《侧假设检验》PPT课件.ppt

1、8.3片面假设检验，首先是片面假设检验的概念，其次，上面介绍的假设检验可以概括为以下两种形式：(1)原始假设H0:=0，而替代假设H1: 0，其中0是常数；(2)原始假设是H0: 1=2，替代假设是H1: 12，其中1和2分别是两个独立总体的参数。这种假设的共同特征是，将检验统计的观察值与临界值进行比较，无论是太大还是太小，H0都应该被否定，H1应该被接受。因此，它通常被称为双面假设检验。然而，在一些实际问题中，例如，对于设备和部件的寿命，寿命越长越好，而产品的废品率越低越好，并且均方误差越小也是我们所希望的。1.片面假设检验的概念。(3)原始假设h0: 0(或0)和替代假设h1: 0(或0)

2、。其中x是总体的未知参数，0是常数；(4)原始假设H0: 12(或12)，替代假设H1: 12(或12)。其中1，2是相互独立的总体x和Y的未知参数.(3)(4)两个统计假设通常被称为单侧假设，而相应的假设检验被称为单侧(左和右)假设检验。因此，在实际应用中，除了上述的双边假设检验之外，还有许多其他形式的假设检验问题：例1由工厂(单位：h)生产的电子元件的寿命XN(，2)，这是未知的。然而，根据过去的经验，电子元件的使用寿命稳定在=200小时。现在工厂对生产过程做了一些改进。为了了解技术创新的效果，从新生产的电子元器件中随机选取了16个电子元器件，测得的使用寿命如下：199，280，191，2

3、32，224，279，179，254，222，192我想问一下：工艺改进后，在检验水平=0.05的情况下，可以认为元器件的平均寿命有了显著的提高吗？显然，问题是判断新产品的寿命是否服从200小时的正态分布。因此，假设成立，原始假设是H0: 0=200，而替代假设是H1: 200。讨论了两种情况：1)当=0时，因为2是未知的，所以进行统计，所以对于给定的小正数，PTt(n-1)得到临界值t(n-1)。显然，这是一个小概率事件，其概率或t t t(n-1)是H0的拒绝域。2)当为0时，应进行调查，但因为它是未知的，所以统计数据仍被视为测试统计数据。是一个小概率事件。因此，如果统计量的观测值为t，我

4、们应该拒绝H0而接受h1；如果t(n-1)，只有H0可以被接受。综上所述，对于假设检验问题H0: 0和H1: 0，只要统计量T的观测值tt(n-1)是从样本值计算出来的，H0应该被拒绝，H1应该被接受；否则，接受H0。从样品的观察值计算出，临界值是通过从=0.05查找T分布表获得的。因此，H0应该被拒绝，H1应该被接受，这意味着经过工艺改进后，部件的平均寿命得到了显著提高。其他类似情况参见第P178页的表8-1。现在让我们来解决示例1。某厂生产的固体燃料螺旋桨的燃速服从正态分布n(2)，n=40厘米/秒，n=2厘米/秒。目前，用这种新方法生产了一批螺旋桨，其中n=25个是随机选取的，燃烧速率的

5、平均样本值为41.25厘米/秒。在这种新方法下，总均方误差仍为2厘米/秒。这些螺旋桨的燃速是否明显高于过去生产的螺旋桨？取显著性水平=0.05。H1: 0(即，假设新方法提高了燃烧速率)，该解决方案需要根据问题的含义进行测试，假设H0:=0=40(即，假设新方法没有提高燃烧速率)，并且现在，z的值落在拒绝域中。因此，我们在显著性水平=0.05时拒绝H0。也就是说，这些螺旋桨的燃料比过去生产的要高得多。这是正确的检验问题，其拒绝域如下式所示，即z=z 0.05=1.645，这可以从假设中得知：(1)它是双边检验；(2)这是一个左侧测试！实施例3假设盐是用机器包装的包装机在这一天工作正常吗？根据问

6、题，假设需要被检验，H0:H1:和2 102，2 102。(1)检验假设是H0:H1:因为2是未知的，我们应该选择检验统计量，从=0.05开始，查T分布表的临界值，并从样品的观察值计算出来，所以可以认为每袋盐的平均净重是500克，即在机器包装中没有系统误差。(2)检验假设102，这是单方面的方差检验。选择测试统计数据，从=0.05得到临界值，并查看分布表2。因此，拒绝并接受，即方差超过102。也就是说，虽然没有系统误差，包装机不够稳定。因此，在显著性水平=0.05的情况下，可以得出结论，那天包装机工作不正常。有两台车床生产相同类型的钢球。根据以往的经验，可以认为这两台车床生产的钢球直径服从正态

