章前引言及同底数幂的乘法.pptx

1、14.1.1同底数幂的乘法,河北省固安县宫村中学 刘艳芳,指数,幂,底数,什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,温故知新,根据乘方的意义回答： （1） 25表示什么？ （2） 1010101010 可以写成什么形式? （3）am表示什么？,25 =,22222,105,1010101010 = .,温故知新,am=(aaa),m个a,学习目标,1经历探索同底数幂乘法的性质的过程。发展学生的数感、符号感和推理意识。 2能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘法的运算性质，提高学生数学语言的表达能力。 3能够熟练运用同底数幂的乘法的运算性质进行计算。 学习重点难点 重点：同底数幂的乘法的

2、运算性质 难点：有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用,导入新课,一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,列式：1015103,合作探究,根据乘方的意义可知 1015103,=(10 10),(101010),15个10,3个10,=(1010 10),18个10,= 1018,合作探究,根据乘方的意义填空，看看结果有什么规律： （1）2522=2（ ）； （2）a3a2=a ( ) ； （3）5m5n=5( ).,7,5,m+n,猜想: am an (m、n都是正整数),am an,m个a,n个a,= aaa,=am+n （乘方的意义）,(m+n)个a,由此

3、可得同底数幂的乘法性质,=(aaa),(aaa),= am+ n,推理证明,（乘方的意义）,（乘法结合律）,同底数幂的乘法性质：,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,推理,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,amanap =,=am+n+p,(aman)ap,=am+nap,合作探究,例1 计算： （1）x2x5 （2）aa6 （3）22423 （4）x2mx2m+1,解： （1）x2x5 =x2+5 =x7 （2）aa6 =a1+6 =a7 （3）22423 = 21+4+3 = 28 （4）x

4、2mx2m+1 = x2m+2m+1 =x4m+1,巩固训练（抢答）,(1) b3b (2) 10102103 (3) -a3a6 (4) y2nyn+1,b4,106,-a9,y3n+1,拓展提升,1. (b-a)5(a-b)3 (a-b)6= . 2. 164a = 。 3. 38=353x，则x= 。 4. 5x+1=125，则x= 。,-(a-b)14,42+a,3,2,课堂小结,本节课你的收获是：,同底数幂的乘法性质： am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,当堂检测,答案：计算 (1) (-2)3 23 (-2) = (-2)3 (-2

5、) 23 =(-2)4 23 = 24 23 = 27 (2) 323427 =3633 =39 (3) 813n=343n =34+n (4) (x-y)2(y-x)5 =(x-y)2-(x-y)5=-(x-y)7 (5) a3an=a3+n (6) -x3x5=-x3+5=-x8,拓展延伸,若26=242x则x= . 若2m=3,2n=4,则2m+n= . 若xm-2xm+2=x10,m= . 若22x+1=8,则x= . 试确定32013的个位数字。,2,12,5,1,个位数字是3 . 提示：2013除以4=504余1，即如下每四次方个位数字循环一次，循环了504次后的第一个数的末位为3 31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729 - -,布置作业,预习下节内容,再见！,预习检测,1. (1)x3x=x4 (2)10 102 103 =106 (3) xaxxb =xa+b+1 (4)(-y)4 (-y)3 (-y