小学数学圆的知识点归纳、复习

1、小学数学圆的知识点归纳复习小学数学圆的知识点归纳复习 1、基本知识点 （1）圆的初步认识 圆中心的一点叫圆心,用 o 表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用 r 表示。 两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用 d 表示。 圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等 ，在同圆或 等圆中，直径是半径的 2 倍，字母关系式为d 2r。或半径是直径的一半，字母关系式为 r 1 d 2 。 圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。 在圆内最长的线段是直径。 将一张圆形纸片至少 对折 2 次，就能确定圆心的位置 。 圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 圆

2、心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 （2）圆的周长（用 C 来表示） 圆一周的长度就是圆的周长。 任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 所以任何一个 圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。用字母 表示，计算时通常取3.14，注意 是一个 固定值，而 3.14 是一个近似值。 圆周率=圆的周长圆的直径= 公式： 圆的周长公式： d或 2 r 圆的周长 圆的直径 。 一个圆的周长是直径的 倍，是半径的 2 倍。 （3）圆的面积（用 S 来表示） 圆所占地方的大小就是圆的面积。 把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形： 长方形的长 = 圆周长的一半 = r，长方形的宽

3、=半径= r。 长方形的面积= r即圆的面积 2 圆的面积公式： r （4）半圆的周长和面积 将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆， 其中的一个就叫做半圆。 半圆是 由一条半圆弧和一条直径围成。那么 2 半圆 半圆 C 半圆 C 半圆 的周长公式： 的面积公式： C半圆= d 2 d r 2r C 半圆 =r22 （5）圆环的周长和面积 两个同心圆形成一个圆环。 设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r 和 R。 （Rr） 圆环的周长： 圆环的面积： C圆环=2r 2R S 圆环 =R2-r2 R2 r2 （6）圆的相关结论 一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数

4、，周长也扩大相同 的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。 在周长相等的长方形，正方形和圆中， （ 圆）的面积大一些。 13.1426.2839.42412.56515.7 618.84?825.12928.26103.14721.98 222 11212112214413 16914 19615 225 162 256 172189182324192 361 2、典型例题 例 1、画圆时，圆规两脚之间的距离为 4，那么这个圆的直径是（） ，周长是 （） ，面积是（）平方厘米。 点评：考察圆的基本要素半径、直径、周长、面积之间的相互转化。 跟踪例 1、一个圆形花坛的周长是 25.12 米，这个花坛的直

5、径是（）米，半径 是（）米，面积是（）米。 例 2、试求出这个图形的周长和面积 6dm6dm 4dm4dm 点评：组合图形的周长和面积可以通过计算基本图形的周长和面积来得到。 跟踪例 2、计算出下列图中阴影部分的面积和周长 例 3、一个圆环， 外圆半径是 8 厘米，内圆半径是3 厘米，圆环面积是 （ 周长是（）厘米。 点评：圆环的面积： S 圆环 =R2-r2 R2 r2 ）平方厘米， 跟踪例 3、一个圆环，面积是 34.54 平方米，内圆半径是 5 米，求外圆直径。 例 4、一个半圆形舞台的周长是41.12 米，你能求出它的直径和面积各是多少吗？ 点评：千万注意半圆的周长是由一段半圆弧和一条

6、直径组成，计算时不能遗漏。 跟踪例 4、一个半圆形舞台的面积是14.13 平方米，求它的半径和面积。 例 5、一个圆形的桌面，直径为 70 厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这 个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为110 元，这个玻璃要花多少钱？ 点评：圆的知识在实际生活中的应用。 跟踪例 5、在一个直径为 18 米的圆形草地周围铺一条宽4 米的环形道路，求这 条环形路的面积是多少? 如果道路每平方米需要的铺地价格是110 元，完成这件 事需要多少钱？ 3、典型例题 一、填空。 1、从圆心到圆上任意一点的线段叫（） 。通过（）并且（）都 在（）的线段叫（） 。圆的位置由（）确定

7、，圆的大小决定于 圆的（）长短。 2、在同一个圆里，所有的（）都相等，所有的（）都相等。直径等于 半径的（）倍。 3、圆是（）图形，它有（）条对称轴。正方形有（）条对称 轴，长方形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。 4、 圆周率表示同一圆内 （） 和 （） 的倍数关系， 它用字母 （） 表示，保留两位小数后的近似值是（） 。 5、在同一个圆内可以画（）直径；如果用圆规画一个直径是10 的圆，圆规两脚 间的距离是（）厘米。 6、 画圆时， 圆规两脚间的距离是 4， 那么这个圆的周长是 （） ， 面积是 （） 平方厘米。 7、在长6 厘米，宽 4 厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的

8、周长是 （） ， 面积是（）平方厘米。还剩（）平方厘米。 8、一辆汽车的车轮半径是0.5 米，它滚动一周前进（）米。 9、一根长 12.56 米的绳子把一个圆刚好可以绕10 圈，这个圆的直径大约是 （） 米。 10、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大 圆周长的（） 。 11、一个圆形花坛的周长是25.12 米，这个花坛的直径是（）米。 12、一个圆环外圆半径是6 分米，内圆半径是 4 分米，圆环的面积是（） 。 二、判断题。 1、圆的周长是它直径的倍。（） 2、半径为一厘米的圆的周长是 3.14。（） 3 、 一 个 圆 的 周 长 是12.56厘 米 ， 面

9、积 是12.56平 方 厘 米。（） 4、车轮滚动一圈，求路程就是求车轮直径的长 度。（） 5、当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。（） 6、圆的半径都相等，直径都相 等。（） 7、半圆的周长就是圆周长的一 半。（） 8、圆周率就是圆的周长与直径的比 值。（） 9、圆周率 =3.14。 （） 10、大圆的圆周率比小圆的圆周率 大。（） 三、画一画。 1、以 O 为圆心画一个直径为4 厘米的圆。 2、在正方形内画一个最大的圆。 3、画出下列图形的所有的对称轴。 四、计算下列各圆的面积。5 分 1、半径是 8。 五、计算下列各圆的周长。4 分 1、直径是 6 厘米。 2、周长是 9.4

10、2 米 、半径是 5 分米。 2 六、观察并计算。 （单位： ）6 分 1、求下面图中阴影部分的面积。正方形边长为12。 2、求下面阴影部分的周长。 大圆直径是 8,小圆直径是 6。 七、应用题：每题 4 分，共 32 分。 1、一种压路机的前轮直径是1.5 米，每分钟转 8 圈，压路机每分钟前进多少米？ 2、一个圆形养鱼池，直径是4 米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 3、一辆自行车的前轮半径是40 厘米，车轮每分钟转 100 圈，要通过 2512 米的桥，大约需 要几分钟？ 4、一根铁丝可以围成一个半径是 3 厘米的半圆，这根铁丝有多长？它所围成的半圆的面积 有多大？ 5、用席子围成一个地面周长是18.84 米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？ 6、一个圆的半