16.4 碰撞.ppt

1、16.4 碰 撞,一碰撞：,、碰撞：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著的变化的过程。,2.“碰撞过程”的特征,(1).碰撞所经历的时间极短，撞击力极大,(2) 撞击力（系统内力）远大于外力，即动量要守恒,(3)碰撞过程位移可忽略,3.“碰撞过程”的制约,动量制约(系统动量守恒的原则)：,动能制约：总动能不会增加；,分析：在碰撞和爆炸现象中，内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理。,运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。),二碰撞的几种类型：“按能量损失的情况分”,完全弹性碰撞碰撞

2、中无能量损失 即：动量守恒，动能守恒, 若m1=m2 ，可得v1=0 ，v2=v1 ， 相当于两球交换速度, 若 m1 m2 ， 则v1= v1，v2=2v1 , 若m1m2 ， 则v10；且v2一定大于0 若m1m2 ， 则v10；且v2一定大于0,若 m2m1 ， 则v1= -v1 ， v2=0 ,口诀：质量相等，交换速度； 大碰小，一起跑；小碰大，要反弹,如图所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？,设碰撞后速度变为v1和v2，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得： m1v1+m2v2=m1v1

3、+m2v2,2. 非弹性碰撞:碰撞中有能量损失 即：动量守恒，动能不守恒,3. 完全非弹性碰撞:碰撞中能量损失最大 碰撞之后两物体结合到一起，以共同速度运动 即：动量守恒，动能不守恒,1、对心碰撞正碰：,2、非对心碰撞斜碰：,碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上,碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上,三、对心碰撞与非对心碰撞,四、散射-微观粒子的碰撞,粒子散射后,速度方向向着各个方向.散射是研究物质微观结构的重要方法卢瑟福做粒子散射实验，提出了原子的核式结构学说。,碰撞的规律:,总结:,1. 遵循动量守恒定律:,2. 能量不会增加.,3. 物体位置不突变.,4. 碰撞只发生一次.,内力远大

4、于外力.,只有弹性碰撞的动能守恒.,在没有外力的情况下,不是分离就是共同运动.,(碰撞过程两物体产生的位移可忽略),但速度可以突变.,碰撞的分类,动量守恒，动能没有损失,动量守恒，动能有损失,m1v1+m2v2=(m1+m2)v,动能损失最大,总结:,1、现有A、B两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞，已知碰撞后，A静止不动，则这次碰撞是（ ） A、弹性碰撞 B、非弹性碰撞 C、完全非弹性碰撞,A,例3 如图所示，质量为m的小车静止于光滑水平面上，车上有一光滑的弧形轨道，另一质量为m的小球以水平初速沿轨道的右端的切线方向进入轨道，则当小球再次从轨道的右端

5、离开轨道后，将作（ ） A向左的平抛运动； B向右的平抛运动； C自由落体运动； D无法确定.,C,球和小车组成的系统，由于水平方向无外力，因此，系统的水平动量守恒,取初速度方向为正方向。,mv0-mv1mv2,没有摩擦力作用，故系统的机械能守恒，属于弹性碰撞,mv02/2 mv12/2mv22/2,因此，分开后小球应自由落体,分析与解 ：,例4、带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是： （ ） A.小球一定水平向左作平抛运动 B.小球可能水平向左作平抛运动 C.小球可能作自由落体运

6、动 D.小球可能水平向右作平抛运动,解：由弹性碰撞公式,若mM v1 0 小球向左作平抛运动,m=M v1 = 0 小球作自由落体运动,mM v1 0 小球水平向右作平抛运动,B C D,6质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为。重力加速度为g。,解：设t为从离开桌面至落地经历的时间，V表示刚碰后A的速度，有,h=1/2 gt2 ,L=Vt ,设v为刚碰后B的速度，由动量守恒,mv0 =MV-mv ,

7、设B后退的距离为l，由功能关系,mgl =1/2 mv2 ,由以上各式得,例1、 如图所示，质量为M =2kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m=1kg 的物块。两者间的动摩擦因数为=0.1，使物块以v1=0.4m/s 的水平速度向左运动，同时使小车以v2=0.8m/s 的初速度水平向右运动， （取g= 10m/s2）求： （1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向 （2）为使物块不从小车上滑下，小车的长度L至少多大？,动量和能量综合,解：（1）木块先向左匀减速运动到0，再匀加速运动到共同速度V,由动量守恒定律 (m+M)V=Mv2-mv1,V=0.4m/s,（2）由能

