[工学]唐介电工学第01章.ppt

1、（1-1）,第一章 直 流 电 路 重点: 1.理解电压与电流参考方向的意义； 2. 理解电路的基本定律并能正确应用； 3.掌握实际电源的两种模型。会计算电路中各点的电位； 4. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等 电路的基本分析方法。,（1-2）,1.1 电路的作用和组成 一.电路,1.电源(供电装置),变压器、开关、电线,电灯,二.电路的组成,岩滩、大化等,干电池符号 (恒压源),恒流源符号,恒压源符号,（1-3）,3.中间环节,三、最简单的电路模型,2.负载(用电设备),线性电阻符号：,（1-4）,1.2、1.3、1.4 电路的基本物理量 有方向:电流、电压、电动势 无方向:功率、电

2、能 一、电流: 定义：电荷有规律运动形成的电子流 I、i,大小:,若：dq/dt常数，则用大写字母 I 来表示 称为恒定电流 、直流 单位：A 、 mA 、 uA、 nA、 kA 1A=103mA=106uA=109nA 1kA=103A,dq i dt,（1-5）,用参考方向计算得到的结果，若： I 0，则参考方向与实际方向相同； I 0，则参考方向与实际方向相反； 今后讲课、作业中的电流方向均为参考方向。 电流方向的表示方法：用箭头表示,方向:,实际方向:正电荷的运动方向,参考方向:任选方向,（1-6）,图示电路中A，B两点的电位和电位差。,解答：,分析：UA=U a- *R1,R1,R2

3、,R3,R4,U a,U b,U c,接地=0,U a-U b,R1+R2,UB=UC- *R3或UB=,U c-0,R3+R4,U c,R3+R4,*R4,（1-7）,二、电压 、电位：u 、U (直流电压) (1)电位,(2)电压 两点之间的电位差:,单位：V 、mV 、 V、kV,则O点电位：,uo0,若将电荷 d q自A点沿任意路径移到参考点O 所做的功为d w， 则A点电位：,dw uA dq,dwAB uABuA- uB dq,（1-8）,方向:,实际方向: 高电位“+”低电位“-” 参考方向:任意选择的方向,用参考方向计算得到的结果，若： u0,则参考方向与实际方向相同； u0,

4、则参考方向与实际方向相反； 今后讲课、作业均为参考方向 电压、电位参考方向的表示方法:,双下标Uab(高电位在前,低电位在后),（1-9）,四、功率 p、P (1)定义: 在 d t 时间内电场力做功为d w ，则功率：,此外, uAB 则表示你选择的参考方向为A指向B。 A点电位uA 表示你选择的参考方向为A指向参考点。 三、电动势e、E 恒压源两端的电压。如：,（1-10）,(2)功率单位: W、mW 、kW (3)电压、电流的关联正方向,电能：,w p dt (J 焦耳),ui,方向关联,方向不关联,（1-11）,(4)功率正负的意义,参考方向关联,用公式P=+u i,参考方向不关联,用

5、公式P=-u i,当计算结果P 0时：该元件“吸收功率”(负载) 当计算结果P 0时：该元件“发出功率”(电源) (5)功率平衡方程式 在任一个电路中 ： | P吸收| P产生| 或：P0,计算结果 0 0,计算结果 0 0,供出,（1-12）,Pus=-Us I,PIs=-U. Is,+,-,u,（1-13）,1.6 电路的基本定律 一. 欧姆定律 流过线性电阻上的电流与该电阻两端的电压成正比,与电阻值成反比。,注意：使用欧姆定律时，一定要在图中标明参考方向。,方向关联：,方向不关联：,（1-14）,二. 克希荷夫定律(基尔霍夫定律) 1、名词注释 支路：电路中每一个分支 节点：三个或三个以

6、上支路的联结点 回路：电路中任一闭合路径 网孔：没有支路穿过的回路,例1,支路：ab、ad、 . (共6条) 节点：a、 b、 . (共4个) 回路：abda、 bcdb、. (共7 个) 网孔：abda、 bcdd、adca (共3个),（1-15）,2、克氏电流定律KCL (1)定义 对任何节点，在任一瞬间，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。,I1I3I2I4 即：,或：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。,例2, I0, I入 I出,又： I1I3I2I4 0 即：,先定义流入与流出的正负值,（1-16）,I1+I2=I3,I=0,(2) 克氏电流定律的扩展应用 电流定

