单项式乘以多项式 (2).ppt

1、单项式乘多项式,八年级数学上册,洛阳时代外国语学校,台前县第一初级中学,1、同底数幂的乘法:,2、幂的乘方：,(m,n均为正整数）,(m,n均为正整数）,3、积的乘方：,(n为正整数）,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,单项式与单项式相乘：,快速抢答！,1.判断正误（如果不对应如何改正?) （1）4a32a2=8a6 （ ）,（2）,（ ）,（3）,（ ）,八年级 数学,口答计算结果:,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,ab,ad,ac,如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_,面积可表示为_.,b

2、+c+d和a,a(b+c+d),如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_.,a(b+c+d),ab+ac+ad,a(b+c+d),问题:,三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，、你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) ,解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为: ma+mb+mc ,由于和表示同一个量,所以: m(a+b+

3、c)=ma+mb+mc,你能根 据分配律 得到这个 等式吗?,a(b+c+d),ac,+,ad,ab,+,根据乘法的分配律,单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,单项式乘多项式的运算法则,2a2(3a2-5b)=,2a2.3a2,2a2.(-5b),+,=6a4-10a2b,(-2a2)(3ab2-5b)=,(-2a2).3ab2,(-2a2).(-5b),+,=-6a3b2+10a2b,类似的:,单项式与多项式相乘,八年级 数学,例1 计算：,(1)(-4x2)(3x+1)；,解： (-4x2)(3x+1),(-4x2)3x+(-4x2)1,-

4、12x3-4x2,注意:多项式中”1”这项不要漏乘.,=（-43）（x2x)+(-4x2),例1 计算：,练一练：,小结,1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律 2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项 3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定,小测试,一.判断,1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ),( ),3.(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ),4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式( ),变式：,化简求值：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)， 其中a=1,b=-1.,解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,-7a3b+3a2b2,