苏教版选修2-1导数与定积分--1.3.2极值点3_第1页
苏教版选修2-1导数与定积分--1.3.2极值点3_第2页
苏教版选修2-1导数与定积分--1.3.2极值点3_第3页
苏教版选修2-1导数与定积分--1.3.2极值点3_第4页
苏教版选修2-1导数与定积分--1.3.2极值点3_第5页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1.3.2 函数的极值 与导数(3),练习1:已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为 10,求a、b的值.,解: =3x2+2ax+b=0有一个根x=1,故3+2a+b=0.,又f(1)=10,故1+a+b+a2=10.,由、解得 或,当a=-3,b=3时, ,此时f(x)在x=1处无 极值,不合题意.,当a=4,b=-11时,-3/111时, ,此时x=1是极 值点.,从而所求的解为a=4,b=-11.,练习 1.求函数f(x)=x+2sinx在区间0,2内的极值. 2.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为 10,求a、b的值.,课本P27 第1

2、3题,例1:已知函数 f(x)满足条件:当x2时, ;当 x2时, ; . 求证:函数y=f(x2)在 处有极小值.,证:设g(x)=f(x2),则,故当 时,x22,由条件可知 ,即:,当 时,x22,由条件可知 ,即:,又当 时,所以当 时,函数y=f(x2)取得极小值.,为什么要加上这一步?,引申:,函数y=f(x2)在 能否取得极值?请猜测并证明之.,练习已知: (1)证明:f(x)恰有一个极大值点和一个极小值点; (2)当f(x)的极大值为1、极小值为-1时,求a、b的值.,解:(1),令 ,得-ax2-2bx+a=0,=4b2+4a20,故 有不相等的两实根、,设.,又设g(x)=-ax2-2bx+a, 由于-a0,g(x)的图象开口 向下,g(x)的值在的右正左负,在的左正右负.,注意到 与g(x)的符号相同,可知为极小值点, 为极大值点.,(2)由f()=-1和f()=1可得:,两式相加,并注意到+=-2b/a,于是有:,从而方程 可化为x2=1,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论