7、律还可以扩展到电路的任意封闭面。,I=?,广义节点,例3,例4,流入曲面的电流等于流出曲面的电流,只流入不流出I=0,（1-17）,2、克氏电压定律KVL (1)定义：在任一瞬间，对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电压的代数和恒等于0。,即：,注意： U ：当 U 的参考方向与绕行方向 一致时取“” I R：当 I 的参考方向与绕行方向一致时, IR 取“” 电动势:当作电压看待()写在方程左边。当方向与绕行方向 一致时取“”,例如： 回路 a-d-c-a,+E4,I5R5,I3R3,I4R4,E3,=0,UIR 0,（1-18）,(2)克氏电压定律的扩展应用 克氏电压定律也适合开口

8、电路。,例5,UabIRE 0 UabE IR,（1-19）,1.5 理想电路元件 一、无源元件 1. 电阻R、r (1)图形符号,(3)伏安 特性 元件上ui关系,本课只讨论线性电阻,(2)常用单位 、k、M,线性电阻,非线性电阻,（1-20）,(4)电阻的串联,R=R1+R2+,分压公式,此外：,（1-21）,(5)电阻的并联,可写成：RR1/R2/Rn,分流公式,（1-22）,两电阻并联时分流公式:,注意电流方向,（1-23）,2.电感,(1)图形符号,constant,若：,称此线圈为线性定常电感元件。 L称为电感元件的自感系数。,(2)单位 H (亨) (Henry,亨利)，常用H,

9、 mH表示。,（1-24）,(3)电感中电流、电压的关系,电磁感 应定律, Li,当i I(直流) 时,在直流电路中电感相当于短路。,u 0,di/dt0,(4)电感的串联和并联,电感串联时，总电感：,LL1 L2 ,电感并联时，总电感的倒数：,（1-25）,3.电容,(1)图形符号,(2)单位 F (Farad，法拉), 常用F，pF等表示。,称此元件为线性定常电容元件。 C称为电容器的容量。,constant,若：,（1-26）,qCu,当u U(直流) 时,在直流电路中电容相当于断路。电容有隔断直流作用。,i 0,du/dt0,(3)电容中电流、电压的关系,(4)电容的串联和并联,电容串

10、联时，总电容的倒数：,电容并联时，总电容：,CC1 C2 ,（1-27）,二、电源元件 1、电压源 (1)实际电压源,UEIRo,(2)理想电压源 (恒压源) Ro= 0 时的电压源,特点: (a)输出电 压不变，其值恒等于电动势, 即 U E; (b)恒压源中的电流由外电路决定。,（1-28）,2、电流源 (1)实际电流源,(2)理想电流源 (恒流源) Ro= 时的电流源,特点: (1)输出电流不变,其值恒等于电流源电流, 即: I=IS (2)恒流源两端电压由外电路决定。,（1-29）,例1,原则：Is不能变，E 不能变。 电压源中的电流: I= IS 恒流源两端的电压 Uab IRE,（

11、1-30）,两个电压源与电阻形成的网孔可以求出电流值,工作状态是,:电流源发出功率,（1-31）,哪 个 答 案 对,? ? ?, ,（1-32）,1.7 支路电流法 对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。 如：,（1-33）,对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。,如：,（1-34）,支路电流法 一、解题思路:根据克氏定律，列独立节点电流和回路电压方程，然后联立求解。,二、支路电流法解题步骤:,1. 对每一支路假设一未 知电流,并设参考方向。 设网孔绕行方向。,例1,2.列电流方程 若电路中有n个节点,则可列出(n1)个KCL独立方程。 例1

12、电路节点数 n=4，只能列3个KCL方程。,参考方向与绕行方向一致，则电阻上的电压为正,（1-35）,b,a,c,d,节点a： I3I4I1,节点c： I2I5 I3,节点b： I1I6I2,3. 列电压方程 若电路中有m个网孔,则可列出m个KVL独立方程。 本电路有3个网孔，可列出3个KVL方程。,abda:I4R4I1R1I6R6E4 0,bcdb:I2R2I5R5 I6R60,adca:I4R4I5R5I3R3E3 E40,（1-36）,4. 解联立方程组 电压、电流方程联立求得：I1 I6,I3I4I1 I1I6I2 I2I5 I3 I4R4I1R1I6R6E4 0 I2R2I5R5

