七年级数学上册 4.3 用方程解决问题（第4课时）教学案 苏科版

1、4.3 用方程解决问题（第4课时）知识目标 :本节课主要研究实际生活中遇到的相遇和追及问题，通过寻找等量关系，运用方程思想解决这类实际问题。能力目标 :正确地引导学生去读题，借助表格和线形示意图去分析稍复杂的有关行程类的问题。情感目标 :培养学生读题的意识，养成良好的审题习惯，同时培养学生克服困难的勇气和决心，增强自信心。重点：列一元一次方程解决实际问题难点：根据实际问题建立数学模型。教学方法：观察、合作、交流、探究、归纳教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，（1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两

2、车相遇？(2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？（4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？二、合作质疑，探索新知问题二：运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？三、自主归纳，形成方法学生自主归纳：如何用方程解决问题？巩固练习

3、：1.甲、乙两车从A、B两地相向而行，已知甲车速度为60km/h，乙车速度是100km/h，甲车比乙车早出发15分钟，相遇时，甲比乙少走65km，求A、B两地的距离. 2.一辆汽车从A地驶往B地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程四、反思设计，分组活动你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？五、课堂小结，感悟收获谈谈你本节课的收获？1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所

4、用的时间 ，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间 2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是： 。 1、 乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是： 。3、环形跑道问题：（1）同时同地同向而行，（2）同时同地背向相遇，【课后作业】1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇2、甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度？3、王华上学要经过张咪家，他们两家相差3km，王

5、华骑车上学的时间比张咪步行上学时间少10分钟，如果王华骑车的速度是15km/h，张咪步行的速度是6km/h，则他们上学各需多少时间？4、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙速度的4/3倍。 （1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ （2）如果甲在乙的前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？5、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/时,乙的速度为15千米/时,经过几小时甲、乙两人相距32.5千米?6、某电脑公司派甲、乙二人各携带两台电脑分别乘坐出租车送给同一个客户，其中甲所租出租车起步价为4km，收费10元，然后每1km收费1.6元；乙所租出租车起步价为3km，收费10元，然后每1km收1.2元，当他们到达时，甲比乙多付车费10元，则该电脑公司与客户住处相距多少km？7、汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回响，问汽车按喇叭时离山谷多远？（声音的传播速度为每秒340米）。8、在一段双轨铁道上