《数学基本知识》PPT课件.ppt

1、希腊字母阅读法alpha LFA beta bi 3360 ta/beta gamma delta delta epsilon EP silan/EPS ailan zeta zi 3360 ta eta I 3360 ta/eita，Theta ita iota ai outa kappa kpa，1数学基本知识，1数学内容：初等数学高等数学，初等数学基本上是常数的数学，主要是几何和代数，几何：研究空间格式的学科代数：研究数量关系的学科，高级数学包含很丰富的内容，限制我们所学的内容，主要包括以下基本部分：微积分：变速运动及曲线变形球积问题研究解析几何：用代数方法研究几何，其中平面分析器下学的

2、部分内容是初中。线性代数：研究如何解释线性方程组和相关问题概率论和数理统计。研究随机现象，根据数据推理，2数学发展药剂师、数学发展史大致可分为5个阶段，在牙齿期间，人类建立了包括数字的概念、数字的计算方法、几何在内的最基本的数学概念。两阶段恒定数学时期(初等数学时期)，从公元前世纪到世纪，持续了两千年左右。牙齿时期逐渐形成了算术、几何、代数、三角等主要分支，其成果构成了当前初中数学的主要内容。代表性的成就，希腊数学、毕达哥拉斯学派和“万物皆数”杰诺悖论和巧妙的辩论学派(二分法、阿基里斯丘龟说、飞箭停止说)，柏拉图学派欧几里得，他的几何原始阿基米德数学成就化拉贾米：代数阿布贾瓦帕：三角学(将所有

3、三角线设置为同一个圆) 天元术朱世杰计算学启示，寺院玉监，寺院术沈括梦溪笔谈与简迹术，会员术，围棋度数等，明清时期中国传统数学衰退与恢复，五角星9章算法类比大战是算法统宗与珠山的普及意大利传教士利玛窦翻译介绍几何原件等西方数学着作梅文正梅氏历全权王锡元解释，第三阶段变量数学期间(高等数学) 制定变量数学的第二个决定性阶段是牛顿和莱布尼兹在17世纪下半叶建立了微积分。微积分的发现在科学史上具有决定性的意义。牙齿时期产生了另一个重要的数学分支级数理论、微分方程、解析几何、高等代数、概率论等，这是大学本课和学习的主要内容。，第四阶段近代数学时期，牙齿时期始于19世纪中叶，结束于20世纪40年代。牙齿

4、期间，数学研究的对象被普及，引起了概念本身的重大突破。几何：投影空间、欧几里得空间、黎曼空间、拓扑空间。代数：群论，线性代数分析：实变函数理论，函数近似论，积分方程理论，泛函分析，第五阶段现代数学时期，牙齿期以20世纪40年代电子计算机的发明为标志。应用数学对策论、运筹学、信息论、控制论、最优化方法等各种新的分支应运而生。20世纪60年代以来，数学界的思想异常活跃，出现了多种茄子新思潮郑智薰标准分析、模糊数学、突变理论等。3数学特征，第一：数学抽象性、整数、几何和无理数、复数、函数、N维空间等概念都是抽象概念，数学方法也是抽象、四边、二：数学的严密数学的严密性表现数学推理的逻辑严密性和数学结论

5、的确定和怀疑。第三：数学应用非常广泛的著名数学家华罗庚教授：宇宙的大、粒子的细微、火箭速度、化工的巧妙、地球的变化；“量”牙齿出现的地方，数学、研究量的关系、数量的变化关系、数量的关系变化等现象都离不开数学、4数学命题、概念和定义。暴露概念内涵的过程是定义牙齿概念。巩俐：定理证明一般应基于以前证明的定理。那么最原始、未经证明而接受的命题称为公理。在数学中，所有的学科都有自己的巩俐体系。定理的结构：(1)条件；(2)结论。定理的形式：(1)正定理；(2)逆定理，(3)否定理；(4)反腐败。定理的可逆性：(1)和(4)互逆，(2)和(3)互逆。充分的条件和先决条件：通常我们用符号表示充分必要的条件

6、、先决条件和充分的条件。定理，5数学证明方法，推理程序的顺应点：综合法(从已知命题派生新命题)分析方法(从新命题推理到已知命题)根据论据的普遍性和特殊性进行划分。演绎法(三段论形式)数学归纳法等根据论证对象，需要原始命题或等效命题分：直接证法和证证法数学中也需要幻想，甚至没有它微积分发明也是不可能的。列宁在所有的理论成就中不一定像17世纪后期微积分发明那样被认为是人类精神的胜利。在某个地方，如果我们有人类精神的纯粹和排他的功绩，就在这里。恩格斯，一微积分发展和特点，第一阶段：微积分酝酿古代中国刘辉，创立“割据术”，求圆周率。古希腊阿基米德利用德谟克利特的原子论方法，得到了球面积、旋转表面面积。

7、利用奥达克斯的耗竭法，引入了积分求和法。找到了几何讨论微分学基本问题的方法。第二阶段：微积分诞生，微积分又名无穷小分析，数学概念，思想，方法创新，人类思维的伟大成就。牛顿和莱布尼茨作为微积分创始人，进行了概念澄清、提炼方法、形式变更等主要工作。，牛顿(1642-1727)，英国著名的物理学家和数学家，被称为“历史上最伟大的科学家”，他的一生为现代自然科学奠定了四个茄子重要的基础。创立微积分奠定了现代数学的基础，为自然科学铺平了道路。首先进行了频谱分析实验，奠定了近代光学的基础。发现动力学的三大茄子定律奠定了经典力学基础。他发现的万有引力定律奠定了近代天文学的基础。莱布尼茨(1646-1716)

8、，德国著名哲学家、数学家，他一生都在处理哲学、历史、语言、数学、物理、地质、化学、生物学、神学、法律等广泛的领域，做出了重要贡献。在数学方面，除了微积分创始人外，他还作为水利逻辑的先驱，发明了手工操作计算器等。第三阶段：微积分的进一步发展，另一方面，微积分创造了变分法、级数理论、微分方程理论、函数理论等许多新分支，形成了广阔的分析领域。另一方面，对它的争论和研究不断完善微积分思想和方法，奠定了基础。2微积分学习的重要性，在经济学(尤其是微观经济学)中，需求、供给、价钱之间有一定的函数关系，边际替代率，边际收益用度数来说明，最大利润需要函数极值计算。在这里，函数、导数、极值等概念是我们微积分的对

9、象和主要内容，希望，微积分也是每年经济、管理类研究生入学考试的必修考试内容，在数学科目中占一半以上的比重。学好牙齿，大家会终生受益。3同学的希望和要求，明确的学习目的大学，培养目标能力，社会立足生计，父母报答，为祖国服务；作为主修学习的目的，应把自学研究能力的培养放在第一位。在学习过程中要始终重视概念、整理、规律的学习。特别要深刻理解基本概念，熟悉或掌握各部分的基本方法，注意各部分的知识结构和知识的内在联系。要把握好学习方法，改变初中时期的被动学习方式，积极学习，培养自学能力。可以：讲课前预习教材。好好听课，看看自己预习的时候理解的有什么不同。所有知识点的论述，各问题的解答阶段，从上一阶段到下一阶段，必须自行思考，开动脑筋，然后前进到下一阶段。课后做作业前复习老师内容。作业要自觉，努力，独立完成。注意复习，