安徽省阜阳市第三中学2020学年高二数学上学期第一次调研考试试题 理（含解析）（通用）

1、安徽省阜阳市第三中学2020学年高二数学前期第一次调查试题理(含解析)第I卷(60分)一、选择题(本大问题共12项，各项5分，共60分)。1 .已知命题：的话()a .b .c .d .【回答】d【解析】【分析】通过全称命题的否定方法，可以结合已知的原命题得到答案命题p:x0，总是有lgx0。命题p是： x00、lgx00、故选： d【点睛】本问题考察命题的否定，考察推论能力，属于基础问题抛物线的准线方程是()甲乙丙。【答案】a【解析】【分析】从抛物线方程判断抛物线的焦点坐标，与抛物线的准线方程式一起求解即可可以从题意中得到。抛物线的焦点在y轴上，其中2p=8的话，p=4抛物线的标准方程式是y

2、2故选： a【点睛】本问题主要是考察抛物线准线的求解、通过抛物线方程解决本问题的关键3 .与圆和圆都外接的圆的中心轨迹是()a .椭圆b .双曲线c .双曲线的左分支d .双曲线的右分支【答案】c【解析】【分析】如果将动圆p的半径设为r，从动圆和O:x2 y2=1，f :两者外接|PF|=3 r，|PO|=1 r，再通过2式减法消除关残奥仪r，则满足双曲线的定义，存在问题【详细解】解：以动圆的中心为p，以半径为r，另一方面，圆x2 y2=1的圆心是o (0，0 )，半径是1。圆x2y 2、8 x7=0的圆心是f (4，0 )，半径是3。标题的意思是|PF|=3 r，|PO|=1 r，pf|po

3、|=(3r )=20，得到-1n0，-1n3，即n的可取值的范围为(-1，3 )。所以选择c。【点睛】本问题主要研究双曲线的定义及其几何性质，以双曲线为载体，利用导函数研究的单调性查询逻辑思维能力、运算能力以及数形结合思想。 双曲离心率的问题主要是求出离心率的值和求出离心率的范围9 .已知的点是抛物线上的动点，是抛物线上的焦点，是圆：前面的动点，的最小值是()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】b【解析】【分析】根据抛物线定义和三角形三边关系，在三点为共线的情况下，的值最小，能够根据根据圆的性质知道最小值的抛物线方程式和圆的方程式求出，能够得到求出的最大值【详解】如图所示，如果利用抛物线的

4、定义如果三点在同一条线上，则的值为最小，最小值为抛物线准线方程：这个问题的正确选择：关于本问题，考虑线段距离之和的最大值的求出方法，与抛物线的定义、圆的性质的应用无关，找出取最大值时的点的位置，利用抛物线和圆的性质来求出是重要的.10 .如该图所示，已知的椭圆的左和右焦点分别是轴的正轴上的一个点，正交椭圆为a且其内切圆半径为，椭圆的离心率为()甲乙丙。【答案】b【解析】【分析】可以由垂直角三角形的内切圆半径得到，可以结合得到，可以求出，可以求出椭圆的离心率【详细】垂直角三角形的内切圆半径，椭圆的离心率是，选择b。离心率的求解在圆锥曲线的考察中也是一个重点，也是难点，求离心率有以下情况：直接求求

5、结构的一次式用离心率的定义和圆锥曲线的定义求解从圆锥曲线的统一定义求解11 .通过双曲线的右焦点f做成直线，直线的倾斜度为1时，直线和双曲线的左、右两方各有一个升交点。直线的倾斜度为3时，直线和双曲右分支有两个不同的升交点时，双曲离心率的取值范围为()甲乙丙。【答案】c【解析】【分析】先写直线方程，联立双曲方程式消去y，从k=1得到，即从k=3得到，即求出离心率的范围.对于双曲线的右焦点而言，超过右焦点的直线得到双曲线方程式和联立消去y，从题意可知，当k=1时，该方程式中存在两个不同的异号实根，因此在得到0ab的k=3的情况下，该方程式中存在两个不均匀的同号实根，因此0b3a(1)本问题主要是

6、调查双曲线的离心率范围，调查直线和双曲线的位置关系，调查学生对这些个知识的把握水平和分析推论修正能力。12 .已知椭圆和双曲线的共同焦点，p为它们的共同点，如果通过线段的垂直平分线，椭圆的离心率为双曲线的离心率，则的最小值为()A. B. 3C. 6D【答案】c【解析】【分析】利用椭圆和双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长度长轴长度表示，利用平均不等式得到答案【详细解】椭圆长轴、双曲线实轴，从题意可以看出，此外，二式减法，得到：.只有当时站着最小值为6，所以选择了：C。【点睛】本问题考察椭圆双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长度长轴长表示是解题的关键，意图考察学生的补正计算能力第II卷(90分)二

