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文档简介

导数的概念,导数的定义,函数y=f(x),如果当 时, 有极限,就说函数y=f(x)在点x0处可导,并把这个极限叫做f(x)在 点x0处的导数(或变化率),记做,练习1:函数f(x)=|x|(1+x)在点x0=0处是否有导数?若有, 求出来,若没有,说明理由.,故函数f(x)=|x|(1+x)在点x0=0处没有导数,即不可导.,练习2:证明:(1)可导的偶函数的导函数为奇函数; (2)可导的奇函数的导函数为偶函数.,证:(1)设偶函数f(x),则有f(-x)=f(x).,(2)仿(1)可证命题成立,在此略去,供同学们在课后练 习用.,5.导数的几何意义:,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)的切线的斜率. 即曲线y=f(x)在点P处的切线的斜率是f(x0),6.利用导数求曲线的切线方程,7.导数与切线的关系,(1) f(x0)0切线的斜率大于0.,(2) f(x0)0切线的斜率小于0.,(4) f(x0)不存在,切线的斜率不存在.,(3) f(x0)=0,切线的斜率等于0.,例2:如图,已知曲线 ,求: (1)点P处的切线的斜率; (2)点P处的切线方程.,即点P处的切线的斜率等于4.,(2)在点P处的切线方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.,例2：已知曲线方程为y=x2，求过B（3，5）点且与曲线

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