8、量守恒定律,mgL=1/2Mv22+ 1/2mv12 - 1/2(m+M)V2,L=0.48m,如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为m1 =20Kg的小车，通过几乎不可伸长的轻绳与质量m2 =25Kg的足够长的拖车连接。质量为m3 =15Kg的物体在拖车的长平板上，与平板间的摩擦系数=0.2，开始时，物体和拖车静止，绳未拉紧，小车以3m/s 的速度向前运动。求：(a)三者以同一速度前进时速度大小。(b)到三者速度相同时，物体在平板车上移动距离。,例2,解：1. 对m1m2m3三者，系统动量守恒,(m1m2m3)V共m1v0,V共=1m/s,2. 绳子拉紧时， m1和m2碰撞，对m1m2二者动

9、量守恒,(m1m2 )V12m1v0,V12 4/3 m/s,接着，m3在m2上相对滑动，由能量守恒,碰撞过程应满足条件： 一总动量一定守恒 二 三速度要合理，如碰前碰后同向，应有 碰前相向，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。 P=mv,总动能不能增加，即,1、半径相等的两个小球A和B，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，若A的质量大于B的质量，碰前两球的动能相等，则碰后两球的运动状态可能是（） A、A的速度为0而B的速度不为0 B、B的速度为0而A的速度不为0 C、AB的速度均不为0 D、两球的速度方向均与原来方向相反，两球的动能仍相等。,AC,因碰前总动量水平向右，总动量守恒，A碰后速度

10、为0，碰后B的速度方向一定水平向右，A正确 碰后不可能穿透，若B碰后速度为0，则A只能水平向左，与碰前向右相反。B错误 若碰后两球的速度均向右，满足B的速度大于A，碰后总动量水平向右。C正确 若碰后的动能仍相等，则A的动量大于B，又因两球的速度方向与原来方向相反，则碰后的总动量水平向左，与碰前向右相反。D错误,2、在光滑的水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，可能发生的是（ ） A、若两球质量相同碰后以某一相等速率互相分开 B、若两球质量相同碰后以某一相等速率同向而行 C、若两球质量不同碰后以某一相等速率互相分开 D、若两球质量不同碰后以某一相等速率同向而行 碰撞前后为0，A

11、正确 弹性碰撞 碰前为0，碰后不为0 碰撞前后的总动量的方向不同 碰前不为0，碰后不为0，方向可能相同,AD,3、甲乙两球在水平光滑的轨道上同方向运动，已知他们的动量分别是5kgm/s、7kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kgm/s，则两球质量m甲与m乙间的关系可能是下面的哪几种 （ ） A.m甲=m乙B. 2m甲=m乙 C. 4m甲=m乙D. 6m甲=m乙,C,碰撞过程中，系统的动能不能增加，,分析：动量守恒p甲+p乙=p甲p乙，得 p甲=2kgm/s,碰前v甲v乙，即,碰后,，得,A错,D错,AB错,，得,4、质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向

12、运动，A球的动量是7kgm/s，B球的动量是5kgm/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（ ） A.pA=6kgm/s,pB=6kgm/s B. pA=3kgm/s,pB=9kgm/s C. pA=2kgm/s,pB=14kgm/s D. pA=4kgm/s,pB=17kgm/s,A,分析:碰撞动量守恒,知:ABC都满足.,，知:ABC也都满足.,总动能不能增加，即,得:只有A正确了,5、同一直线上，运动方向相反的两球发生碰撞，以A的运动方向为正，A球的动量是6kgm/s，B球的动量是 8kgm/s ，若两球所在的水平面是光滑的，则碰撞后两球的动量可能值是（ ） A. pA

13、=4kgm/s, pB=-6kgm/s B. pA=-4kgm/s, pB=2kgm/s C. pA=8kgm/s, pB=6kgm/s D. pA=12kgm/s, pB=10kgm/s,BC,分析:碰撞动量绝对守恒,但动能不一定守恒,A中碰后两小球的速度方向不变，好像二者相互穿过一样,总动能不能增加，即,得:D错,6、如图所示，质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m，现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数 =0.5，取g=10 m/s2，求 （1）物

14、块在车面上滑行的时间t； （2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 不超过多少。,1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 其中 解得,（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v，则 由功能关系有 代入数据解得v= 5m/s 。 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度不能超过5m/s。,7、光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为 J时，物块A的速度是 m/s。,分析与解：本题是一个“三体二次作用”问题：“三体”为A、B、C三物块。“二次作用”过程为第一次是B、C二物块发生短时作用，而A不参加，这过程动量守恒而机械能不守恒；第二次是B、C二物块作为一整体与A物块发生持续作用，这过程动量守恒机械能也守恒。 对于第一次B、C二物块发生短时作用过程，设B、C二物块发生短时作用后的共同速度为VBC，则据动量守恒定律得：,对于第二次B、C二物块作为一整体与A物块发生持续作用，设发生持续作用后的共同速度