七年级数学上册 2.2《整式的加减》合并同类项学案（新版）新人教版

1、2.2整式的加减合并同类项课前热身 温故知新1、问题情境、5个人+8个人=、5只羊+8只羊=、5个人+8只羊= (数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， ， 9a， ， 0， 0.4mn2， ，2xy2。由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。要求学生观

2、察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)学习目标 有的放矢1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。3初步体会数学与人类生活的密切联系。指点迷津 授之以渔重点：理解同类项的概念。 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。涉及考点 形成网络所含字母相同相同字

3、母的指数也分别相同的项叫做同类项几个常数项也是同类项。教学流程一 同类项1. 预习课本6365页（1）所含 .相同相同 的 .也分别相同的项叫做同类项（2）几个 项也是同类项。2判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误

4、认为不是同类项。)2.参考资料3.小试牛刀5. 下列各组属于同类项的是（ ）（A）与 （B）与 （C）与 （D）与 二、合作探究（兵教兵）： 1.自主学习预习课本63-641.指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。解：(1)3x与2x是同类项，2y与3y是同类项，1与5是同类项。(2)3x2y与yx2是同类项，2xy2与xy2是同类项。2.k取何值时，3xky与x2y是同类项？解：要使3xky与x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k2。所以当k2时，3xky与x2y是同类项。2合作探究3成果展示各小组展示合作探究的成果。4质疑解疑

5、若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。 (组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(st)、(st)分别看作一个整体。)(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?(学生先在课本

6、上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)5画龙点睛1：游戏：规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。)2课堂练习：请写出2a

7、b2c3的一个同类项你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。6平行训练：1下列说法正确的是（ ） Axyz与xy是同类项 B和2x是同类项C-0.5x3y2和2x2y3是同类项 D5m2n与-2nm2是同类项2下列各组式子，为同类项的是（ ）A与 B4x与C3xy与 D与3. 下列说法正确的是（）与是同类项；与不是同类项；与是同类项；与可以看作同

8、类项1个2个3个4个3如果与是同类项，则m_，n_4.已知与是同类项，则 ， . 5.请写出2ab3c2的两个同类项_.你还能写多少个？_.它本身是自己的同类项吗？_.当m_,3.8是它的同类项？6.下列各组式子中，为同类项的是（）A.与B.与C.与D.与7.若2amb2m+3n与a2n3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分三、合并同类英预习教科书第6466页（1）.把多项式中的-合并成一项，叫做合并同类。（2）.把同类项的-相加，所得的结果作为-，-保持不变。1. 参考资料2. 小试牛刀 （1）下面计算正确的是（ ） A3x2-x2=3 B3a2+2a3=5a5 C3+x=3x D-0.

9、25ab+ba=0四、课堂探究！自主学习预习课本64-65页下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0。(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。)2合作探究合作探究（兵教兵）：1：合并下列多项式中的同类项：2a2b3a2b0.5a2b； a3a2bab2a2bab2b3；5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(xy)、(xy)看作一个整体，特别注意(xy)2n=(yx)2n，n为正整数。)

10、解：。原式=5(xy)32(xy)42(xy)3(xy)4=3(xy)3(xy)4。2.找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25种的同类项，并合并同类项3成果展示各小组展示合作探究的成果。4质疑解疑要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x23x2=5x4的错误。从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。5画龙点睛求多项式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3。解：，当x=3时，原式=。试一试：把x3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？(两种方法。通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)三、提高拓展1. 5xa+2by8 与-4x2y3a+4b是同类项，则a+b的值是_. 2. 已知单项式3amb2与-a4bn-1的和是单项式，那么m=_，n=_3两个三次多项式的和的次数是（ ） A六次 B三次 C不低于三次 D不高于三次4. 设，均为四次多项式，若仍是一个多项式，则所得和的多项式（）二次二项式一次二项式四次二项式为不高于四次的多项式5已知2005与的次数相同，则（2