第六章静定结构的位移计算（结构力学）.ppt

1、6-2变形虚拟工作原理和变位计算通用公式，1，静态结构的变位计算，第6章，6-1概述，6-3支撑移动和温度变化时的变位计算，6-4静态结构载荷作用下的变位计算，6-5度相乘，6-6相互作用等静态结构包括载荷，以及桁架由荷载作用，固定框架由荷载作用，3，2 .广义位移一般将两个截面的相对水平变位、相对垂直变位和相对角称为广义位移。A)、支撑b沉降、温度变化、4、b)、c)、相对垂直变位、相对水平变位、5、A左侧、右侧剖面相对角度、e)、d)、6、次梁跨距中间挠曲主梁为中间挠曲楼板也称为静态实孔。9，2。虚空，力FP在牙齿力引起的位移中所做的工作称为虚空。10，实孔：虚孔：虚孔强调公力的力与位移无

2、关。6-2变形体虚功原理和变位计算通用公式，11，1，变形体虚功原理，定义，12，以下介绍w和Wi的特定表达式。13，14，外力虚拟操作：微段ds的内部虚拟操作dWi:整个构件的内部虚拟操作如下：15，虚拟操作方程W=Wi，因此：结构通常有多个构件。求所有构件的总和：16虚拟力原理：虚拟平衡力系统寻找位移。虚位移原理：寻找未知力的虚位移。用变形体虚力的原理求正正正态结构的位移，就是把位移这个几何问题变成静力平衡问题。因此，在变形体虚拟工作方程式中，当外力为单位负载时，虚拟工作方程式为：18，以下图刚架为例，详细介绍了变位计算的一般公式。位置移动，变形，虚拟平衡力系统，1。欲望，C截面加上垂直单

3、位载荷，牙齿静力钢框架就产生了一套平衡力系统。19，2。变位计算通用公式外力虚拟任务中虚拟任务的变位，给定变位和变形。力与位移无关。20，2)符号规则：如果加长构件的同侧纤维，则乘积为正数，反之为负数。乘积的符号分别由力和变形的符号决定。使隔离体顺时针旋转为正数，反之为负数，顺时针为正数，反之为负数。以张力为正，压力为负，张力变形为正，压力变形为负。与相同的方向，乘积为正，反之为负。21，4)根据所需位移的特性伪造相应的单位载荷。图标单位载荷分别求出位移，5)变位步骤如下：在预定的变位方向上伪造相应的单位载荷。求单位载荷下结构的内力和支撑反作用力。使用变位计算的通用公式查找位移。22，范例6-

4、2-1负载AB和BC已知B具有角(请参阅图A)，则取得B点挠曲距离。a)，1)将制造误差明确为刚体位移。也就是说，将铰链添加到B截面(请参见图B)。解决方案：23，2)虚拟平衡力如图c所示。使用空方程式W=0:1/3，24，范例6-2-2已知的Bab在B左侧，右侧剖面具有垂直相对移动度A。25，分析：1)将制造误差更改为刚体位移，将截面B更改为滑动连接(参见上一页图B)。2)虚拟平衡力如图c所示。虚球方程式W=0:26，范例6-2-3已知直线杆弯曲成弧形，以寻找杆中的挠曲。分析：使用变形体虚球方程获得虚拟平衡力，如图所示。位置移动，虚拟平衡力系统，3，广义变位计算，27，图a)结构a，b截面相

5、对水平位移。A)位置移动，28，假想单位载荷显示在上面的图C)，D)中。上图B)可用：因此，结果：29，因此，要求出两个截面的相对位移，只需在两个截面上加上一对大小。相反，性质是与所需位移相对应的单位负载。30，2)，31，示例6-2-4是对求截面C，D的相对水平位移的几种茄子情况的广义单位载荷，因为温度变化背板AB弯曲成半径R=10m的圆弧。在位置移动、虚拟平衡力系统、剖面C、D中加入一对大小，在相反方向、水平方向上加入单位负载，如图所示。解决方案：32，AC，BD杆没有弯曲变形。6-3支承移动和温度变化时的变位计算，33，1，支承移动时的变位计算，因此，支承移动时的变位计算公式，34，示例

6、6-3-1已知固定架支承B向右移动A。解释：1)具荷拉，具荷拉，35，2)具荷拉，3)具荷拉，36，2，1。不是特定时间点的温度，而是温度变化值。37，2。温度沿构件剖面厚度方向线性变化。剖面上方和下方边缘温差：对于矩形剖面构件。条形轴上的温度变化值：38，3。微段ds的变形、拉伸变形、弯曲变形、剪切变形、4 .变位计算公式，39，摘要：2)，40，解决方案：41，6，43，如果结构仅作用于负载，变位计算的一般公式为：上述适用条件是小变形，材料服从胡克定律。换句话说，系统是线性弹性体。44，符号规则：45，如果结构除负载外还具有支撑移动和温度变更，则变位计算公式为，2)和拉力正，压力为负。3)

7、和的符号如下图所示。46，2，各种结构的变位计算公式，1。可以忽略梁和刚架、梁和刚架中轴向变形和剪切变形引起的位移，因此变位计算公式为：在高层建筑中，柱的轴向力很大，因此轴变形对位移的影响不容忽视。对于深度梁(即h/l牙齿大梁)，不能忽略剪切变形的影响。47，2。桁架、桁架各杆只有轴向力，因此变位计算公式如下：4 .拱、拱轴截面轴向变形的影响通常是不可忽视的。3 .曲线杆用复合结构，2力杆用48，示例6-4-；49，解法：50，如果杆剖面为矩形，则k=1.2另外，如果1/3，则E/G=2(1 )=8/3，I/A=h2/12。当h/l=1/10时，如果h/l=1/2，则剪切变形的影响不可忽略。6

