2018版高中物理 第八章 气体 3 理想气体的状态方程学案(新人教版)选修3-3

1、*3理想气体的状态方程学习目标 1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件.2.掌握理想气体状态方程，知道理想气体状态方程的推导过程.3.能利用理想气体状态方程分析解决实际问题一、理想气体导学探究(1)理想气体有哪些特点？(2)实际气体符合什么条件时可看做理想气体？答案(1)严格遵从气体实验定律；理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，无分子势能(2)实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当做理想气体处理知识梳理1理想气体(1)在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体(2)实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当

2、成理想气体来处理(3)理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点、点电荷模型一样，是一种理想模型，实际并不存在2理想气体的特点(1)严格遵从气体实验定律(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点(3)理想气体分子除碰撞外，无(填“有”或“无”)相互作用的引力和斥力(4)理想气体分子无(填“有”或“无”)分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体内能只和温度有关二、理想气体的状态方程导学探究 如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态

3、C的三个参量pC、VC、TC之间的关系图1答案从AB为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVApBVB从BC为等容变化过程，根据查理定律可得由题意可知：TATBVBVC联立式可得.知识梳理1理想气体的状态方程一定质量的某种理想气体，由初状态(p1、V1、T1)变化到末状态(p2、V2、T2)时，各量满足：.2气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例(1)当T1T2时，p1V1p2V2(玻意耳定律)(2)当V1V2时，(查理定律)(3)当p1p2时，(盖吕萨克定律)一、理想气体状态方程的基本应用应用理想气体状态方程解题的一般思路(1)确定研究对象，即一定质量的理想气体(2)确定气体的初、末状态

4、参量p1、V1、T1和p2、V2、T2，并注意单位的统一(3)由状态方程列式求解(4)讨论结果的合理性例1如图2所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t131 ，大气压强p076 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L18 cm，则当温度t2是多少时，左管气柱L2为9 cm?图2答案78 解析初状态：p1p076 cmHg，V1L1S8 cmS，T1304 K；末状态：p2p02 cmHg78 cmHg，V2L2S9 cmS，T2？根据理想气体状态方程代入数据得：解得：T2351 K，则t2(351273) 78 .例2如图3所示，一汽缸竖直放置，横截面积S50 cm2，

5、质量m10 kg的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，气体柱长h015 cm，活塞用销子销住，缸内气体的压强p12.4105 Pa，温度177 .现拔去活塞销K(不漏气)，不计活塞与汽缸壁的摩擦当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为57 ，外界大气压为p01.0105 Pa.g10 m/s2，求此时气体柱的长度h.图3答案22 cm解析当活塞速度达到最大时，气体受力平衡p2p01.2105 Pa根据理想气体状态方程有解得：h22 cm.理想气体状态方程是用来解决气体状态变化问题的方程，运用时，必须要明确气体不同状态下的状态参量，将它们的单位统一，且温度的单位一定要统一为国际单位K.二、理想气体的图

6、象问题名称图象特点其他图象等温线pVpVCT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远pp，斜率kCT，即斜率越大，对应的温度越高等容线pTpT，斜率k，即斜率越大，对应的体积越小等压线VTVT，斜率k，即斜率越大，对应的压强越小例3一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图4所示，下列说法中正确的是()图4Aab过程中，气体体积增大，压强减小Bbc过程中，气体压强不变，体积增大Cca过程中，气体压强增大，体积变小Dca过程中，气体内能增大，体积变小答案A解析由题图知ab为等温膨胀过程，bc为等压收缩过程，ca为等容升压过程，所以A选项正确例4使一定质量的理想气体的状态按图

7、5甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分图5(1)已知气体在状态A的温度TA300 K，则气体在状态B、C和D的温度分别是：TB K，TC K，TD K.(2)将上述变化过程在图乙VT坐标系中表示出来，标明A、B、C、D四点，并用箭头表示变化方向答案(1)600 K600 K300 K(2)见解析图解析从pV图象中可以直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为pA4 atm，pB4 atm，pC2 atm，pD2 atm，VA10 L，VC40 L，VD20 L.(1)根据理想气体状态方程，可得TCTA300 K600 K，TDTA300 K30

8、0 K，由题意知B到C是等温变化，所以TBTC600 K.(2)由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有pBVBpCVC，得VB L20 L.在VT坐标系上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图所示)，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程1(理想气体状态方程的基本应用)一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是()Ap1p2，V12V2，T1T2Bp1p2，V1V2，T12T2Cp12p2，V12V2，T12T2Dp12p2，V1V2，T12T2

9、答案D解析由理想气体状态方程可判断，只有D项正确2(理想气体的图象问题)如图6所示，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中，其压强()图6A逐渐增大B逐渐减小C始终不变D先增大后减小答案A3(理想气体状态方程的基本应用)某次测量中在地面释放一体积为8升的氢气球，发现当氢气球升高到1 600 m时破裂实验表明氢气球内外压强近似相等，当氢气球体积膨胀到8.4升时即破裂已知地面附近大气的温度为27 ，常温下当地大气压随高度的变化如图7所示，求：高度为1 600 m处大气的摄氏温度图7答案17 解析由图得：在地面球内压强：p176 cmHg1 600 m处球内气体压强：p270 cmH

