响应的性能指标： 静态偏差：R(t)-C() 衰减率：(B1-B2)/B1 最大动态偏差：B1 超调量：B1/C() 调节时间：ts 振荡频率：单位时间内振荡的周波数,3.1.2 热工调节系统的性能指标,系统偏差的积分性能指标 偏差： e(t)=R(t)-C(),3.2 三种基本调节规律调节作用分析,PID控制是历史最悠久、生命力最强的基本控制方式，在上一个世纪40年代以前，除最简单的情况下可采用开关控制外，它是唯一的控制方式。,简单控制系统的例子,下图是一个简单调节系统的例子。,注意：调节器可设置为正反作用，以便根据需要将调节器置与正作用或者反作用。正作用方式是指调

7、节器的输出信号u随着被调量的增大而增大，此时增益为正。,比例调节（P调节）,调节器的输出信号UKce。Kc为比例增益。在工程实际中，习惯用Kc的倒数表示调节器输入与输出的比例关系 上式称为比例带。 比例调节的特点：有差调节。 有差调节是指被调量不可能与设定值准确相等。即存在一个残差值。,比例调节（P调节）,比例调节对调节过程的影响： 比例调节的残差随着比例带的增大而增大； 减小比例带将逐渐使得系统激烈振荡甚至导致系统不稳定。因此比例带的设置必须使系统具有一定的稳定裕度； 要减小调节的残差，不能靠无限制地减小比例带的办法。 比例带减小，系统的超调量增大，同时响应速度加快。,比例调节举例,G1=t

8、f(1,0.017 1); G2=tf(1,0.075 0); G12=feedback(G1*G2,1); G3=tf(44,0.00167 1); G4=tf(1,0.1925); G=G12*G3*G4; Kp=1:1:5; for i=1:length(Kp); Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01178); step(Gc),hold on end;,比例调节参数变化结果,积分调节作用,在积分调节中，调节器输出信号的变化速度du/dt与偏差信号e成正比，即 或 式中S0称为积分速度。 积分调节的特点：无差调节。,积分调节举例,G1=tf(1,0.017 1); G2=tf

9、(1,0.075 0); G12=feedback(G1*G2,1); G3=tf(44,0.00167 1); G4=tf(1,0.1925); G=G12*G3*G4; Kp=1;Ti=0.03:0.01:0.07; for i=1:length(Ti); Gc=tf(Kp*Ti(i) 1,Ti(i) 0) Gcc=feedback(G*Gc,0.01178); step(Gcc),hold on end,积分调节参数变化结果,微分调节举例,G1=tf(1,0.017 1); G2=tf(1,0.075 0); G12=feedback(G1*G2,1); G3=tf(44,0.00167

10、 1); G4=tf(1,0.1925); G=G12*G3*G4;Kp=0.01;Ti=0.01; Td=2:10:82; for i=1:length(Td) Gc=tf(Kp*Ti*Td(i) Ti 1,Ti 0); Gcc=feedback(G*Gc,0.01178); step(Gcc),hold on; pause; end;,微分调节参数变化结果,微分调节参数变化结果分析,在有微分作用参与的情况下，曲线的起始上升阶段呈现尖锐的波峰，之后曲线也呈现衰减振荡，随着Td值的加大，闭环系统的超调量增大，但是经曲线尖锐的起始上升段后响应速度有所变慢。,3.3 单回路调节系统的分析及Matl

11、ab计算及仿真,单回路控制系统或简单控制系统，是由广义对象与调节器构成的负反馈闭环控制系统。直到现在为止，工程实际中单回路控制系统任占过程控制系统总量的85以上。,单回路调节系统的计算与仿真举例,a,b,c,d=linmod(test); s1=ss(a,b,c,d); y,t=step(s1); step(s1);,单回路调节系统的计算与仿真举例,带延迟特性闭环系统的近似模型,带有时间延迟环节的反馈控制系统如图一所示，将延迟环节用pade（）函数近似，传递函数模型为公式一，在实际应用中，经常会在0tau时间间隔里出现微弱振荡，影响了系统的仿真精度。,带延迟特性闭环系统的近似模型,解决的办法是

12、：只对分母中的 作pade()函数近似，如图二、公式二所示。 图二中的闭环部分，可按一般闭环连接法则进行仿真。其后串联的延迟部分，用一个set()函数来实现。即： set（Gc,Td,tau); 这里Gc为图二闭环部分的等效传递函数，Td为对象Gc中的输入延时属性，tau为延迟常数。,3.4 单回路PID调节器整定方法3.4.1 Ziegler-Nichols方法,对于被控对象为带延迟的一阶惯性环节的系统，即传递函数表达式为右图所示。,其PID控制的参数值可以用一组经验公式来计算。这种PID调节器参数值确定的方法司1942年由Ziegler和Nichols首先提出的。,调节器Ziegler-N

13、ichols整定公式,Ziegler-Nichols整定方法举例,已知过程控制系统被控广义对象为一个带延迟的惯性环节，其传递函数为：,试用Ziegler-Nichols整定公式计算系统PID校正器参数。,k=8;T=360;tau=180; n1=k;d1=T 1;G1=tf(n1,d1); np,dp=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp); kp=1.2*T/(k*tau); Ti=2.2*tau;Td=tau/2; nn=kp*Ti*Td kp*Ti kp; dd=Ti 0; Gc=tf(nn,dd); Gcc=feedback(G1*Gc,Gp); set(Gcc, Td,t

14、au); step(Gcc);,Ziegler-Nichols整定方法举例,图3.41,3.4.2 Cohen-Coon方法,对传统的ZieglerNichols整定公式的改进，出现了各种PID控制器的算法。例如Cohen-Coon整定公式，整定参数如下表所示。,3.4.3 误差积分指标最优方法,根据已知或者拟合的控制过程特性参数K、T、 ，用误差最优积分准则的三个特例情形：IAE、ISE、ITAE，可以计算出PID校正器整定参数的最优值。设调节器传递函数为下式:,对于恒值控制系统，调节器参数计算公式为：,恒值系统按最小积分整定的A、B值,恒值系统按最小积分整定的A、B值(续表）,误差积分指标最优方法举例,已知某被控广义对象的传递函数为：,试用ITAE积分值最小准则计算系统串联PID校正器的参数，并对其进行阶跃给定响应的仿真。 K=1;T=20;tau=2.5;np,dp=pade(tau,2); Gp=tf(np,dp);G=tf(1,20 1); tt=tau/T;Kp=1.357*(tt(-0.947)/K;