8、-5度乘法，51，度乘法是求积分的简单计算方法，将求积分的运算转换为求几何图形面积和垂直积的计算。1，图乘法基本公式，52，53，说明：1)条件：AB杆等于棱柱型直条，即EI等于常数。Mi和Mk图形之一是直线图形。2)y0和的值：y0必须从直线形状获取，从其他形状获取，导入图形的中心位置已知，因此无需单独解释。3) y0如果与牙齿加载轴或基线位于同一侧，则乘积y0具有正号。Y0如果牙齿加载轴或基线不在同一侧，则乘积y0具有负号。2，典型图形的几何特性，54，55，3，图形乘法的例子，使用图形乘法计算时，重要的是对力矩图形进行分段和分割。尤其是制作准确的区块。56，分段图必须除以相应的段来计算。

9、57、图块仅将或中的一个图面分割为图块，而不将其他图面分割为图块。，58，例6-5-1追求。解决方案：如上图所示创建图表。线段：AC、CB 2、图块：插图的CB线段分为2个。MP，59，首先考虑整个AB杆的刚度，然后添加刚度为的AC段，再减去刚度为的AC段。60，范例6-5-2寻找，EI等于常数。解决方案：如图所示绘制贴花。段：分为两部分：AC和CB。图块：插图中的交流线段分为两部分。61，AC段中的地物分割可能会很麻烦，如下图所示。图，示例查找6-5-3，EI等于常数。绘制下图，如下页所示。解决方案：62，63，示例6-5-4查找，EI等于常量。解决方案：图片和图片，见右侧。段：分为、AB和

10、BC两个段。图块：插图中的BC区段分为两部分。64，65，示例6-5-5求出CH，EI等于常数。解决方案：有关MP图和图，请参见以下页面：块：MP图的AB段分为两部分。66，6-6互等价定理，67，互等价定理应用于线性变形系统。也就是说，系统产生小的变形，构件材料服从胡克定律。一，球的相互等定理，球的相互等本质上是虚空相互等。下图显示了状态I和状态II。68，使状态I的平衡力在状态II的位移中空洞，69，同样，使状态II的平衡力在状态I的位移中空洞，结果：即，70，定理在任何线性变形体系中，第一状态的外力处于第二状态。2，变位互等定理，所有线性变形系统中由载荷FP1引起的载荷FP2对应的变位影

11、响系数21等于由载荷FP2引起的载荷FP1对应的变位影响系数12。也就是说，12=21，即，71，可以从操作的各向同性定理中获得。线性变形系统中变位ij和力FPj的比率是常量。ij，也就是说：或，所以，72，73，例6。解决方案：74，所以示例6-6-2验证了变位互等价定理。75，解：因此，3，反力互等定理，76，反力互等定理只适用于超正结构。因为静态结构在支撑移动时只会产生刚体位移，内力和支撑反作用力都为零。根据工作的互等定理：77，线性变形系统中，反作用力FRij和Cj的比率是常量，Rij，即，或，所以，产生I轴承反作用力的方向。产生j支撑移动的支撑。78，示例6-6-3验证反作用力互等假

12、设。可见：r12=r21，在任意线性变形系统中，对应于变位C1产生的变位C2的反作用力影响系数r21等于对应于变位C2产生的变位C1的反作用力影响系数r12。4，变位反力互等定理，79，根据公力的互等定理，这种支持可以是其他种类的支持，支持变位，支持反力应与支持类型相对应。80，变位反力互等定理在混合法中应用。因此，也就是说，在所有线性变形系统中，变位C2产生的载荷FP1的对应变位影响系数与由载荷FP1产生的变位C2的对应反作用力影响系数绝对值相同。但是，这两个符号相反。81，示例6-6-4验证了变位反作用力互等价定理。6-7结构变位计算公式的另一个导数，82，牙齿部分介绍了如何首先导出局部变

13、形的变位公式，然后导出叠加原理，结构变位计算的通用公式。1，局部变形时，确定结构的变位计算公式，首先讨论三个茄子实例。示例6-7-1下面的悬臂B左侧和右侧部分具有相对拐角，并尝试A部分的垂直位移。83，如果虚拟平衡力在实际位移上执行虚拟作业，您可以将滑动连结加入至解决方案：84，b，剖面b，以将实际位移表示为刚体位移。在剖面A的方向上加入单位负载，并在B的左右剖面中虚拟剪切力对。显然，如果虚拟平衡力在实际位移上执行虚拟操作，则结果如下：分析：示例6-7-2图悬臂B截面具有相对剪切位移，使A截面沿方向偏移。，85，向截面B添加轴链接，以将实际位移显示为刚体位移。在截面A中向方向添加单位载荷，在B左侧和右侧截面中虚拟轴向力对。显然，如果虚拟平衡力在实际位移上执行虚拟操作，则结果如下：解决方案：C，示例6-7-3悬臂的B部分具有相对轴位移。使a截面沿方向偏移。2，微段变形时的变位计算公式，86，以下图示梁在构件的其