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文档简介

1、11.2.2 三角形的外角,东莞市东明学校 授课教师：龚勇,三角形的内角和等于180,三角形的内角和定理,B,A,C,A+B+C=180,D,B,A,C,不相邻内角,1,2,3,4,4+3=180,外角与相邻内角的大小不能确定。,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.,归纳：,1、每一个三角形都有个外角,3、每个外角与相应的内角是邻补角,2、每一个顶点相对应的外角都有个,观察与思考,画一个三角形将它的所有外角画出来。,找出三角形的外角,在图1中，CBD是ABC的外角，则 CBD+ABC=（ ）,180,动动小手:在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图2，把B、C剪下拼在一起

2、，放到CAD上，看看会出现什么结果？,想一想,根据图形计算 ACD的大小,通过计算,你发现了什么规律？,D,350,700,75,105,ACD=A+B,60,120,ACD=A+B,D,因为ACD+ ACB=180,又因为A+ B+ ACB=180,所以 A+ B=ACD,解：,所以ACD =180 ACB,所以A+B =180 ACB,（邻补角的定义）,(三角形内角和180 ),(等量代换),如何说明ACD= B+ A,思考,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,ACD= A+ B,三角形的内角与外角的大小关系,1、三角形的一个外角

3、等于与它不相邻的两个内角的和。 B+C=CAD,2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 CAD B， CAD C,三角形外角的性质：,=_,=_,=_,=_,=_,=_,90,85,95,60,43,30,求下列各图中的度数。,学以致用,填空：与三角形的每个内角相邻的外角分别有 个，这两个外角是 ，他们的大小 。,1+2+3 就是ABC的外角和。,两,对顶角,相等,探索与思考,1+2+3= 度,3+ BCA =180，,1+BAC=180，,2+ABC=180,1+2+3= 度,数学说理：,三角形的外角和为360度。,360,猜一猜,三式相加可得：,1+ 2 + 3+ BAC+ABC+ BCA =540,BAC+ABC+ BCA =180,1+ 2 + 3=360,探索：,例 ：如图D是ABC的BC边上一点,B=BAD, ADC=80，BAC=70， 求：1）B 的度数， 2）C的度数。,在ABC中：,B+BAC+C=180,C=180-40-70=70,解：因为ADC是ABD的外角,所以ADC

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