13、I6R60 I4R4I5R5I3R3E3 E40,三、支路电流法的优缺点: 优点：能解决所有复杂电路。 缺点：电路中网孔、节点数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,（1-37）,n=4 m=3,例2,四、支路中含有恒流源的情况,电流方程: a：I1I3SI2 b： I4I5I2 c： I6I3SI4 电压方程:,abda:I1R1I2R2 I5R5E0,bcdb:I4R4I6R6I5R50,abca: I2R2 I4R4Ux 0,结果:5个电流 + 1个电压=6个未知数,由6个方程求解。,+ Ux -,（1-38）,+,1.8 迭加定理 一、概念 在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的

14、电流(或电压), 都是各个电源单独作用时在此支路中所产生的电流(或电压)的代数和。,I1I1 I1,I2-I2 I2,I3I3 I3,（1-39）,二、迭加定理应用步骤(以求I1为例) 1.画分电路。有几个独立电源就画几个分电路。每一个分电路只有一个独立电源单独作用，其余的恒压源短接，恒流源断开，电阻(包括内阻)留下。,+,（1-40）,2.求分电路中的分量,（1-41）,3.求原电压或原电流。 原电流(或电压)所有分电流(或电压)的代数和。 代数和中分量的正负取法：当分量的参考方向与原量的一致时取 “+” ，相反时取 “” 。 如本例中：I1I1 I1,（1-42）,例,迭加原理用求： I=

15、 ?,I = II= 1A,+,解：,（1-43）,三、应用迭加定理要注意的问题 1.迭加定理只适用于线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)。 2.功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。 P P+P + 3.电压(或电流)叠加时要注意各分量的参考方向。 4.分电路不一定只含有一个独立电源。 但每个独立电源在分电路必须出现一次，而且也只能出现一次。 例如：,（1-44）,（1-45）,（1-46）,（1-47）,一、名词解释 二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。,1.9 等效电源定理,戴维南定理 诺顿定理,无源二端网络： 二端网

16、络中没有电源,有源二端网络： 二端网络中含有电源,（1-48）,二、 戴维南定理 1、概念 任何一个有源二端线性网络都可用一个恒压源U0和一个内阻R0相串来等效。其中U0 等于端口开路电压，R0 等于端口的输入电阻(将有源二端网络的独立电源处理为0)。,等效,（1-49）,R0 = 从二端网络看进去的电阻。(恒压源短路，恒流源断路),U0 =有源二端网络的开路电压；,等效,（1-50）,有 源 二 端 网 络 N,1.用有 内 阻 为 R 的 电 压 表 测 得 开 路 电 压 U,2.用内 阻 为 无穷大 的 电 压 表 测 得 开 路 电 压 U,则US = U,则,US = ( R0+R

17、 ) I,I,U = RI,即是断开时的电压，开路电压 U o,（1-51）,R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 10 ，IS = 10 A。试 求：(1) 电 流 I 和 电 流 源 端 电 压 UAB ；(2) 在 A，C 间 串 入 5 电 阻 后 的 I 和 UAB 。,(1) 利 用 线 性 电 路 的 齐 次 性，设 R4 中 电 流 I=I=1 A 则 VE = (R3+R4)I = 20 VI5 = 2 A VD = VE + R2I2 = 50 VI6 = 5 A UAB = VD + R1I1 = 130 V,(2) UAB = 162.5+105 = 212.5 V I = 1.25 A,（1-52）,(1)画等效电路,用戴维宁定理求U,例1,2、戴维南定理应用步骤,(2)求开路电压Uo 求开路电压的图：下页所示,（1-53）,求开路电压图,（1-54）,(3)求等效内阻 Ro,求等效内阻的图：,RoR3+R1/R2+RS 50+4/4+5 57,（1-55）,(4)按等效图求解未知量,（1-56）,(1)画等效电路,用戴维宁定理