七年级数学上册 2.7 有理数的乘法1教学设计 （新版）北师大版

1、有理数乘法第一课有理数的乘法(1)教学目标知识和技能了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法的规律，熟练进行两次有理数乘法运算。过程和方法通过对有理数乘法规则的探索，我们可以加深对该规则的理解并熟练运用。情感、态度和价值观通过师生之间的交流与合作，学生可以体验到从特殊到一般的归纳方法，提高他们的认知水平。教学重点和难点关注：有理数乘法。有理数乘法中的困难：符号规则。教学过程首先，回顾一下引言老师：让我们复习一下以前学过的东西。按名称计算：(-2) (-2) (-2)。老师：你知道有理数包括什么吗？小学里学习的四则运算在有理数的什么范围内？(非负数)学生讨论并发言。老师：有理数加减的关键问题是什么？

2、小学和小学的主要区别是什么？(符号问题)学生讨论并发言。根据有理数的加减，新问题主要是负数的加减，而运算的关键是确定符号的问题。你能猜出将来有理数的乘法和除法中会出现的新内容和关键问题吗？(负数问题，符号确定)第二，教授新课程1.老师和学生一起探索有理数的乘法规则。(1)研究实际问题。老师提出问题1:一只虫子沿着东西向跑道以每分钟3米的速度向东爬行2分钟。它现在位于哪个主要方向？相隔多少米？众所周知，这个问题可以通过乘法：32=6 (1)来解决也就是说，臭虫位于其原始位置以东6米处。注意：这里我们规定它对东方是积极的，对西方是消极的。如果上述问题变成：问题2:臭虫以每分钟3米的速度向西爬行2分

3、钟。结果有什么变化？这并不难，公式是：(-3)2=-6 也就是说，臭虫位于其原始位置以西6米处。(2)引导学生比较以上两个公式。当我们将“32=6”中的因子“3”替换为它的反数“-3”时，得到的乘积是原乘积“6”的反数“-6”。一般来说，我们有：用一个因子的倒数代替一个因子得到的乘积就是原始乘积的倒数。(3)这是一个非常重要的结论。应用这个结论，3(-2)=？(-3)(-2)=？(学生回答)将3(-2)与进行比较。在这里，将因子“2”替换为它的倒数“-2”，得到的乘积应该是原始乘积“6”的倒数，即3 (-2)=-6。放(-3)(-2)和(4)综合以上情况，引导学生自己总结有理数乘法的规律。将两

4、个数相乘，同一个数为正，不同的数为负，然后将绝对值相乘；任何数字乘以0，你得到0。(5)然后老师强调：同一个数为正数中的正数乘正数是小学学习的乘法。在有理数中，应该特别注意“负数变成正数”和“不同的数变成负数”。与小学的乘法相比，有理数乘法由于涉及负数而变得更加复杂，但并不困难。关键还是乘法的符号规则：“同一个符号为正，不同的符号为负。”一旦符号被确定，它将被转化成小学里学的乘法。因此，在进行有理数乘法时，先强调：号，再强调定值更为重要。例如：(-5)(-3)两个相同数字的乘积(-5)(-3)=的正值()53=15乘以绝对值所以(-5)(-3)=15。另一个例子是：(-6)4两个不同符号的数字

5、相乘(-6)4=-()(获得负值)64=24乘以绝对值所以(-6)4=-24。第三，解释例子示例1计算：(1)(-4)5；(2)(-5)(-7)；(3)(-)(-)(4)(-3)(-)。解决方案：(1)(4)5=-(45)(减号，绝对值乘以)=-20；(2)(-5)(-7)=(57)(相同符号的正值和绝对值相乘)=35；(3)(-)(-)=()=1实施例3温度的变化用正数和负数表示。登山队攀登山峰时，每1公里的温度变化为-6。爬高3公里后温度会有什么变化？溶液为：3(-6)=-18()，爬升3公里后温度下降18。四，课堂总结老师：今天主要学习了有理数的乘法规则，记住两个负数相乘得到一个正数，意

6、思就是“负数得到正数”。第二课有理数的乘法(2)教学目标知识和技能1.掌握有理数乘法的运算法则，利用运算法则简化乘法运算。2.掌握多个有理数乘积的符号规律。3.培养学生的观察、归纳、概括和计算能力。过程和方法通过探索多个有理数乘法规则的过程，培养学生的观察、归纳、概括和计算能力。情感、态度和价值观通过具体例子抽象概括的独立思考和合作学习过程，培养学生的求实精神、善于提问和独立思考的能力。教学重点和难点重点介绍：乘法符号法则和乘法运算法则。难度：产品符号的确定。教学过程首先，回顾一下引言老师：你们谁能描述一下有理数的乘法规则？将：的两个数字相乘，相同的数字为正，不同的数字为负，然后将绝对值相乘。

7、说出口头计数：(1)5(-6)；(2)(-6)5；(3)3-(4)-(5)；(4)3(-4)(-5)。第二，教授新课程1.师生共同学习有理数乘法的运算法则：(1)问题：在小学，我们学习了乘法的交换定律、组合定律和分配定律。这三个运算法则在有理数乘法中也有效吗？(2)探索：随意选择两个有理数(至少其中一个为负数)，分别填写下列和并比较两个公式的运算结果。 和随机选择三个有理数(其中至少有一个为负数)，填入下列、和并比较两个公式的运算结果。()和()随机选择三个有理数(其中至少有一个为负数)，填入下列、和并比较两个公式的运算结果。()和(3)总结：让学生总结乘法的交换定律、组合定律和分布定律。乘法

8、交换定律：将两个数相乘，交换因子的位置和乘积不变，即ab=ba。乘法法则：将三个数字相乘，先将前两个数字相乘，或者先将后两个数字相乘，乘积不变，即(ab)c=a(bc)。乘法和分配定律：将一个数乘以两个数的和等于将这个数分别乘以这两个数，然后将乘积相加，即a(b(c)=ab AC。(4)根据乘法和交换定律以及联想定律，可以推导出：的三个以上的有理数可以相乘，并且乘法器的位置可以任意交换，或者先将其中的几个相乘。2.问题：(1)计算：(-2)5(-3)有多少种不同的算法？你认为哪种算法更好？(2)计算：(-12)有多少种不同的算法？你认为哪种算法更好？第三，解释例子示例1计算：(1)(-10)0.16；(2)(-10)0.1(-6)；(3)(-10)(-)(-0.1)6；(4)(-10)(-)(-0.1)(-6)。解决方案：(1)-2 (2)2 (3)-2 (4)2示例2计算(1)-11111=；(2)-1(-1)111=；(3)-1(-1)(-1)11=；(4)-1(-1)(-1)(-1)1=；(5)-1(-1)(-1)(-1)(-1)=。从以上问题中你发现了什么？解决方案：(1)-1 (2)1 (3)-1 (4)1 (5)-1我们可以发现：一般来说，几个不等于0的数相乘，乘积的符号由负因子的个数决定。当有奇数个负因子时，乘积为负；即使有消极因素，产品也是积极的。示例3计算：