第四章 理想气体的热力过程.ppt

1、第四章 理想气体的热力过程,4-1 热力过程分析概述summarize 工程中，完成热功转换的热力循环都可以被抽象为由定容、定压、定温、绝热和多变过程构成的。 假设条件hypothesis Conditions:理想气体；准静态过程 讨论的内容： 过程中能量转换关系（过程热量、功量，系统热力学能和焓的变化）； 状态参数的变化关系（p 、v 、T 、s）； 过程曲线在p -v 图及T- s图上的表示。 u、h 和s 按前述的方法计算。,The thermodynamics process of the ideal-gas,4-2 定容过程,比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程,过程方程：

2、 v常量,过程中状态参数之间的关系：,由：,可得：,熵变：,当比热为定值时：,定容过程在状态参数坐标图上的表示：,T-s图上的斜率：,The Constant-Volume Process,过程中能量转换关系：,即系统接受的热量全部用于增加系统的热力学能。 当比热为定值时：,轴功：,dv=0,4-3 定压过程,压力保持不变时系统状态发生变化所经历的过程,过程方程： p=常量,过程中状态参数之间的关系：,由：,可得：,熵变：,当比热为定值时：,定压过程在状态参数坐标图上的表示：,T-s图上的斜率：,The Constant-Pressure Process,定压过程中能量转换关系 系统的容积变化

3、功：,轴功：,系统接受的热量：,当比热为定值时：,q=dh-vdp,4-4 定温过程,温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程,过程方程及状态参数之间的关系：,熵变：,当比热为定值时：,定温过程在状态参数坐标图上的表示：,The Constant-Temperature Process,过程中能量转换关系 定温过程系统所作的容积变化功为：,稳定流动的开口系统，若其工质的流动动能和重力位能的变化可以忽略不计，则按定温过程方程式，定温过程中系统所作的轴功为：,即定温过程中系统轴功等于容积变化功 热量：定温过程中系统的热力学能及焓均不变化，因而有,即定温过程中系统吸收的热量等于系统所作的功 。,q

4、=dh-vdp q=du+pdv,4-5 绝热过程,系统与外界不发生热量交换时所经历的过程。 对于无功耗散的准静态绝热过程即为定熵过程，因此有：,一、定值比热容情况下绝热（定熵）过程的分析,由熵变关系式,，有：,整理可得：,即：,因此有：,对于理想气体：,过程方程,The Adiabatic Process,绝热过程在状态参数坐标图上的表示：,状态参数之间的关系： The relation of the state parameters:,由,有,可得,又由,得到,能量转换关系,热量：,容积变化功：,当比热为定值时：,开口系统，若忽略动能及重力位能的变化，轴功可表示为 ：,由,，可得,因此有,

5、（1）采用平均绝热指数的方法 过程方程表示为： 常数,而,这种方法存在的问题：依然是一种近似计算。当终态温度不知道时，需要试算。方法：先假定T2 ，计算出m，按过程方程式计算得出T2，修正T2重复上述计算，直至假定温度值与计算温度值相同（接近）时，所得的m即为所求。,二、变比热容情况下绝热（定熵）过程的分析,当温度变化幅度较大时，按定值比热容方法计算所得结果误差较大，因而需采用变比热容进行计算,（2）利用热力性质表进行计算,由,，对于准静态的绝热过程可得：,上式可改写为：,按此式，利用热力性质表中s0 的数值，即可求取绝热过程终了状态的温度或压力。 即当p1 、p2已知ln(p2 /p1 )

6、由T1查表 ，按上式计算 ，查表T2 。,空气的热力性质表中还按温度列出了pr的数值。pr称为相对压力，其定义式为:,依上式和 可得：,即,按此式，利用气体热力性质表中pr与温度T的对应关系，计算绝热过程终了状态的压力和温度。 即当p1 、p2已知，由T1 查表pr1，依上式计算pr2, 查表T2 。,空气的热力性质表中还按温度列出了vr的数值。vr称为相对比体积，其定义式为:,上式整理可得：,利用热力性质表中vr的数据，应用类似由pr求p的方法，可以直接计算绝热过程终了状态下的比体积v2 。 变比热容情况下，绝热过程中系统能量转换关系可直接按能量方程式求取。,容积变化功：,轴功：,热量：,4

7、-6 多变过程,各种热力过程，其过程方程式通常都可以表示为下述形式：,前述的四种典型过程均为多变过程的一个特例：,多变过程在状态参数坐标图上的表示。,n顺时针方向增大。两图的过程线和区间一一对应。 dv0, 功量为正。 ds0, 热量为正。 dT0du0，dh0。,n=0pv0=p=常量定压过程； n=1pv=常量定温过程； n=pv=常量绝热过程； n= p1/nv= p0v= v=常量定容过程.,The Polytropic Process,多变过程的熵变： The entropy change of the polytropic process :,即,多变过程的容积变化功： The v

8、olume change work of the polytropic process:,多变过程的热量： The heat of the polytropic process:,即,按比热与热量之间的关系，上式可写为,对比上面二式，可得多变比热容为,多变过程的轴功： The shaft work of the polytropic process:,多变过程 ，因此有,即多变过程的轴功等于容积膨胀功的n倍，由此可得：,工程中，可按已有的热力过程来求取过程的多变指数n。,由,可得：,所以在lnp-lnv的坐标图上，多变过程可表示为一条直线。又按多变过程的参数关系 ：,对上式取对数并整理后可以得到：,热力过程公式表,4-1 绝热过程是否一定是定熵过程？ 4-2 定熵过程的过程方程式是否一定是pvk常量？ 4-3 是否所有的热力过程都是多变过程？ 4-4 试根据p-v图上四种基本热力过程的过程曲线的位置，画出自点1出发的下述过程的过程曲线，并指出其变化范围： (1)热力学能增大及热力学能减小的过程； (2)吸热过程及放热过程。 4-5 试根据T-s图上四种基本热力过程的过程曲线的位置，画出自点1出发的下述过程的过程曲线，并指出其变化范围： (1)