1.1.1集合的概念.pptx

1、第一章 集合与函数概念1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示,第2课时 集合的表示,温故知新,复习检测(通过测试题回顾上节学习内容),1.用单词“book中的字母构成的集合中元素个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知集合A含有三个元素2,4,6,且当 ,有 ，那么 为( ) A.2 B.2或 4 C.4 D.0 3.下列所给关系正确的是（ ） ,1.地球上的四大洋这一集合可以表示成什么呢？ 2. 方程（x-1)(x+2）=0的所有实数根组成的集合可以 表示成什么？,1.地球上的四大洋可表示为印度洋，非 北冰洋，大西洋，太平洋 2.方程（x-1)(x+2）=0的所有实数根组成

2、的集合可以表示成1，-2,集合的表示方法之二： 像这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法,知识要点,课堂检测： 用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程 的解； (3)由1-20以内的所有素数组成的集合； （4) 小于100的所有正奇数,解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. （2）方程 的解组成的集合为B，那么B=0,1. （3）设由1-20以内的所有素数组成的集合为C，那么C=2,3,5,7,11,13,17,19. （4）设小于100的所有奇数组成的集合为D，

3、那么D=1，3，5，7，9，11，99.,（1）花括号不能缺失. （2）有些集合元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：1，2，3，100 自然数集N：0，1，2，3，4，,n, （3）区分a与a：a表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素. （4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.,注意,(1)你能用自然语言描述集合2,4,6,8吗?(2)你能用列举法表示不等式x-73解集吗？,(1)大于0且小于10的偶数组成的集合,（2）不能,所有的集合都可以用列举法来表示吗？为什么?

4、那么怎样来表示这个集合呢？,第二个集合中的元素是列举不完的，可以用集合所含元素的共同特征表示集合,集合的表示方法之三： 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.,具体方法： 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，在画一条竖线，在竖线后写出这个集合中的元素所具有的共同特征,知识要点,两种描述方法： （1）文字描述法用文字把元素所具有的属性描述出来，如自然数,（2）符号描述法用符号把元素所具有的属性描述出来，即xA| P（x）或x| P（x）等 含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合,课堂检测：使用描述法表示下列集合： （1) 不等式2x-13的解集； （2）不

5、超过30的所有非负偶数的集合； （3）方程 的所有实数根组成的集合； （4）所有的菱形； （5）方程组 的解集.,解： （1）设满足不等式2x-13的解为x，满足 条件，用描述法表示为 （2）设不超过30的非负偶数为x,且满足 用描述法表示为 （3）设方程 的实数根为x，且满足条件 ，用描述法表示为,（4）设菱形为x,则用描述法表示为 （5）设此方程组的解为（x,y）,且满足 则用描述法表示为,所有菱形的集合可以表示为：,在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分. 如：直角三角形、大于104的实数.,注意,何 时用列举法，何时 用描述法更容易一 些呢？,有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法,有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法,知识 要点,做一做,集合 与集合 是同一集合吗？,做一做,有限集与无限集 1、 有限集：含有有限个元素的集合 2、 无限集：含有无限个元素的集合 3、 空集：不含有任何元素的集合,问题五：集合的分类,2,1.填空： （1）由实数 所组成的集 合，最多含有 个元素；,2.用列举法表示,(3.5，-1.5),用列举法表示为,(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(6,0),(5,1),(4,2),小结