数学人教版八年级上册八年级数学上第十一章：多边形内角和.ppt

1、人教版数学(八年级第一卷)，第十一章三角形，课题：多边形内角和，教育设计，顺昌县洋脚中学：吴银花，数学天地，重要的不是我们知道什么，而是我们如何知道。 一、课程目标设定修订：知识目标：探索多边形的内角和公式，推论多边形的外角和。 数学思维：让学生充分体会转换思想在几何中的运用，经历通过共同学习从实验几何向论证几何过渡的过程，感受数学思维的合理性，发展推理能力和语言表达能力。 感情态度：通过观察、推理、归纳、论证等探索活动，使学生有积极的感情体验，提高学生的自主学习意识。 问题解决：探索多边形的内角和公式，可以从不同的角度寻找解决问题的方法，有效地解决问题。 学生已经学习了三角形的内角和定理，有

2、了特殊的四角形的内角和初步认识，同时八年级学生特别喜欢对事物挖根，喜欢对某些问题提出不同的见解。 但是，学生个体的数学基础存在偏差，在如何将多边形变换为三角形的思考水平上显示出不同的水平。 因此，我采用创设问题状况、合作探究的形式，激发学生的广泛思考，使学习更加充实有效。 二、学生的情况分析，三、教学的重难点，教学的重点：探索多边形的内角和公式，教学的难点：探索多边形的内角时，如何将多边形变换为三角形，运动不可思议的魔法世界(1)电影中出现了怎样的多边形(2)这些是正多边形？ 请说出理由。(3)你能说出那些内角吗？ 学生仔细观察、及时记录、整理并举手发言。 教学过程设计、设计意图这部电影深深吸

3、引了“半迷”青少年们，加深了学习兴趣，激发了探索精神，在调查所学知识中，引入了新的知识。 一、看电影，学习知识！ 的内角和是180、的内角和是360、Why？、的内角和，的内角和，二，与朋友合作，收集想法，教师让学生从有四角形的顶点引出一条对角线，将其分割成两个三角形，四角形内角和等于1802。 (取顶点法)学生以组形式，(1)验证四边形的内角之和为360. (2)，给自己的验证方法取名，进一步探讨是否有能表现其特征的方法。 教师利用数字展示台展示学生的不同交流成果，对应小组的学生发言人简要叙述了活动二魔法表现验证：任意四边形的内角和为360 .f、e、1802顶点法，1803180边上得分法

4、，1804360形内得分法，g教师对学生大胆发言谁最简单，我们一起总结：设定修订意图：学生通过观察总结，体会到数形的联系，感受到从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法，深深体会到作为学习主人的乐趣。 n边形的内角和=180(n-2 )，温暖的小标签：多边形的内角和仅与边数无关，与多边形的大小、形状无关，此卡的内角和为哈利旁边的此八边形灯柱的内角和。 应对主题剧本，现在就学习！ 抓住重点，学习使用，活动三： 1，魔法接力棒，你来连看！三角形、四角形、五角形、六角形、七角形、八角形、180、360、540、720、900、1080、设计意图游戏式练习，活跃了课堂教学，加强了学生知识的双向运用有什

5、么发现，、2，哈利，赫克托和罗恩的友谊的贞贞不催，能为他们永远的友谊设计内角和2012多边形的徽章吗，设订意图学生在练习过程中，有助于加深对所学知识的理解，学习。 同时被发现，学校里有所长。 使学生感觉无聊的数学题本来就是这么生动，有趣。3如一个大门栏杆图所示，如果BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则ABC BCD_ (请写出详细解答过程)、大门、90、活动4 :探索多边形的外角和，定义：对每个四边形的顶点取外角，将这些外角之和与四边形的外角和a、b、c、d、1、2、3、4、(2)四边形的外角和是多少？ 四、用心观察、深入探索、有意修订一些小问题，使学生深入探索知识之间的内在联系，训练学

6、生的逻辑思维能力和联想能力。 a、b、c、d、e、五角形的外角和是多少度？n角形外角和是多少度？外角和=n个扁-内角和，=n180-(n-2) 180，=360，n角形的外角和=360说明：外角和与多边形边的数量、形状的大小无关，通过设定修正意图这个环节的学习，可以使学生更加意识到这种学习方式的优越性，推论论证能力也进一步提高。 在魁地奇竞技场，波特拼命地追着金探子，但是金探子从下一个方向一个接一个地飞向一个方向，、a、b、c、d、e，1，他们之和1 2 3 4 5=，5，读故事，解开疑惑，设计意图是以学生熟知的故事为背景的六、分别阐述自己的意见，优先求解，一，一个多边形的每个内角等于120，

7、它是什么角形(解法不限)的方法1 :根据多边形的内角和公式，列方程式求解应用问题的方法2 :变换为外角角度，由外角和公式直接求出边数。 2、一个多边形的内角和等于外角和，它是什么角形？学生比较了多种解题方法，发现“列方程解应用问题”是能够准确表达构思的优选方法。设订意图学生独立思考后，在小组内交流讨论，分别阐述自己的意见。 培养学生一问多解的意识，重视知识之间的联系与转换。 变形练习：五边形的四个内角都是100，第五个内角的度数是3 .某个四边形有60个角，在切这个角后，剩下的图形内角之和是多少，回答：活动6 :多边形魔力，设计意图分类讨论的学习，有助于学生建立良好的知识结构教师只要教育时间允许，就可以选择本题作为开展，补充练习。 设计意图“加法记忆法”给人的印象是直观易懂的。 1 12收获不仅仅是少许，n边形的内角和公式： 180(n-2 )，n边形的外角和公式： 360，=n边形的内角和外角之和=180n； 关于n角形的内角和边数，与形状、大小无关，通过知道n角形的外角和边的数量、形状、大小无关，求出内角之和，利用内角之和求出边的数量。 必题：教科书练习题11.3第26题操作问题： a .将卡纸一次次对折，然后在某一面上任意画三角形，剪下来，这些完全相同的三角形不重叠，能无缝地填满小区域吗？ b .如果是四角形的话，你也能做同样的事吗？ 七、完成任务，创新，设置修订意