七年级数学上册 2.4 整式教案 （新版）湘教版

1、2.4整式【教学目标】知识与技能1.了解整式的概念.2.理解单项式的系数、次数;多项式的项、项的系数和次数等.3.能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数.过程与方法经历观察、讨论、猜想等数学活动,发展有条理的推理能力,合理的语言表达能力.情感态度通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯.教学重点单项式的系数、次数,多项式的项、项的系数和次数.教学难点单项式的系数、次数和多项式的项、次数.【教学过程】一、情景导入,初步认知1.列出代数式,并试着将代数式分成两类.(1)一个三角尺如图所示,阴影部分所占的面积是;(2)某校学生总数为x,其中男生人数占总数的,该校男生人数为;(3)一

2、个长方体的底面是边长为a的正方形,高为h,体积是;【教学说明】使学生了解整式的实际背景,进一步理解字母表示数的意义,认识代数式的表示作用,既巩固了旧知识,又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念.二、思考探究,获取新知1.动脑筋:(1)长为x,宽为0.8的长方形的面积是多少?(2)半径为r的圆的面积是多少?(3)长方体的底面积是边长为x的正方形,高为y,这个长方体的体积是多少?2.观察你所列出的几个式子,它们有什么共同点?【归纳结论】由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.单项式中,与字母相乘的数叫做单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的

3、次数.3.做一做:填写下表.单项式1.5x4-y5xy2r2h2r系数1.5次数4 4.下图是某拱形门的示意图,它是由上、下两部分组成,已知上部分的面积为x2,下部分的面积为xy,则这个图形的面积是多少?5.观察所列代数式x2+xy,与前面的单项式有什么不同点?【归纳结论】由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称为整数.【教学说明】本节课的概念比较多,采用边教学边反馈的方式,有利于教师及时了解学生理解新知识的程度.实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好,

4、但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错,对多项式的次数把握不好.三、运用新知,深化理解1.教材P68例题.2.在下列代数式:ab,ab2+b+1,+,x3+x2-3中,多项式有(B)A.2个B.3个C.4个D. 5个3.多项式-23m2-n2是(A)A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D.五次二项式4.下列说法正确的是(B)A.3x22x+5的项是3x2,2x,5B.-与2x22xy-5都是多项式C.多项式-2x2+4xy的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是65.下列说法正确的是(D)A.整式abc没有系数B.+不是整式C.-2不是整式D.整

5、式2x+1是一次二项式6.(1)单项式:-x2y3的系数是,次数是;(2)多项式:4x3+3xy2-5x2y3+y是次项式答案:(1)-;5;(2)五;四7.整式,3x-y2,23x2y,a,x+y,x+1中单项式有,多项式有.答案:23x2ya;3x-y2x+yx+18.若|2x-1|+|y-4|=0,试求多项式1-xy-x2y的值.解:由2x-1=0,y-4=0,得x=,y=4.所以当x=,y=4时,1-xy-x2y=1-4-()24=-2.9.已知ABCD是长方形,以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点,且AD=a.(1)用含a的代数式表示阴影部分面积;(2)当a=10cm时,求阴影部分面积(取3.14,保留两个有效数字) 答案:(1)s=a2(2)79cm2【教学说明】对本节知识进