七年级数学上册 4.6 用尺规作线段与角教学设计 （新版）沪科版

1、4.6用尺规作线段与角第1课时作一条线段等于已知线段教学目标【知识与技能】会利用直尺和圆规作线段等于已知线段.【过程与方法】体会尺规作图的简洁性和准确性.【情感、态度与价值观】学会尺规作图,可使学生作出许多美妙的图形,培养学生的动手、动脑能力.教学重难点【重点】尺规作图的意义、用尺规作一条线段等于已知线段.【难点】让学生理解作图步骤中的语言描述,并会根据画图要求画出图形.教学过程一、创设情境,引入新课尺规作图有着悠久的历史,直尺的功能是在两点之间连接一条线段,将线段向两个方向延长.圆规的功能是以任意一点为圆心、任意长为半径作一个圆;以任意一点为圆心、任意长为半径画一段弧.利用尺规可以作出许多美

2、丽的图案,在“数学王子”高斯的纪念碑上,就刻着一个正十七边形,它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的.没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形.师:你能用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段吗?学生操作、讨论交流.教师示范:已知:线段AB,求作:线段AB,使AB=AB.作法:1.作射线AC.2.以点A为圆心,以AB的长为半径画弧,交射线AC于点B.线段AB就是所求作的线段.师:用尺规作图应具有以下四个步骤:已知:即已知的条件是什么?求作:即所要作的最终结果是什么?分析:即分析如何作出所要求作的图形,一般不写出来.作法:即写清楚作图的过程.二、新课讲授如图,已知线段a和两条互相垂直的直线A

3、B、CD.1.利用圆规在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA、OB、OC、OD,使它们分别与线段a相等.2.依次连接A、C、B、D、A,你得到了一个怎样的图形?与同伴交流.师:已知线段a、b,你能作线段AC=a+b吗?学生讨论分析,画图:教师指导,先画草图分析,再确定作图步骤.教师示范:作法:(1)在射线AM上截取AB=a;(2)在射线BM上截取BC=b,则线段AC就是所求作的线段.(注:用圆规量取线段的长度后,圆规两角间的距离不能变,也就是使量得的长度保持不变)师:你能作线段AC=a-b吗?学生独立完成,教师巡视指导.三、课堂小结1.用无刻度的直尺和圆规作线段等于已知线段,看似简单,却是最

4、基本的几何作图的方法.2.课外还要加强基本作图工具的使用,特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.3.练习中还要注意几何语言表述的规范,书写格式的规范的训练.第2课时作一个角等于已知角教学目标【知识与技能】会利用直尺和圆规作一个角等于已知角.【过程与方法】体会尺规作图的简洁性和准确性.【情感、态度与价值观】学会尺规作图,可使学生作出许多美妙的图形,培养学生动手、动脑的能力.教学重难点【重点】作一个角等于已知角.【难点】让学生理解作图步骤中的语言,并能根据作图要求画出图形.教学过程一、创设情境,引入新课师:上节课我们学习了用尺规作图作一条线段等于已知线段,请同学们完成下面的作图:已知线段a、b,试

5、作以a为底、以b为腰的等腰ABC.学生独立完成.教师巡视指导.师:如何用尺规作一个角等于已知角呢?学生讨论、交流.师:(示范)已知:AOB.求作:AOB,使AOB=AOB.作法:1.作射线OA.2.以O点为圆心、以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.3.以O为圆心、以OC长为半径画弧交OA于点C.4.以点C为圆心、以CD长为半径画弧交前面的弧于点D.5.过点D作射线OB,则AOB就是所求作的角.师:如何用尺规作一个角等于几个已知角的和或差呢?二、例题讲解【例】如图,已知,.求作:AOB,使AOB=+.学生探究、讨论.作法:1.作AOC=.2.以点O为顶点、OC为一边在AOC的外部作COB=,则AOB即为所求作的角.注:写作法时,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙述即可,但必须保留作图痕迹.三、变式训练你会作吗?如图,已知,().求作:AOB,使AOB=-.学生独立