八年级数学上册 第十二章 全等三角形 角的平分线的判定导学案 新人教版

1、角的等分线判定学习目标1.掌握角的等分线判定，了解三角形的中心。2.学习利用角平分线的性质和判定解决几何证明、计算和实际问题。学习重点角的等分线的判断定理。学习的难点角的等分线的性质和判断定理的灵活使用。教学行动提示：昌庆疑惑，帮助学生了解在这次课程中学到了什么。行动提示：认真阅读教科书，独立完成“自学相互研究”的题目。就是在探索练习的地图下自主完成相关练习，理解从练习到发现、从猜测到探索的知识。教师提示：适用于角度平分线的性质和判定的条件：在运用角度平分线的性质和判定时，经常把一段误认为“距离”，主要原因是不能正确理解角度等分线的性质和判定。因此，在运用角的平分线的性质和判定时，要注意“距离

2、”要有垂直条件。导入方案创建问题1.点到直线的距离是从牙齿点到直线的垂直线段的长度。2.角度从等分线的点到角度两侧的距离相等。3.(2015年醉酒高级中学入学考试)如图所示，OP平分，PAOn是点A，点Q是射线OM的移动点。如果PA=2，则PQ的最小值为(B)A.1b.2c.3d.4自学交叉研究生成能力(a)自主学习阅读教材P49“思考” P50，完成以下内容。问题：角线性质定理的问题设定，结论更换后能得到什么命题？牙齿命题是真命题吗？如何证明呢？命题：一点在角度内，角度两边的距离相等，牙齿点在牙齿角度的平分线上。(b)合作研究证明上述命题。已知PD-OA位于点D上，PE-OB位于点E，PD=

3、PE上，如图所示。认证：点P位于AOB的平分线上。证明：点p后辐射OC。PD OA、PE ob、PDO=peo=90。在RtPDO和RtPEO中，rtPDOrtpeo(HL)。AOC=BOC .oc是AOB的等分线。点p位于AOB的平分线上。归纳：从角度内部到角度两侧的距离在同一点，牙齿角度的平分线上。(a)自主学习阅读教材P50，完成以下内容。已知：如图所示，AD，BE是ABC的两个角度平分线，AD，BE在点P相交。点P位于“C”的平分线上。证明：以pmBC为点m，以pnAC为点n，以pgab为点g。pmBC，pnAC，pgab，AD，BE是ABC的两个角度平分线，pg=pn，pg=pm。p

4、m另外，pmBC、pnAC、点p位于c的平分线上。证明角度平分线的一般步骤：1.根据图形构造要证明的角度平分线上的一点到每一边的距离。2.证明根据已知条件构造的两个距离是相等的。3.根据角平分线的判定定理，可以证明角平分线。行动提示：找出自己不理解的问题，先学习，然后再军校。在组内充分展示自己，核对答案，提出疑惑，在组内讨论解决。集团不能解决的问题写在各组展示的黑板上，在展示时解决。积极发表自己的不同见解和解决方法，大胆提问，认真倾听。进行各阶段运算时，要注意自觉有道理的证据。问题：你能解释上题中三角形的三个角平线的关系吗？a:三角形的三边平分线在一点相交。(b)合作研究P表示BAC中的一点，

5、PE-AB，PF-AC，垂直点E，F，AE=AF，如图所示。确认：(1)PE=pf；(2)点p位于BAC的角度平分线上。证明：(1)连接并扩展接入点。PEab、pfAC、AEP=AFP=90。在RtAEP和RtAFP中，rtAEPrtAFP(HL)。PE=pf。(2)rtAEPrtAFP，EAP=FAP。AP是BAC的等分线。也就是说，点p位于BAC的角度平分线上。交流展示创造新的知识1.阅读教材时通过“生成的问题”和“自主学习，合作探索”获得的“”2.各队组长统一分配战时任务，代表在黑板上展示“问题和结论”，通过交流“创造新知识”。探讨知识模块，角度等分线的判定定理。知识模块二面角平分线的判定定理的应用。实现测试反馈目标1.与三角形三边距离相等的点是三角形(b)A.三条边上等高线的交点b .三个内角平分线的交点C.三边中线的交点d .以上结论都是错误的。2.如果AD-ob、BC-OA、垂直d、c、AD和BC在点p相交，pa=Pb，则“1”和“2”的大小关系为(a)，如图所示A.1= 2b 1 2C.1 2d