江苏省徐州市高二数学《全称量词与存在量词》导学案（通用）_第1页
江苏省徐州市高二数学《全称量词与存在量词》导学案（通用）_第2页
江苏省徐州市高二数学《全称量词与存在量词》导学案（通用）_第3页
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文档简介

1、通用量词和存在量词1.目标：1 .通过例子理解通用量词和存在量词的含义；2.掌握全称命题和存在命题的定义，判断它们的真假。3.掌握全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题。第二，焦点：对全称命题和存在命题的理解；掌握全称命题和存在命题的否定形式。第三，过程：在日常生活和学习中，我们经常会遇到这样一个命题：1.我们班有些学生不考虑学习。2.食堂里的一些菜很好吃。3.李刚在月考中所有科目都不及格。4.我们班的每个学生都是右撇子。5、对任何人来说，都有6.有一个正数，这使得上述命题之间有什么区别？1.“所有”、“任何”、“每”和其他表示整体的量词在逻辑上被称为全量词。这个符号通常用来表示“

2、任何x”。2.“有一”、“一些”、“存在”等量词在逻辑上称为存在量词。通常有一个“存在x”的符号。3.包含全称量词的命题称为全称命题；包含存在量词的命题称为存在命题。它们的一般形式可以表示为：全称命题；存在命题：其中m是给定的集合，p(x)是包含x的语句.典型示例：例1判断下列命题是全称命题还是存在命题：(1)任何实数的平方都是非负的；(2)任何数字乘以0等于0；(3)任何实数都有一个相反的数；(4)一些三角形的三个内角是锐角。4.判断一个存在命题：是真的，只要它在给定的集合中；要判断全称命题：是否为真，必须考虑给定集合的每个元素x。但是要判断一个全称命题是假的，只需在给定的集合中找到一个x0

3、并使其成立。例2，判断下列命题的真假：(1)中国所有的河流都流入太平洋；(2)有些四边形既有矩形又有菱形；(3)所有实系数方程都有实数解；(4)有些数小于它的倒数。练习：判断下列命题是对还是错。(1)xR，x2x；(2)xR，x2x；(3)xQ，x2-8=0；(4)xR，x2+20。5.全名命题的否定是一个存在命题。要证明一个全称命题是一个假命题，只需举一个反例。6.存在命题的否定是一个全称命题，有些存在命题省略了量词。在这种情况下，在否定全称量词时应该加上它。例3写出下列命题的否定。(1)中学生均在15岁以上；(2)每个人都做早操；(3)锐角相等；我们班有些学生不会使用电脑。例4。写出下列命题的否定。(1)在一些三角形中，一个内角是直角；(2)xR，x2+x+1 0；(3)平行四边形的对边相等；(4)xR，x2-x+1=0。练习：写出下列命题的否定，并判断它们是对还是错。(1)三角形内角之和为1800；2.所有等边三角形都是全等的；(3)实系数二次方程有实数解；(4)一些实数没有平方根。概要：1 .如何理解全称和存在的命题；2.

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