10、g由理想气体状态方程得：；T2T1300 K290 Kt2(290273)17 .题组一对理想气体的理解1关于理想气体，下列说法正确的是()A理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体答案C解析理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵从气体实验定律的气体，A错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D错误2关于理想气体的性质，下列说法中正确的是()A理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在B理想气体的存在是一

11、种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体C一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高D氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体答案ABC解析理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，其具备的特性均是人为规定的，A、B选项正确对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能的变化，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，C选项正确实际中的不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当作理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D选项错误故正确答案为A、

12、B、C.题组二理想气体的图象问题3. 如图1所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在导热汽缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态变化到状态.如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度气体从状态变化到状态，此过程可用下图中哪几个图象表示()图1答案AD解析由题意知，由状态到状态过程中，温度不变，体积增大，根据C可知压强将减小对A图象进行分析，pV图象是双曲线即等温线，且由状态到状态体积增大，压强减小，故A项正确；对B图象进行分析，pV图象是直线，温度会发生变化，故B项错误；对C图象进行分析，可知温度不变，但体积减小，故C项错误；对D图象进行分析，可知温度

13、不变，压强减小，故体积增大，D项正确4下图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的理想气体发生等温变化的是()答案AB解析A图中可以直接看出温度不变；B图说明p，即pV常数，是等温过程；C图是双曲线，但横坐标不是体积V，不是等温线；D图的pV图线不是双曲线，故也不是等温线5. 如图2所示为一定质量的理想气体沿着箭头所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是()图2A从状态c到状态d，压强减小B从状态d到状态a，压强不变C从状态a到状态b，压强增大D从状态b到状态c，压强增大答案AC解析在VT图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定质量的理想气体，图线上的

14、点与原点连线的斜率表示压强的倒数，即斜率大的，压强小，因此A、C正确，B、D错误6如图3所示是理想气体经历的两个状态变化的pT图象，对应的pV图象应是图中的()图3答案C7一定质量的理想气体经历如图4所示的AB、BC、CA三个变化过程，其中符合查理定律的变化过程是 ，设气体在状态A、C时的温度分别为tA和tC，则tA tC(填“大于”“小于”或“等于”)图4答案BC大于解析查理定律描述的是体积不变时气体状态变化的规律，图中BC过程体积不变，CA变化过程中压强不变、体积增大，根据盖吕萨克定律知气体温度升高，所以tA大于tC.题组三理想气体状态方程的基本应用8一定质量的某种理想气体的压强为p，热力

15、学温度为T，单位体积内的气体分子数为n，则()Ap增大，n一定增大BT减小，n一定增大C.增大时，n一定增大D.增大时，n一定减小答案C解析只有p或T增大，不能得出体积的变化情况，A、B错误；增大，V一定减小，单位体积内的气体分子数一定增大，C正确，D错误9一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T.经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是()A先等温膨胀，再等容降温B先等温压缩，再等容降温C先等容升温，再等温压缩D先等容降温，再等温压缩答案BD解析质量一定的理想气体状态无论怎样变化，其的值都不改变A项中，T不变，V增大，则压强p减小；之后V不变，T降低，则压强p减小；压强降了

16、再降，不可能回到初态压强，A项不可能实现B项中，T不变，V减小，则压强p增大；之后V不变，T降低，则压强p减小；压强先增后减，可能会回到初态压强，即B项正确C项中，V不变，T升高，则压强p增大；之后T不变，V减小，则压强p增大；压强增了再增，末态压强必大于初态压强，C项不可能实现D项中，V不变，T降低，则p减小；之后T不变，V减小，则压强p增大；压强先减后增，末态压强可能等于初态压强，D项正确10对一定质量的理想气体，下列说法正确的是()A体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大B温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小C压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小D温度升高，压强和体积都

17、可能不变答案AB解析根据理想气体状态方程C可知，体积不变，压强增大时，温度升高，所以气体分子的平均动能一定增大，A正确；温度不变，压强减小时，体积变大，所以气体的密度一定减小，B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，所以气体的密度一定增大，C错误；温度升高，pV的乘积变大，压强和体积不可能都不变，D错误11如图5甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内的气体，直至达到399.3 K求：

18、图5(1)活塞刚离开B处时的温度TB；(2)缸内气体最后的压强p.答案(1)330 K(2)1.1p0解析 (1)汽缸内的气体初态时p10.9p0，V1V0，T1297 K当活塞刚离开B处时，气体的状态参量p2p0，V2V0，T2TB.根据，得，所以TB330 K.(2)随着温度不断升高，活塞最后停在A处，此时气体的状态参量p4p，V41.1V0，T4399.3 K根据，得，解得p1.1p0.12. 如图6所示，足够长的汽缸竖直放置，其横截面积S1103 m2，汽缸内有质量m2 kg的活塞，活塞与汽缸壁之间密封良好，不计摩擦开始时活塞被销钉K固定于图示位置，离缸底L112 cm，此时汽缸内被封闭气体的压强p11.5105 Pa，温度T1300 K大气压p01.0105 Pa，取重力加速度g10 m/s2.图6(1)现对密闭气体加热，当温度升到T2400 K时，其压强p2多大？(2)此后拔去销钉K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，汽缸内气体的温度降为T3360 K，则这时活塞离缸底的距离L3为多少？答案(1)2.0105 Pa(2)18 cm解析(1)气体体积不变，由查理定律得，解得p22.0105 Pa.(2)活塞受力平衡，故封闭气体压强