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文档简介

1、离散傅里叶变换,电子信息工程学院 王 俊,引言,需要同学们掌握一下内容： 频域离散化的原理 频域采样的过程 频域采样时，时域信号如何变化 学习方法：本章对照“时域采样”的内容学习,离散傅里叶级数与变换的关系,该过程同样将离散域和连续域联系起来 同时赋予 n 在频率轴上的实际意义,离散傅里叶级数与变换的关系,该过程涉及到两种定义,离散傅里叶级数与变换的关系,该过程涉及到两种定义,例8.5 周期脉冲串的傅里叶变换,周期信号和有限长序列之间的关系,周期信号和有限长序列之间的关系,即DFS系数可以看作有限长傅里叶变换的频域的等间隔采样,周期信号和有限长序列之间的关系,根据傅里叶变换的性质频域相乘 时域

2、卷积,例8.6,例8.6,对傅里叶变换的采样,是Z变换 在单位圆上抽样，抽样点在单位圆上的N个等分点上，且第一个抽样点为k=0。,对傅里叶变换的采样,周期延拓,周期序列 是非周期序列 的周期延拓。 即，频域抽样造成时域周期延拓。,周期延拓与时域采样的频谱重复,时域采样时，引起频谱的重复 奈奎斯特定律：大于信号最高频率的2倍,周期延拓与时域采样的频谱重复,频域采样时，引起时域周期延拓 非周期信号 长度 L 与频域采样点数 N 的关系？,周期延拓与时域采样的频谱重复,频域采样时，引起时域周期延拓 非周期信号 长度L 频域采样点数 N,周期延拓与时域采样的频谱重复,时域采样时，引起频谱的重复 奈奎斯特定律：采样率大于信号最高频率的2倍 时域（采样域）由 可完全恢复 则频域（周期重复） 一个周期为,周期延拓与时域采样的频谱重复,频域采样时，引起时域周期延拓 非周期信号 长度 L 频域采样点数 N 频域（采样域）由 可完全恢复 则时域（周期重复） 一个周期为,作业,时域采样的基本定律为奈奎斯特定律，同样在频域采样里也有类似的规则。如果不满足该规则，恢复的信号是什么？ 实际应用中，由于数字电路无法计算离散傅里叶变换，只能计算DTFS ，即时域和频域采样同时进行。当输入信号最高频率为10KHz，需要同时看到10000Hz和10001Hz信号谱线时，信号采样率和信

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