第六章 3万有引力定律.ppt

1、,第六章 万有引力与航天,3 万有引力定律,知识回顾,太阳与行星间的引力,月亮绕地球运行,苹果落地,思考,如果你是牛顿， 你会想到什么？ 牛顿用什么方法 得出万有引力定律？,地球对月球的力， 地球对地面上物体的力， 太阳对行星的力， 是不是同一种力呢？,牛顿的思考：,万有引力定律的发现过程,苹果与月亮受到的力可能是同一种力! 可能是地球表面的重力延伸到月亮。 而且都是类似太阳与行星间的引力，它们都应遵从“与距离的二次方成反比”的关系。,牛顿的猜想：,牛顿的智慧：,牛顿的这一猜想非常大胆，将天上和人间连接在了一起！,证明：苹果、月亮受力 满足“平方反比”的关系,一、月地检验,当时已知的一些量：

2、地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400103m 月亮周期： T = 27.3天2.36106s 月亮轨道半径： r 60R,？,计算验证：,计算结果：,地球对月球的力， 地球对地面上物体的力， 太阳对行星的力， 是同一种力,且都遵从“与距离的二次方成反比”的关系,结论,既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？,牛顿的思考：,牛顿的这一大胆的推广，充分体现了牛顿非凡的智慧！,牛顿的智慧：,1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。(1

3、687年),2、公式：,引力常量：G=?,3、条件： 两个质点或两个均质球体 之间的相互作用,r为两质点（球心）间的距离。,二、万有引力定律,(1)万有引力定律的发现, 是17世纪自然科学最伟大的成果之一. 把地面上物体运动的规律和天体的运动规律统一了起来,揭示了复杂运动背后隐含着简介的科学定律。 (2)万有引力定律的发现, 对以后物理学的发展和天文学的发展具有深远的影响, 它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律。 (3)万有引力定律的发现, 解放了人们的思想，对科学文化的发展起到了积极的推动作用。,4、意义：,万有引力定律的验证 哈雷彗星回归预测,哈雷彗星,1682 年8 月出现 17

4、58 年12 月25 日晚回归,哈雷,三、引力常量,引力常量的测量卡文迪许扭称实验(1789年),卡文迪许,卡文迪许实验室,【思考】对于一个十分微小的物理量 该采用什么方法测量？,放大法,引力常量的测量卡文迪许扭称实验(1789年),1、实验原理：力矩平衡，即引力矩=扭转力矩,2、科学方法：放大法,3、测定引力常量的意义,物理含义： 两个质量为1kg的物体相距1m时， 它们之间万有引力为6.6710-11 N,4、引力常量：G=6.671011 Nm2/kg2,两次放大及等效的思想 ： (1)扭秤装置把微小力转变成力矩来反映 (2)扭转角度(微小形变)通过光标的移动来反映,A、证明了万有引力的

5、存在 B、开创了测量弱力的新时代 C、使得万有引力定律有了真正的实用价值,(卡文迪许被称为能称出地球质量的人),一粒芝麻重的几千分之一!,为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？,粗略计算: 两个质量为50kg，相距0.5m的物体之间的引力？,那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？,已知：太阳的质量为M=2.01030kg，地球质量为 m=6.01024kg，日地之间的距离为R=1.51011m,F=GMm/R2,=6.6710-112.010306.01024/(1.51011)2,=3.51022(N),能拉断直径为9000km的钢柱!,太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N 我们

6、感受不到太阳的引力,课堂小结,万 有 引 力 定 律,1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。,2、公式：,3、条件: 质点或均质球体,4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性,1. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（ ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4,课堂练习,ABC,2. 操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮

7、球和足球，两者的直线间距为r，这两球间的万有引力大小为（ ） A. B. C. D.无法判断,课堂练习,C,r,3. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（ ） A.离地面高度 R 处为4mg B.离地面高度 R 处为 C.离地面高度 2R 处为 D.离地面高度 处为4mg,课堂练习,C,同桌的两位同学,质量分别是50Kg，间距为0.5m，求它们之间的作用力多大？,例题分析,说明： 一般物体间的万有引力可忽略不计，天体间的万有引力则决定天体的运动。,如图所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r，两球质

8、量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（）AGm1m2/r2BGm1m2/r12CGm1m2/(r1r2)2DGm1m2/(r1r2r)2,例题分析,D,对于万有引力定律的表述式，下列说法中正确的是( ) A、公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B、当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大 C、m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力 D、m1与m2受到的引力大小总足相等的，而与m1、m2 是否相等无关,例题分析,AD,设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，即，那么k的大小决定于（ ） A、只与行星质量有关B、只与恒星质量有关 C、与行星及恒星的质量都有关D、与恒星的质量及行星的速率有关,例题分析,B,如下图所示，在半径R20cm、质量M168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为要，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m1kg、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直