2016离散 苏庆的离散数学PPT 第1章 集合论 0 引言_第1页
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文档简介

1、离 散 数 学引 言,1. 学科背景 2. 内容组织 3. 参考资料,授 课：苏 庆 EMail： 公共邮箱： 密码：csgdut,广东工业大学计算机学院,学 科 背 景,离散数学研究离散（变）量的结构及其相互关系。离散和连续是现实世界中物质运动对立统一的两个方面。 离散：离散的意思是不连续。计算机最终能处理的数据是离散的“0”和“1”。以分析为中心的传统数学被相对称为“连续数学”。 数学：将问题抽象为模型，进而解题的过程。许多计算机科学上的问题都可以被抽象成数学模型。,广东工业大学计算机学院,学 科 背 景,离散数学作为计算机科学的最基础的知识，人们一直将该课程作为计算机科学的一个主干课程。

2、 离散数学是计算机学科的专业基础课，与它直接相关的课程有数据结构、数字逻辑、操作系统、编译原理、计算机网络、数据库、人工智能等等。 该课程的相关知识在考研、求职过程中出现的考试频率相当高。,广东工业大学计算机学院,内容组织,1. 数理逻辑：第3章第5章，课时：约3.5周 2.集合论：第1章，第6第8章，课时：约3周 3.图论：第9章第11章，课时：约4.5周 4.代数结构：第12章第15章，课时：约3.5周 总学时：16周（64学时）,广东工业大学计算机学院,数 理 逻 辑,数理逻辑主要研究：逻辑演算、命题的真值、命题联结词、命题符号化、合式公式(命题公式)、真值表、公式分类、命题逻辑的推理理

3、论、个体、谓词与量词、公理化集合论、模型论、构造主义与证明论。 最基本的内容是命题逻辑和谓词逻辑。 部分用途：在电子线路、机器证明、自动化系统、编译理论、算法设计方法、自动程序设计、CAD方面有着广泛的应用。,广东工业大学计算机学院,集合论,集合论主要研究：集合及其表示、集合的运算及其性质、集合的基数、有限集与无限集、有序对和集合的笛卡尔积。 关系理论主要研究：关系的定义与表示、关系的性质、关系的运算、等价关系、等价类与划分、序关系。 部分用途：表示各个研究对象之间的关系。数学的基础，对于学习程序设计、数据结构、编译原理等几乎所有计算机专业课程和数学课程都很有用处。,广东工业大学计算机学院,代

4、 数 结 构,代数结构（抽象代数）主要研究：代数运算与代数系统、代数运算的性质、特殊元素、群、环、格、布尔代数。 部分用途：培养数学思维，将现有的知识系统化、形式化和抽象化。对于抽象数据类型、形式语义的研究很有用处。作为程序语言设计、编译器设计、计算机网络设计等的表示工具。,广东工业大学计算机学院,图 论,图论主要研究：图的基本概念、各种图的类型、图的性质、图的表示、树与图的关系、网络等等。以及如何将图论用于实际问题的解决。 部分用途：培养其使用数学工具建立模型的思维方式。可用于描述电网络、交通网络、电路设计、可视化技术等学科中的实际问题。,广东工业大学计算机学院,参 考 资 料,1.离散数学及其应用（ 第五版）.（美）Kenneth H.Rosen著，袁崇义，屈

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