7、、填空题(本大题共四题，各小题五分，共二十分)13 .已知如果该三角形只有一个解，则可以取的值的范围是【回答】或【解析】根据题意，中，根据正弦定理这个三角形只有一个解所以呢所以回答是或者试点：解三角形主要通过调查三角形的运用，成为基础问题。14 .过分和双曲线：有共同点，只有一个共同点的直线的修订_条。【回答】4【解析】【分析】将直线和双曲线的位置关系变换为方程式的解的个数进行判断，通过用判别式解，留心分类讨论解双曲线方程式为2 x2，y2=2，标准形式： 1，如果不存在k，那么直线是x=1且具有- 1个图像和仅有一个共同点当k存在时，直线为y=k (x，1 ) 2，代入双曲线的方程得到。(2

8、-k2)x2(2k2-4k)x-k24k-6=0，(1)在1)2-k2=0、k的情况下，y=(x，1 ) 2与双曲线的渐近线yx平行，双曲线只有一个共同点在k的情况下，=(2k2-4k )2-4(2- k2) (-k 24 k-6 )=-32 k 48=0即k，此时直线y (x，1 ) 2与双曲线相邻，共同点只有一个。总的来说，通过点p (1，2 )，其双曲线和共同点只有一条的直线是四条答案是4【点睛】本问题以双曲线为载体，主要调查直线与双曲线的位置关系，强调双曲线的几何性质，属于中速问题和容易出错的问题15 .被称为椭圆的下焦点，点是椭圆上的任意点，点的坐标在下一个值最大时的坐标是【回答】【

9、解析】【分析】可以从椭圆的定义中得到，如果共线根据三角形的性质适当，则有最大值，可以利用直线和椭圆的升交点得到结果【详细解】椭圆上的焦点原则，共线时，最大值为9直线方程与椭圆值行程联合或者可以扔掉，所以答案是为了解决圆锥曲线中的最大值问题，一般有两种方法：一是用几何意义，特别是关于圆锥曲线的定义和平面几何的结论来解决，非常巧妙的二是将圆锥曲线中的最大值问题转换成函数问题，并基于函数的特征来化学基残奥计量法、分配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法16 .已知双曲线的左、右焦点分别与轴垂直的直线及其双曲线的左分支为2点，分别与轴交叉，2点，如果周长为，则的最大值为【回答】【解析】出于题意

10、ABF2的周长为32，|AF2| |BF2| |AB|=32，af2|BF2|AB|=4a，| ab|=，32、4 a、命令，然后，假设m=的话m=时，的最大值为答案如下：三、解答问题(17题10分，其佗各小题12分，订正70分，解答应写必要的文字说明、订正过程、程序)。17 .如图所示，圆和圆的半径都是1，超调量点分别建立圆和圆的切线(接点)，建立适当的坐标系，求出动点的轨迹方程式。回答，回答。【解析】【分析】建立正交坐标系，设定p点坐标，根据几何关系方程式，简化后可得到结果图7是以图中的中点为原点，以存在的直线为轴，制作图中所示的平面正交坐标系时设置了点从已知中得到。两个圆的半径都是1也就

11、是说点的轨迹方程是(或)本问题主要考察与圆相关的动点轨迹方程式，考察学生的核算能力和转化能力，熟练运用数形结合思想是本问题的关键18 .的内角的对边分别是已知的(1)求出的大小如果是(2)，则求出面积的最大值回答。 (2)。【解析】【分析】(1)使用正弦定理，结合诱导式，求出可简并性的边角关系式，根据求出的结果，可以利用(2)侑弦定理，利用基本不等式，代入三角形面积式，可以求出结果【详细解】(1)根据正弦定理得出下次见也就是说由得：(2)从侑弦定理得到另外(只在当时划等号的时候)也就是说三角形面积的最大值如下【点睛】本问题考察关于解三角形的知识，关于正弦定理化简并性角关系式、佟弦定理解三角形、三角形面积式应用、基本不等式求积的最大值、诱导式的应用等知识，属于常考问题型19 .已知命题：关于不等式没有解的命题：指数函数是上面的增函数(1)如果命题是真命题，则可求实数的取值范围(2)假命题且是真命题的实数取值的范围是集合、集合，并且是能够求出实数的值的范围。回答，回答。【解析】【分析】(1)使用判别式求出成为真时的取值的范围，根据指数函数的单调性求出成为真时的取值的范围，由于是真命题，