19.2.1 正比例函数 (5).ppt

1、19.2.1 正比例函数（1）,义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册,第十九章 一次函数,19.2 一次函数,学习目标： 1理解正比例函数的概念；会画正比例函数的图象； 2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0）理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性； 3通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能 力，体会数形结合的思想，发展几何直观 学习重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比 例函数的图象特征及性质,问题,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1500千米. 设列车的平均速度为300千米每小时。考虑以下问题： （1）乘高铁

2、，从始发站北京南站到终点站上海站，需多少小时？ （2）京沪高铁的行程y(km)与时间t(h)之间有何数量关系？ （3）从北京南站出发2.5小时后是否已过了距始发站1100千米的南京南站？,情境引入,（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，需要多少小时？ 1500300=5（h）,（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？ y=300t（0t5）,（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？ y=3002.5=750（km）, 这时列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100km的南京站.,

3、探究一、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1）圆的周长l 随半径r的变化而变化 （2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化,新知探究,（3）每个练习本的厚度为0.5cm， 一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm）随练习本的本数n的 变化而变化 （4）冷冻一个0C的物体，使它每 分钟下降2C，物体温度T（单位：C） 随冷冻时间t（单位：min）的变化而变 化,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,（2）m = 7.8 V,（5）h =

4、0.5 n,（4）T = -2 t,（3）y = 300 t,（1）l = 2 r,常数与自变量的乘积,y,K(常数),x,=,看一看,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,y = k x (k0的常数),注: 正比例函数y=kx（k0） 的结构特征 k0 x的次数是1,归纳,下列函数中哪些是正比例函数？,（2）y = x+2,（1）y =2x,（5）y=x2+1,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 画正比例函数 y =2x 的图象,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=2

5、x,画出正比例函数 , 的图象？,随堂练习,观 察,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑 两个函数的变化规律.,画出正比例函数 , 的图象？,随堂练习,想一想,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象,直线y=kx经过第一、三象限，,直线y=kx经过第二、四象限，,我们称它为直线y=kx.,正比例函数图象的特征及性质,是一条经过原点的直线;,当k 0时，,当k 0时，,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;,从左向右下降，,即随着x的增大y反而减小.,结 论,1,k,1,k,y= kx (k0),正比例函数y= kx (k0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直

6、线。,(0,0),(1,k),解:选取两点(0,0) , (1,3),例2:画函数 y = 3x 的图象,y=3x,过这两点画直线，,就是函数y= 3x 的图象,B,1. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,A. m=1,B. m1,C. m1,D. m1,2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 _.,k3,则m的取值范围是（ ）,练一练,3.若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m= 。,4.若 是正比例函数， 则 m = 。,B,1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ） A B C D,随堂练习,2.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（ k0）的图象的大致位置只可能是（）,A,你今天学习了什么？ 有什么收获？,学无止境,迎难而上,（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；,（2）当k0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.,知识