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文档简介

FFT初探,FFT的基本思想,DFT计算复杂度一窥,An easy example,复数加法,N(N-1),复数乘法,N 2,那我们有什么办法解决呢？,利用,FFT计算方法（按时间抽取）,1、算法原理 设序列点数 N = 2L，L 为整数。 若不满足，则补零,将序列x(n)按n的奇偶分成两组：,将N点DFT定义式分解为两个长度为N/2的DFT,记： （1）,再利用周期性求X(k)的后半部分,将上式表达的运算用一个专用“蝶形”信流图表示。,注：a. 上支路为加法，下支路为减法； b. 乘法运算的支路标箭头和系数。,分解后的运算量：,运算量减少了近一半,FFT运算量与运算特点,1 N=2L时，共有L=log2N级运算；每一级有N/2个蝶形结。 2每一级有N个数据中间数据），且每级只用到本级的转入中间数据，适合于迭代运算。 3计算量： 每级N/2次复乘法，N次复加。（每蝶形只乘一次，加减各一次）。共有L*N/2=N/2log2N 次复乘法；复加法L*N=Nlog2N 次。与直接DFT定义式运算量相比(倍数) N2/(Nlog2N) 。当 N大时，此倍数很大。,比较DFT,可

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