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富宁县民族中学:黄文 2018年5月29日,二次函数与几何的应用,压轴题,例:如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与x轴交于点A( 1 , 0 )、B(5,0) 两点,与y轴交于点C。,(1)求抛物线的解析式;,(2)若点M是对称轴上的动点,连结MB、MC,在对称轴上是否存在一点M使得以M、B、C为顶点的三角形是直角三角形,若存在,直接写出点M的坐标。,压轴题,例:如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与x轴交于点A( 1 , 0 )、B(5,0) 两点,与y轴交于点C。,(3)点P是线段BC上的一个动点,PQx轴交抛物线于点Q,在抛物线上是否存在一点Q使PQ的长最大?若存在,求出点P的坐标,并求出PQ的最大值。,以二次函数为例,压轴题,例:如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与x轴交于点A( 1 , 0 )、B(5,0) 两点,与y轴交于点C。,(4)点K是抛物线上的一个动点,且在线段BC的上方,连结KC、KB,在抛物线上是否存在一点K,使得三角形KBC的面积最大?若存在,求出点K的坐标,此时最大面积是多少?,
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