29.2直线与圆的位置关系.ppt

1、29.2 直线和圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,(1)点在圆内,(2)点在圆上,(3)点在圆外,dr,d=r,dr,用数量关系如何来判断？,回顾,思考：如果把点换成一条直线，直 线和圆又有哪几种位置关系？,引 入,观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?,a(地平线),观察与思考,在这个自然现象中，反映出直线与圆的位置关系可以分为哪几类？ 你分类的依据是什么？,操作与思考,没有公共点,相离,唯一一个公共点,相切,切点,切线,有两个公共点,相交,割线,O,O,O,O,运用,相交,相切,相离,上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什

2、么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？,探索,直线和圆相交,d r,直线和圆相切,d= r,直线和圆相离,d r,数形结合：,位置关系,数量关系,直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的 距离d与圆的半径r的关系来区分）,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,1 、设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与O的位置关系。,抢答，我能行,（2）d=1,r= ；,（3）d=2 , r=2

3、 ；,（1）d=4,r=3；, d r 直线l与O相交,dr 直线l与O相切,d r 直线l与O相离,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,0cm,2,1,0,例题,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。,（3）当r=3cm时， dr， C与AB相交。,A,B,C,A

4、,D,4,5,3,d=2.4,例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ r=2cm； r=2.4cm r=3cm。,1、当r满足_时， C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时， C与直线AB相切。,3、当r满足_时， C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,拓展,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆。,想一想?,4.当r满足

5、_ _时,C与线段AB只有一个公共点.,r=2.4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,或3cmr4cm,1、如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么 ？ r =2cm； r =4cm； r =2.5cm。,解：过点M作MCOA于C ， AOB=30， OM=5cm， MC=2.5cm, d=MC=2.5， r=2 即d r O与OA相离； d=MC=2.5， r=4 即d r O与OA相交； d=MC=2.5， r=2.5 即d= r O与OA相切.,课堂练习,.,2、设O的半径为4，点O到直线a的距离为

6、d， 若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ） A、d4 B、d4 C、d4 D、d4,3、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的 距离为4cm，则直线l与O的位置关系 是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交,C,D,4.如图,点A是一个半径为2千米的圆形公园的中心,在公园附近有B、C两个村庄, AC的距离为5千米，现要在B、C两村庄之间修一条笔直公路将两村连通.经测得ACB30,问此公路是否会穿过公园？请通过计算进行说明.,C,A,B,D,通过本节课的学习， 你有什么收获？,回顾总结,知识梳理,一、直线和圆的位置关系有三种,相离,二、直线和圆位置关系的性质与判定 （ r与d的数量大小关系）,(性质）,(判定）,相切,相交,位置关系,数量关系,数形结合：,作业,1. 课本第7页练习1,2题；第8页A组1,2题 2. 思考：第8页B组1,2题。,O,A,B,M,挑战自我,2.如图，已知AOB=(为锐角) ，M为OB上一点，OM=5cm,以M为圆心、以2.5为半径作圆 (1)M与直线OA的位置关系由_大小决定. (2)若M与直线OA相切,则=_ (3)若M与直线OA相交，则的取值范围是_,30,00 30,1.