7、分布。目前，从这两台车床生产的产品中分别提取了8个和9个钢球，钢球的直径测量如下(单位：mm):车床A: 15.0、14.5、15.2、15.5、14.8、15.1、15.2、14.8；车床B: 15.2，15.0，14.8，15.2，15.0，15.0，14.8，15.1，14.9。在此基础上，我们能认为车床B生产的产品的方差小于车床A生产的产品的方差吗(取=0.05)？并提出假设H0: 1222，H1: 1222，选择检验统计量，从=0.05，检查F分布表的临界值，并从样本的观察值计算出来，所以H0应该被拒绝，H1应该被接受，也就是说，可以认为车床B的直径方差小于车床A的直径方差.为了了解

8、某些添加剂是否能提高预制板的承载力。用原方法(不含添加剂)和新方法(含添加剂)浇注了10块预制板，其承载数据(单位：kg/cm2)如下：原方法：78.1、72.4、76.2、74.3、77.4、78.4、76.0、75.5、76.7，新方法：79.1、81.0、77.3、79.1、80.0、79.1、79.1、77假定两种方法得到的预制板承载力服从正态分布。新方法能否提高预制板的承载力(值=0.05)？用x和Y分别表示两种方法下预制板的承载力。根据标题，因为我不知道12和22是否相等，我应该首先检验假设，H0: 12=22，H1: 1222，假设应该选择检验统计量：从=0.05，查找F分布表的

9、临界值，并从样本的观察值计算出来，因为0.2481.494.04。因此，H0应该被接受，也就是说，两种方法的方差没有显著差异，可以认为是相等的，也就是说其次，在1 2=22的前提下，假设得到检验：1 2，1 2。由于两个总体方差相等，可以选择检验统计量，从=0.05，查T分布表的临界值，而由于4.2951.734，应该剔除，即通过添加添加剂生产的预制板的承载力明显提高。某根电线要求其电阻的标准偏差不得超过0.005欧姆。今天，从一批导体中提取了9个样品，并测量了S=0.007(欧姆)，假设总体呈正态分布。我们能认为这批导线的标准偏差在0.05的水平上明显较大吗？解决方案：假设H0被拒绝，也就是

10、说，这批导线的标准偏差明显较大。根据规定，番茄汁中的VC含量每100克罐头食品不得低于21毫克。现在，从一家工厂生产的一批罐头食品中取出17罐，VC(单位：mg)的含量为16、22、21、20、23、21、19、15、13、23、17、19。众所周知，VC的含量服从正态分布，所以试着用0.025的检验水平来检验这批罐头中VC的含量是否合格。解决方案：假设：根据样品观察计算：因此，通过接受原始假设，可以认为这批罐头的VC含量合格。一个黄金工人对锰的熔点进行了四次测试，结果分别为1269、1271、1263和1265。假设数据服从正态分布，在这种情况下，试着检查：(1)这些结果是否符合公布的平均温

11、度1260；(2)测量值的均方差小于或等于2，解(1)(2)假设：应采用2检验：因此H0被拒绝，即测量值的均方差不能被认为小于或等于2。并没有明显低于原来的水平！某厂生产的活塞直径服从正态分布n(2)，直径方差标准值为2=0.0004。生产过程有了一些改进。为了研究新工艺的效果，从新工艺中提取了25个产品，测量新活塞的方差S2为0.0006333。新工艺产生的活塞直径波动是否明显小于原始水平(取=0.05)？从设计上可以看出，这是一次双边测试！一个工厂生产的某种类型的电池的寿命长期服从方差2=5000(小时2)的正态分布。有许多这样的电池。从生产情况来看，生活的波动已经改变了。现在随机选择26个电池，测量其寿命的样本方差s2=9200(第2小时)。根据这些数据，我们能推断出这些电池的寿命波动与过去相比发生了显著变化吗(take=0.02)？这是一次双边测试！因此，H0被拒绝，因此可以推断，这些电池的寿命波动与过去相比发生了显著变化。XN(2)一家工厂(单位：h)生产的电子元件的寿命，其中2个未知。然而，根据过去的经验，电子元件的使用寿命稳定在0=200小时。现在工厂对生产过程