11第十一章 应力状态和强度理论.ppt

1、第九章 应力状态理论 Theory of Stress State, 怎样导致 - 应力状态理论？,弯 + 扭-怎么办？,两个问题,应力叠加,强度标准,应力状态理论,强度理论,材料力学体现了 从拆到装的途径,1、组合变形 , 材料力学 反映了“西方”思维的特点 ,思维的差异,2、应力分析 ,东方 整体把握（中医为典型）,西方 拆（局部）,装（整体） ,拆成简单变形,在点（微元）上分析,寻找整体危险点,应力叠加 + 应力分析,本章（应力状态理论）内容, 应力状态的概念 二向（平面）应力状态的应力分析 应力圆 主应力、主应力迹线的概念 三向应力状态（简介） 复杂应力状态的变形 变形位能,9.1 应

2、力状态的概念,1、问题的提出,应力叠加后做什么事？,简单变形,弯-S截面危险-危险点,点1,点3,扭-S截面危险-危险点(外圆周上的点),组合变形-危险截面？-危险点,点1,点3,危险截面还是不是S截面？,为此，要进行 一点-应力-状态-分析,2、基本概念,一点 微元（有结构，不同于数学点） 应力 六面体各面上皆有应力（正，切）,微 元或单元体（Element） 无穷小 正六面体,dx，dy, dz 0,状态,分析 一点可以用无穷个微元表示，找出之间应力 的关系，称为应力状态分析,分布 - 均匀,对应量 - 相等,对面正应力,邻面切应力,微 元或单元体（Element） 无穷小正六面体,dx，

3、dy, dz 0,3、结论 （1）无穷个一点的应力状态不独立，可以相互表示 （2）任一点都存在一个主单元体 （六个面只有正应力无切应力）,（3）三种应力状态 （单向、二向、三向）,过一点不同方向面上应力的集合 称之为这一点的应力状态 State of the Stresses of a Given Point,应 力,哪一点？ 在哪一个面上？,那个面在 哪个方位？,要指明,Three-Dimensional State of Stresses,三向（空间）应力状态,Plane State of Stresses,平面（二向）应力状态,单向应力状态 One Dimensional State o

4、f Stresses,纯剪应力状态Shearing State of Stresses,三向应力状态,平面应力状态,9.2 二向应力状态的应力分析,分析方法：1 解析法 2 图解法,目的 用一点某个微元上的应力表示 其它无限多微元上的应力 伴随结果 应力极值 主应力状态 从一个斜截面的应力构造一个单元体的应力,正 值 的 正 应 力,正应力符号规定,负 值 的 正 应 力,切 应 力 符 号,使微元顺时针转动为正 反之为负,角 符 号,由 x 轴逆时针转到 x轴 （斜截面外法线）为正 反之为负,平衡对象用 a 斜截面,一、斜截面应力,平衡方程 , 参加平衡的力 应力乘以其作用的面积,截取的微元局部,最后，得到以下两个方程：,用 斜截面截取,得到微元的另一截面的公式,最后，得到以下四个方程,将上式写成矩阵形式,其中 y y,上述表明：一点的应力状态，在不同坐标系 中有不同的形式，但它们之间是可以转换的 称为 应力的坐标变换 简称 应力变换 Transformation of Stresses,?,韧性材料拉伸时为什么会出现滑移线,低碳钢,为什么脆性材料扭转沿45螺旋面断开,铸铁,?,应力变换的实质 同一点的应力状态可以有无穷种描述方式,二、 应力极值,由此